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随时随地学习
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1、在
中，角
所对的边分别为
，
，
，则
的最大值为（ ）
A.2 B.3
C.
D.4
2、7名身高各不相同的同学站成一排，若身高最高的同学站在中间，且其每一侧同学的身高都依次降低，则7名同学所有不同的站法种数为（ ）
A．20
B．40
C．8
D．16
3、若
则
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知集合
，则下列集合为空集的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、将一根铁丝切割成三段，做一个面积为
，形状为直角三角形的框架，在下列4种长度的铁丝中，选用最合理共用且浪费最少的是
A．6.5m
B．6.8m
C．7m
D．7.2m
6、某几何体的正视图和侧视图如图（1）所示，它的俯视图的直观图是
，如图（2）所示，其中
， 
，则该几何体的体积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知函数
的图象恒过定点
，则点的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
8、已知直线
经过
两点，则直线的斜率的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
9、已知定义在R上的可导函数
，满足
，对
，则下列不等关系均成立的是（ ）
A.
，
B.，
C.
， D.，
10、曲线
在点
处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积的最小值为（ ）
A．4
B．2
C．1
D．
11、若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
12、若直线
与圆
相切，则
的值为
A.1 B.
C.
D.
13、为估计池塘里有多少条鱼，从池塘里捕捉了1000条鱼做了记号，然后放回池塘，经过一段时间，等有记号的鱼完全混入鱼群，再捕捞200条，发觉其中有10条标有记号，则估计池塘里共有鱼______条.
A．2000
B．10000
C．20000
D．40000
14、过抛物线
的焦点F的直线l（不平行于y轴）交抛物线于A，B两点，线段AB的中垂线交x轴于点M，若
，则线段FM的长度为（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
15、已知函数
，现有下列四个结论:
①
是奇函数；
②当
时，恰有两个零点；
③若为增函数，则
；
④当
时，恰有两个极值点.
所有正确结论的编号是（ ）
A．①③
B．①③④
C．②④
D．①②③
16、已知角
的终边过点
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、在长方体
中，
与
所成的角为30°，则
A．
B．3
C．
D．
18、已知函数
，若
恰有两个零点，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
19、若函数
在
上的值域为
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知
为两个随机事件，
，则“相互独立”是“
”的（ ）
A．充分必要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
21、过
且与两坐标轴都相切的圆的方程为______．（写出一个即可）
22、已知
，则
展开式中的常数项为___________.
23、已知命题
，则
对应的
集合为___________．
24、若数列{an}的前n项和Sn满足：
，且a1=1，则a10的值为_________．
25、复数
满足
，则
__________．
26、设x，y满足约束条件
则z＝3x＋y的最大值为________．
27、已知函数
．
(1)若单调递减，求的取值范围；
(2)若有两个极值点
且
，证明：
．
28、已知
：函数
在
上是增函数，
：
，
，若
是真命题，求实数的取值范围.
29、
月初，正在我们全力冲刺高考复习的关键时刻，无情的新冠疫情中断了我们的复习节奏，我们不得不离开校园，把实现人生目标的奋斗战场转移到线上．为了线上学习的正常推进，我校高三学生小明的父亲需要到移动公司为小明办理流量套餐．为了准确估计小明网上学习需要的流量情况，班主任老师通过抽样调查高
届
名使用手机流量参加网上学习的高三学生月平均使用流量
（单位：
）的数据，其频率分布直方图如图：
若将每位同学的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量，并将频率视为概率，用样本中数据估计年级所有学生的流量使用情况，回答以下问题：
(1)从高级所有学生中随机抽取
人，求这人中至多有
人手机月流量不超过
的概率；
(2)现移动公司推出三款流量套餐，详情如下：
套餐名称 | 月套餐费（单位：元） | 月套餐流量(单位： |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
这三款套餐都有如下附加条款：套餐费在购买时一次性收取，手机使用流量一旦超出套餐流量，系统就自动帮用户充值
流量，资费
元/次，如果又超出充值流量，系统就再次自动帮用户充值流量，资费元/次，以此类推．如果当月流量有剩余，系统将自动清零，无法转入次月使用．因疫情影响，教育部门为帮扶学生上好线上学习，与移动公司协商，套餐费由家长承担，教育部门承担系统自动充值的流量资费的
，其余部分由家长个人承担．小明父亲想帮小明订购其中一款流量套餐，请问订购哪一款套餐最经济？说明理由．
30、某中学从甲、乙两个班中各选出7名学生参加数学竞赛，将他们的成绩（满分100分）进行统计分析，绘制成如图所示的茎叶图.已知甲班学生成绩的众数是83，乙班学生成绩的平均数是86.
（1）求x，y的值；
（2）设成绩在85分以上（含85分）的学生为优秀学生.从甲、乙两班的优秀学生中各取1人，记甲班选取的学生成绩不低于乙班选取的学生成绩为事件A，求事件A发生的概率
.
31、已知函数
的一段图象如图所示，将函数的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象．
(1)求函数与的解析式；
(2)记函数
，求
的图象的对称轴方程．
32、宿州市教体局为了了解
届高三毕业生学生情况，利用分层抽样抽取
位学生数学学业水平测试成绩作调查，制作了成绩频率分布直方图，如图所示，其中成绩分组区间是：
，
，
，
，
，
.
（Ⅰ）求图中
的值；
（Ⅱ）根据直方图估计宿州市届高三毕业生数学学业水平测试成绩的平均分；
（Ⅲ）在抽取的人中，从成绩在和
的学生中随机选取
人，求这人成绩差别不超过
分的概率.
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