广西壮族自治区北海市2026年小升初（1）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若复数是纯虚数（为虚数单位，），则（）
A．2
B．4
C．
D．
2、如图，在棱长为2的正方体中，点是的中点，动点在底面内（不包括边界），若平面，则的最小值是
A．
B．
C．
D．
3、已知圆锥的底面圆心为，为圆锥的两条母线，且与圆锥底面所成的角为，，则与平面所成的角的正弦值为（）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递增，则三个数，，的大小关系为（）
A．
B．
C．
D．
5、设，，若，则（）
A. B. C. D.
6、已知数列为等差数列，，，则（）
A．4 B．5 C．6 D．7
7、已知向量满足，则等于（）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数定义域是，则函数的定义域是（）
A. B. C. D.
9、椭圆与直线交于两点，过原点与线段中点的直线的斜率为，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
10、已知曲线的极坐标方程为，则其直角坐标方程为（）
A．
B．
C．
D．
11、集合，，则（）
A. B. C. D.
12、若的内角，，的对边分别为，，，，，且的面积为，则（）
A．3
B．4
C．
D．
13、“x＝2”是“(x－2)(x－3)＝0”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
14、函数为自然数的底数）的图象大致是（）
A．
B．
C．
D．
15、圆A : 与圆B : 的位置关系是( )
A. 相交 B. 内切 C. 外切 D. 内含
16、长时间玩手机可能影响视力．据调查，某校学生大约有的人近视，而该校大约有的学生每天玩手机超过小时，这些人的近视率约为．现从每天玩手机不超过小时的学生中任意抽查一名学生，则他近视的概率为（）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数，且，则的值为（）
A.2 B. C. D.3
18、已知等差数列的公差和首项都不等于,且,,成等比数列，则等于（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
19、某中学篮球队的5个首发队员站成一排照相，高二、高三均有2个，高一有1个，则高二和高三两个年级中仅有一个年级的队员相邻的站法种数为（）
A．12
B．24
C．48
D．96
20、已知正方体的棱长为3，分别在上，且，则（）
A．3
B．
C．
D．4

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如图在同一平面内，向量，，的模分别为1，2，3，且与的夹角为，且，与的夹角为，若（），则___________
22、已知，，，则的值是________．
23、已知函数，那么当取得最小值时，的值是________．
24、方程的解集是______.
25、已知三棱锥的各顶点都在球O上，点M，N分别是，的中点，上平面，，，则下列结论正确的是___________.
①平面；
②球O的体积是；
③二面角的余弦值是；
④平面被球O所截的截面面积是
26、已知、是夹角为的两个单位向量，则与的夹角的正弦值是____．