广西壮族自治区贺州市2026年小升初（二）数学试卷（附答案）

1、解不等式时，可构造函数由在是减函数，及，可得，用类似的方法可求得不等式的解集为（ ）

A. B. C. D.

2、已知，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、定义在R上的函数在(6, ＋∞)上为减函数，且函数y＝f(x＋6)为偶函数，则（ ）

A.f(4)＞f(5) B.f(4)＞f(7) C.f(5)＞f(7) D.f(5)＞f(8)

4、已知函数，则“函数有两个零点”成立的充分不必要条件是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、设为虚数单位，则复数（ ）

A.   B.   C.   D.

6、复数z满足：（       ）

A．

B．

C．

D．

7、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、从分别写有的张卡片中任取张，这张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为(　　)

A.   B.   C. D.

9、《九章算术》是中国古代人民智慧的结晶，其卷五“商功”中有如下描述：“今有圆亭，下周三丈，上周二丈，高一丈”，译文为“有一个圆台形状的建筑物，下底面周长为三丈，上底面周长为二丈，高为一丈”，则该圆台的侧面积（单位：平方丈）为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的内角的对边分别为若成等比数列，且，则（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知函数，则（       ）

A．的最大值为，最小值为

B．的最大值为，无最小值

C．的最大值为，无最小值

D．的最大值为，最小值为

12、已知是定义在上的周期为4的奇函数，当时，.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、某小组共有5名男同学，4名女同学现从该小组中选出3名同学分别到A，B，C三地进行社会调查，每地1名，若选出的同学中男女均有，则不同的安排方法有（   ）

A.70种 B.140种 C.840种 D.420种

14、在正方体中，点E，F分别是棱上的动点，且.当三棱锥的体积取得最大值时，记二面角、、平面角分别为，，，则（ ）

A. B. C. D.

15、已知为虚数单位，则（ ）

A．

B．

C．3

D．5

16、锐角中，角，所对的边分别为，若，，则角的大小为（   ）

A. B. C. D.

17、集合，设，则的值域为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、已知复数满足，其中为虚数单位，则在复平面内对应的点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

19、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

20、在正项等比数列中，，前三项的和为7，若存在m，使得，则的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

21、三个数的大小关系为_____________．(用符号“<”连接)

22、   若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4，3]的子集，则a的取值范围是________．

23、已知数列满足,且,则______.

24、的二项展开式中的第八项为___________.

25、用1,2,3,4,5可以组成没有重复数字的三位数，共有 个．（用数字作答）

26、已知均为单位向量，若，则与的夹角为________.

27、二手车经销商小王对其所经营的型号二手汽车的使用年数与销售价格（单位：万元/辆）进行整理，得到如下数据：

下面是关于的折线图：

（1）由折线图可以看出，可以用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；

（2）求关于的回归方程并预测某辆型号二手车当使用年数为年时售价约为多少？（、小数点后保留两位有效数字）

（3）基于成本的考虑，该型号二手车的售价不得低于元，请根据（2）求出的回归方程预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年？

参考数据：

，，，

，，

，，.

参考公式：回归直线方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

，.

，、为样本平均值.

28、动点M与定点的距离和M到定直线的距离之比是常数.

(1)求动点M的轨迹G的方程；

(2)设O为原点，点，过点A的直线l与M的轨迹G交于P、Q两点，且直线l与x轴不重合，直线分别与y轴交于R、S两点，求证：为定值.

29、已知函数的图象过点，图象与P点最近的一个最高点坐标为.

（1）求函数解析式；

（2）若，求函数f（x）的值域；

（3）若方程在上有两个不相等的实数根，，求的值.

30、在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为(为参数).以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为.

（1）求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；

（2）点P是曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最小值.

31、已知函数．

(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；

(2)在中，A，B，C的对边分别为a,b,c, ，求的值．

32、已知，且在直线上，其中是数列中的第项.

(1)求数列的通项公式；

(2)设，求数列的前项和.