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随时随地学习
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1、有一组样本数据
，由这组数据得到新样本数据
，其中
为非零常数，则（ ）
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差不相同
D．两组样数据的样本极差相同
2、等差数列
中，已知
，
，当
时，则序号
等于（ ）
A．90
B．96
C．98
D．100
3、设若
，
，则
的值是( )
A.
1 B.2 C.1 D.-2
4、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，角
均在边
上，且
为中线，
为
平分线，若
，则的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．
6、设复数
满足
（
是虚数单位），则
（ ）
A. 
B. 2 C. 1 D. 
7、定义集合运算： 
，设
,则
的所有元素之和为 ( )
A. 0 B. 6 C. 3 D. 2
8、如图，函数
的图象是由正弦曲线或余弦曲线经过变换得到的，则的解析式可以是
A．
B．
C．
D．
9、
（
，
）可以表示为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、定义在区间
上的函数
的图象与函数
的图象的交点为
，则点到
轴的距离为
A. 
B. 
C. 
D. 
11、如图，在平行四边形
中，
、
分别为
、
的中点，设
，
，则向量
=（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若函数
在区间
上是增函数，则实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在斜三棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，BC1⊥AC，则C1在底面ABC上的射影H必在
( )
A. 直线AC上 B. 直线BC上 C. 直线AB上 D. △ABC内部
14、从编号分别为1，2，3，4，5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
15、我国新冠肺炎疫情进入常态化，各地有序推进复工复产，下面是某地连续11天复工复产指数折线图，给出下列四个结论：
①第3天至第11天复工复产指数均超过80%；
②这11天期间，复产指数增量大于复工指数的增量；
③第9天至第11天复产指数增量大于复工指数的增量；
④第1天至第3天复工指数的方差大于第2天至第4天复工指数的方差.
其中所有正确结论的序号是（ ）.
A．①③
B．①②③
C．②③
D．②④
16、如图，在四面体中，
，
，
，
，则四面体中存在面面垂直关系的对数为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
17、若关于x的方程
的两根分别是
，则
（ ）
A．6
B．7
C．8
D．9
18、不等式
的解集是 ( )
A.
B.
C.
或
D.
或
19、右图是2007年在广州举行的全国少数民族运动会上，七位评委为某民族舞蹈打出的分数
的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
A. 
， 
B. ， 
C. 
， D. ， 
20、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、如图茎叶图记录了甲、乙两组各5名工人某日的产量数据
单位：件
，若这两组数据的中位数和平均数都相等，则
的值为______．
22、已知△ABC中，M为BC边上一个动点，若
，则
的最小值为_____．
23、已知扇形的周长为
，当扇形的面积最大时，扇形圆心角弧度为_______．
24、如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线
，各段弧所在的圆经过同一点
（点不在上）且半径相等. 设第
段弧所对的圆心角为
，则
____________ . 
25、若
、
均为锐角，且
，
是方程
的两根，则
________________．
26、已知直线
和直线
平行，则实数的值为____________.
27、已知
，
.
(1)若
，求
与
夹角的正弦值；
(2)若
，求实数
的值.
28、已知函数
．
（1）当
时，求
的最小值；
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围．
29、已知集合
.在①
；②“
”是“
”的充分不必要条件；③
这三个条件中任选一个，补充到本题第②问的横线处，求解下列问题.
(1)当
时，求
；
(2)若______，求实数
的取值范围.
30、对于无穷数列
、
，
，若
，
，则称数列是数列的“收缩数列”，其中
、
分别表示
中的最大项和最小项．已知数列的前项和为
，数列是数列的“收缩数列”．
（Ⅰ）写出数列
的“收缩数列”；
（Ⅱ）证明：数列的“收缩数列”仍是；
（Ⅲ）若
，求所有满足该条件的数列．
31、集合A＝{x|－1＜x＜1}，B＝{x|x＜a}．
（1）若A∩B＝∅，求a的取值范围；
（2）若A∪B＝{x|x＜1}，求a的取值范围．
32、已知二次函数
的值域为
．
（1）若此函数在
上是单调减函数，求实数a的取值范围；
（2）求在
上的最小值
，并求的值域．
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