广西壮族自治区贺州市2026年小升初（一）数学试卷（附答案）

1、在△ABC中，若，则△ABC的形状是

A. 直角三角形 B. 等腰三角形

C. 锐角三角形 D. 钝角三角形

2、设集合，，，，则这四个集合之间的关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设为虚数单位，，已知为纯虚数，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

4、设，是双曲线：的左，右焦点，是坐标原点.过作的一条渐近线的垂线，垂足为.若，则的渐近线方程为（   ）

A. B.

C. D.

5、已知，则的值为（ ）

A. B. C. D.

6、已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知数列的前项和为， ， ，且，记，则（   ）

A.   B.   C.   D.

8、以为顶点的的形状是（       ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰非等边三角形

D．等腰直角三角形

9、下列函数与有相同图象的一个函数是（ ）

A.   B. （且）

C.   D. （且）

10、已知正数满足，则有（ ）

A．最小值

B．最大值

C．最小值

D．最大值

11、若，则值为

A． B．   C． D．

12、对于直线m，n和平面，，的一个充分条件是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

13、设全集为，集合，，则（   ）

A. B. C. D.

14、为正项等比数列的前项和，若，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半.这条直线被后人称为三角形的欧拉线，已知△的顶点，，且，则△的欧拉线的方程为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知M,N都是U的子集,则图中的阴影部分表示(　　)

A．M∪N

B．∁U(M∪N)

C．(∁UM)∩N

D．∁U(M∩N)

17、已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）

A． B．

C．   D．

18、已知△ABC是腰长为2的等腰直角三角形，D点是斜边AB的中点，点P在CD上，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．2

19、直线与圆的位置关系是（　　）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

20、已知某企业2020年4月之前的过去5个月产品广告投入与利润依次统计如表：

由此所得回归方程为，则a为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设函数，给出下列结论：①的一个周期为；②的图象关于直线对称；③的一个零点为；④在单调递减，其中正确结论有__________（填写所有正确结论的编号）．

22、已知正方形，，点O关于直线对称的点为N，则的最小值为_________.

23、已知的值为_________.

24、若是幂函数，则 ________.

25、设，则函数的最大值是_____

26、执行如图所示的框图,输出值______.

27、已知定义在上的函数).

（1）若函数是偶函数，求实数的值；

（2）若不等式对恒成立，求实数的取值范围.

28、已知实系数一元二次方程的一根为（为虚数单位），另一根为复数.

（1）求复数，以及实数的值；

（2）设复数的一个平方根为，记在复平面上对应点分别为，求的值.

29、已知函数的一系列对应值如表：

（1）求的解析式；

（2）若为锐角三角形，且，，，求的面积.

30、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，其中.

（1）说明是哪种曲线，并将的方程化为极坐标方程；

（2）设曲线和曲线交于两点，求.

31、已知函数（）

(1)当时，求不等式成立的的集合；

(2)设，证明.

32、如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面 底面， 为的中点， 是棱的中点,.

（1）求证：;

（2）求三棱锥的体积.