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1、已知函数
在区间
内单调递减，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、随机变量X的分布列如表所示，若
，则
（ ）
X |
| 0 | 1 |
P |
| a | b |
A．9
B．7
C．5
D．3
3、已知函数
，若方程
在
上恰有四个不同的解，则实数a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、我国古代数学名著《孙子算经》中有如下问题：“今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归．问：三女何日相会？”意思是：“一家出嫁的三个女儿中，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，小女儿每三天回一次娘家．三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？”假如回娘家当天均回夫家，若当地风俗正月初二都要回娘家，则从正月初三算起的一百天内，有女儿回娘家的天数有（ ）
A．58
B．59
C．60
D．61
5、已知某圆锥底面圆的直径是3，圆锥的母线长为3，在该圆锥内放置一个棱长为a的正四面体（每条棱长都为a的三棱锥），并且正四面体内接于圆锥的内切球．圆锥的轴截面如图所示，其中轴截面上球与圆锥母线的切点为Q，则a的最大值为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
6、数学家欧拉曾得到这样的结论：小于数字
的素数个数可以表示为
．根据欧拉得出的结论，可估计
以内的素数的个数为（ ）（注：素数即质数，
）
A．2172
B．4343
C．869
D．8686
7、将三颗骰子各掷一次，记事件
表示“三个点数都不相同”， 事件B表示“至少出现一个
点”，则概率
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
8、设向量
与向量
共线，则实数
A．3
B．4
C．5
D．6
9、已知数列
是递增的等比数列，
是其前n项和，若
，则
（ ）
A.62 B.48 C.36 D.31
10、已知直线
与圆
相交于
，
两点，且
为等腰直角三角形，则实数
（ ）.
A．
B．1
C．或1
D．或2
11、已知全集
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、函数
的图象是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、函数
的最大值为
，最小值为
，则
=（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若
，则实数的值为
A．
B．1
C．1或
D．1或3
15、若纯虚数
满足
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知函数
．若函数
的图象经过四个象限，则实数k的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在中，已知
，则的形状是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰或直角三角形
D．等边三角形
18、若两曲线y=x2-1与y=alnx-1存在公切线，则正实数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、命题“
，
”的否定形式是（ ）．
A．，
B．
，
C．
，
D．
，
20、已知角
的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，点
在角的终边上，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若
，则
的值可能为___________.
22、在数列中，
，则
______________.
23、曲线
在
处的切线方程是__________．
24、已知四棱锥
的顶点均在球
的球面上，底面
是正方形，
，
，当
时，球的表面积为______.
25、已知
，
，则________.（填
，
，
，
其中一个）
26、在
中，角
的对边分别为
，
，
，的面积为
，则
的值为_________.
27、已知平面向量
，
若
，
，求实数x的值；
求函数
的单调递减区间．
28、等差数列
中，
，且
，
，
构成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前
项和
满足：
，求数列
的前项和
．
29、如图，在四棱锥
中， 
平面
， 
， 
， 
， 
， 
， 
.
（1）求证： 
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
30、已知关于x的方程
的解集为M.
（1）当
时，求集合M；
（2）当
时，求集合M.
31、已知数列
中，
，前项和
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，是否存在实数
，使得
对一切正整数都成立？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
32、在平面直角坐标系
中，已知角
的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点
．
(1)求
的值；
(2)若角
满足
，求
的值．
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