广西壮族自治区贺州市2026年小升初（1）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知，，且，则向量与的夹角为（）
A．
B．
C．
D．
2、将函数的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数恰为偶函数，则的最小值为（）
A．
B．
C．
D．
3、中，若，则必是
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形
D．等腰直角三角形
4、已知，，那么下列命题正确的是（）
A. B. C. D.
5、为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）
A．向右平移个单位长度
B．向左平移个单位长度
C．向左平移个单位长度
D．向右平移个单位长度
6、已知某班男女同学人数之比为，该班所有同学进行毽球（踢毽子）比赛，比赛规则如下：每个同学用脚踢起毽球，在毽球落地前用脚接住并踢起，脚没有接到毽球则比赛结束．现记录了每个同学用脚踢起毽球开始到毽球落地，脚踢到毽球的次数，已知男同学用脚踢到毽球次数的平均数为21，方差为17，女同学用脚踢到毽球次数的平均数为12，方差为17，那么全班同学用脚踢到毽球次数的平均数和方差分别为（）
A．16，38
B．16，37
C．17，38
D．17，37
7、已知，那么（）
A. B. C. D.
8、已知函数存在单调递减区间，则实数的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
9、下列命题错误的是( )
A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
B．命题“若，则”的否命题为“若，则”
C．若命题p：或；命题q：或，则是的必要不充分条件
D．“ ”是“”的充分不必要条件
10、函数的图象可能是（）
A. B. C. D.
11、下列投影是平行投影的是 (　　)
A. 俯视图
B. 路灯底下一个变长的身影
C. 将书法家的真迹用电灯光投影到墙壁上
D. 以一只白炽灯为光源的皮影
12、设B＝{1，2}，A＝{x|x⊆B}，则A与B的关系是（　　）
A. A⊆B B. B⊆A C. A∈B D. B∈A
13、在三棱柱中，是棱上的点（不包括端点），记直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，二面角的平面角为，则（）
A．
B．
C．
D．
14、双曲线的左、右焦点分别是，过作倾斜角为45°的直线交双曲线右支于M点，若垂直于x轴，则双曲线的离心率为（）
A． B． C． D．
15、偶函数关于点对称，当时，，求（）
A. B. C. D.
16、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为
A．2018
B．
C．2019
D．
17、在数列中，已知，，则的值为（）
A. 2018 B. C. D. 5
18、已知，则为（）
A. B. C. D.
19、已知中，，，，以为轴旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的内切球的表面积为（）
A．
B．
C．
D．
20、已知实数，满足，则的最小值为（）
A．0
B．0.5
C．1
D．2

二、填空题（共6题，共 30分）

21、如图，茎叶图记录了甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩（单位：环），则成绩较为稳定的那位运动员成绩的方差为__________．
22、由表中三个样本点通过最小二乘法计算得到变量､之间的线性回归方程为：，且当时，的预报值，则______．
12
13
27
25
23、已知某圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则此圆锥的体积为___________.
24、对指数函数、幂函数、对数函数增长的对比知：若，，那么当足够大时，一定要（填）．
25、已知是公比为正数的等比数列，若，，则________.
26、已知，，，则的最大值为___________.

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知.
（1）先化简，再求的值；
（2）若，求的值.
28、在中，、、分别为角、、所对的边，且.
（1）求，求的值；
（2）求的最大值.
29、已知函数的部分图象如图所示．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围及的值．
30、已知椭圆C的中心在坐标原点O，其右焦点为F（1，0），以坐标原点O为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线x﹣y0的相切.
（1）求椭圆C的方程；
（2）经过点F的直线l1，l2分别交椭圆C于A、B及C、D四点，且l1⊥l2，探究：是否存在常数λ，使恒成立.
31、已知关于的不等式有解，求关于的不等式的解.
32、如图，在斜三棱柱中，已知△为正三角形，四边形是菱形，，分别是，的中点，平面平面.
（1）求证：平面；
（2）若，在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由.

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得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题