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1、已知函数
则不等式
的解集为（ ）
A．（0，5）
B．
C．
D．（-5，5）
2、已知直线
、
、
与平面
、
，下列命题正确的是（ ）
A．若
，则
B．若
，则
C．若
，则
D．若
，则
3、设
，
，
是平面内任意三点，则
A．
B．
C．
D．
4、已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为
必过（ ）
x | 0 | 1 | 2 | 3 |
y | 1 | 3 | 5 | 7 |
A．（1.5，4）点
B．（1.5，0）点
C．（1，2）点
D．（2，2）点
5、椭圆
上的一点M到其左焦点
的距离为2，N是
的中点，则
等于（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
6、三棱锥的直观图与主视图、左视图如图所示，若
，则此三棱锥的体积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
图象关于直线
对称，则函数
在区间
上零点的个数为（ ）.
A.1 B.2 C.3 D.4
8、圆
截直线
的最短弦长为（ ）
A．1
B．
C．4
D．8
9、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
10、若函数满足
.则
的值为（ ）.
A.0 B.2 C.1 D.-1
11、袋子里装有大小质地都相同的
个白球，
个黑球，从中不放回地摸球两次，用表示事件“第次摸得白球”， 表示事件“第次摸得白球”，则与是（ ）
A．互斥事件
B．相互独立事件
C．对立事件
D．不相互独立事件
12、正三棱柱
中，
，
，O为BC的中点，M是棱
上一动点，过O作
于点N，则线段MN长度的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、设
，则满足
的复数z的个数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
14、若从甲､乙2名女志愿者和6名男志愿者中选出正组长1人，副组长1人，普通组员2人到北京冬奥会花样滑冰场馆服务，且要求女志愿者甲不能做正组长，女志愿者乙不能做普通组员，则不同的选法种数为（ ）
A．210
B．390
C．555
D．660
15、若复数
在复平面内对应的点在虚轴上．则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知曲线
的参数方程为
其中参数
,则曲线（ ）
A．关于
轴对称
B．关于
轴对称
C．关于原点对称
D．没有对称轴
17、一个底面半径为2的圆锥，其内部有一个底面半径为1的内接圆柱，若其内接圆柱的体积为
，则该圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、函数
对称中心为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、自然数
的位数为（参考数据：
）（ ）
A．607
B．608
C．609
D．610
20、cos4
－sin4的值为（ ）
A．0
B．
C．1
D．
21、已知椭圆
交轴于A，两点，点
是椭圆上异于A，的任意一点，直线
，
分别交轴于点
，
，则
为定值
．现将双曲线与椭圆类比得到一个真命题：若双曲线
交轴于A，两点，点是双曲线上异于A，的任意一点，直线，分别交轴于点，，则为定值___．
22、已知双曲线
的一条渐近线方程是
，它的一个焦点在抛物线
的准线上，则双曲线的方程___________________.
23、设
为等比数列
的前 项和，若
，则
__________.
24、已知
，化简
________.
25、在
中，若
，点
，
分别是
，
的中点，则
的取值范围为___________.
26、已知一个几何体的三视图图图所示，求该几何体的外接球的表面积 ．
27、已知关于
的不等式
的解集不是空集，记
的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若正实数
、
、
满足
，求
的最小值.
28、已知向量
的夹角为
，且
求
与
的值；
求
与
的夹角
29、如图，已知､
是椭圆
的左､右焦点，､是其顶点，直线
与相交于，两点.
(1)求△
的面积；
(2)若
，点，重合，求点的坐标；
(3)设直线
，
的斜率分别为
､
，记以，为直径的圆的面积分别为
､
，
的面积为
，若､
､恰好构成等比数列，求
的最大值.
30、已知集合
，
，
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
，求实数
的取值范围.
31、已知椭圆
的左右焦点分别为、.
(1)求椭圆
的长轴长、短轴长和焦点坐标；
(2)若点在椭圆上，且
，求
的外接圆的方程；
(3)求过点
且与椭圆有相同焦点的椭圆方程.
32、设函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）已知函数有极值
，求证：
.（已知
，
）
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