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1、设集合
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、如图所示，三棱锥
的底面ABC是等腰直角三角形，
，且
，
，则PC与平面PAB所成角的余弦值等于（ ）
A．
B．
C．
D．
3、如图所示，图中的曲线是幂函数
在第一象限的图象，已知
取
，
四个值，则相应于
，
，
，
的依次为（ ）
A．
，
，
，
B．，，，
C．，，，
D．，，，
4、已知
，
是两个不同的平面，直线
，则
是
的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、数学家华罗庚倡导的“0.618优选法”在各领域都应用广泛，0.618就是黄金分割比
的近似值，黄金分割比还可以表示成
，则
（ ）．
A．4
B．
C．2
D．
6、正多面体是指多面体的各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角.在古希腊已经发现正多面体有且仅有5种，分别是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体、如图，有一个棱长为2的正八面体（每一个面都是正三角形），其六个顶点都在球
的球面上，在球内任选一个点，则该点落在正八面体内部的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、在一个圆上随机取三点，则以这三点为顶点的三角形是锐角三角形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知命题
：任意
，命题
：存在
，若“且”是假命题，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．或
D．
且
9、已知双曲线
：
的左､右焦点分别为
，
，
是的渐近线上一点，
，
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、
（ ）
A．
B．3
C．2
D．
11、已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若非零实数，
满足
，则下列不等式中一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
是定义在
上的奇函数，下列说法：
①
；
②若在
上有最小值
，则在
上有最大值
；
③若在
上为增函数，则在
上为减函数．
其中正确的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
的元素个数为
个且元素为正整数，将集合分成元素个数相同且两两没有公共元素的三个集合
，即
，
，
，
，其中
，
，
，若集合中的元素满足
，
，
,则称集合为“完美集合”例如:“完美集合”
,此时
．若集合
，为“完美集合”,则
的所有可能取值之和为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、在
中，角
所对的边分别是
，若
，则角
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
16、已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，一个焦点在直线
上，则双曲线的方程为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、下面表述与结论都正确的是（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．
，
，
D．
，，
18、已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，为椭圆上不与左右顶点重合的任意一点，
是
的内心，当
时（其中
，
分别为点与内心的纵坐标），椭圆的离心率为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、以钝角三角形的较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的空间图形是（ ）
A．圆锥
B．两个圆锥组合体
C．圆柱
D．一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥
20、若函数
（
且
）在
上既是奇函数，又是减函数，则
的图象是下图中的（ ）
21、已知
，若
为实数，则
__________．
22、若正数、满足
，则
的最小值是______
23、已知双曲线与双曲线
有共同的渐近线，则双曲线的离心率是______.
24、已知平面向量
，
，若
，则实数
_____．
25、如图，半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆内，若正方体的边长为2，则半球的表面积为____________.
26、如图，在等腰梯形
中， 
， 
， 
是
的中点，将
， 
分别沿
， 
向上折起，使重合于点
，若三棱锥
的各个顶点在同一球面上，则该球的体积为__________．
27、已知函数
．
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）求函数
的单调区间；
（Ⅲ）设函数
．若至少存在一个
，使得
成立，求实数
的取值范围．
28、已知函数
.
（1）讨论函数
的极值；
（2）若
，证明：函数
有且仅有两个零点
，
，且
.
29、已知
是定义在
上的奇函数，当
时，
．
（1）求
；
（2）求的解析式；
（3）若
，求区间
．
30、设函数
，
，
（1）求函数
的极值；
（2）若对
，
恒成立，求实数
的取值范围．
31、判断下列事件是必然事件，还是不可能事件，并证明.
(1)直线y=kx+2k+3经过定点；
(2)直线y=kx－3k和圆
一定有两个交点;；
(3)如果∠a为锐角，则
的结果一定是1.
32、已知抛物线
的准线方程是
是抛物线焦点．
(1)求抛物线焦点坐标及其抛物线方程：
(2)已知直线
过点
，斜率为2，且与抛物线相交于
两点，求
．
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