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随时随地学习
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1、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设椭圆C：
）的左右焦点分别为
，
，下顶点为B，直线
的方程为
，设P为椭圆上异于其顶点的一点，P到直线的距离为
，且三角形
的面积为
，则椭圆C的方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、甲､乙两人准备参加驾照科目一的考试，满分为100分，现统计了以往两人10次模拟考试的成绩，如下面茎叶图所示，则下列说法错误的是（ ）
A．甲成绩的中位数大于乙成绩的中位数
B．甲成绩的众数大于乙成绩的众数
C．甲成绩的极差大于乙成绩的极差
D．甲成绩的平均数小于乙成绩的平均数
4、下列命题正确的是（ ）
A．“
”是“
”的充分不必要条件
B．命题“
”为假命题，则命题p与命题q都是假命题
C．“
”是“
”成立的必要不充分条件
D．命题“存在
，使得
”的否定是：“对任意
，均有
”
5、设
，则f（f（-1））的值为（ ）
A.5 B.6 C.9 D.10
6、已知倾斜角为
的直线
与直线
垂直，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知复数z满足(3+4i)z＝7+i，则z的共轭复数
的虚部是（ ）
A．i
B．1
C．﹣1
D．﹣i
8、已知集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知抛物线
的焦点为
，
，直线
交抛物线于
，
两点，且
为
的中点，则p的值为
A．3
B．2或4
C．4
D．2
10、
中，
所对的边分别是
，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知等比数列{an}中,a1 ＝2,q =3 ,则S5 ＝（ ）
A.249 B.242 C.224 D.80
12、函数
为
上的偶函数，且在
上单调递减，若
，则满足
的
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、某银行客户端可通过短信验证码登录，验证码由0，1，2，…，9中的四个数字随机组成（如“0013”）．用户使用短信验证码登录该客户端时，收到的验证码的最后一个数字是奇数的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、在梯形
中，
，
，
，
，
与
相交于点
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、若cos(π＋α)＝－
，
π<α<2π，则sin(2π＋α)等于( )
A. B.±
C. D.－
17、已知双曲线
的左焦点为
，点M在双曲线C的右支上，
，若
周长的最小值是
，则双曲线C的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．5
18、圆
：
与抛物线
：
交于
，
两点，与的准线交于
，
两点，若四边形
为矩形，则该矩形的面积为（ ）
A.2 B.4 C.8 D.16
19、已知点
是角a的终边上的一点，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、“斐波那契数列”由13世纪意大利数学家斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为“兔子数列”，斐波那契数列
满足：
，
，
，记其前
项和为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
21、已知矩形的长
，宽
，将其沿对角线
折起，得到四面体
，如图所示：
则四面体体积的最大值为____________.
22、某商场若将进货单价为
元的商品按每件
元出售，每天可销售
件，现准备采用提高售价来增加利润．已知这种商品每件销售价提高
元，销售量就要减少件那么要保证每天所赚的利润最大化，每件销售价为____________元．
23、将一张面值1元的人民币全部换成面值1角，2角和5角的硬币，则换法总数为______.
24、已知正实数，
满足
，则
的最小值为__________.
25、我国古代大多数城门楼的底座轮廓大致为上、下两面互相平行，且都是矩形的六面体（如图），现从某城楼中抽象出一几何体ABCD－EFGH，其中ABCD是边长为4的正方形，EFGH为矩形，上、下底面与左、右两侧面均垂直，
，
，
，且平面ABCD与平面EFGH的距离为4，则异面直线BG与CH所成角的余弦值为______．
26、已知定点
，点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是______.
27、已知函数
，其中
.
(1)若曲线
在
处的切线与直线
平行，求k的值及a的取值范围；
(2)求函数
的单调区间；
(3)若函数
，其中
，证明：
存在极小值.
28、在中，角所对的边分别是，设向量
，且
．
(1)求角A的值；
(2)若，求的周长l的取值范围．
29、掷两颗骰子，点数之差的绝对值出现哪个数的可能性最大？其出现的概率为多少？
30、已知双曲线
为右焦点.
(1)求双曲线
的渐近线方程及两条渐近线所夹的锐角；
(2)当
时，设过点
的直线与双曲线交于点
，且
的面积为
，求直线的斜率.
31、学校要安排一场文艺晚会的
个节目的演出顺序.除第个节目和最后个节目已确定外，
个音乐节目要求排在第
的位置，
个舞蹈节目要求排在第
的位置，
个曲艺节目要求排在第
的位置，有多少种不同的排法？
32、已知函数
，其中a，b为常数，
为自然对数底数，
．
(1)当
时，若函数
，求实数b的取值范围；
(2)当
时，若函数有两个极值点
，
，现有如下三个命题：
①
；②
；③
；
请从①②③中任选一个进行证明．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）
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