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1、已知函数
在
上至少取得2 次最大值，则正整数
的最小值为
A．6
B．7
C．8
D．9
2、已知三棱柱
的
个顶点全部在球
的表面上，
，
，三棱柱的侧面积为
，则球表面积的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、在
轴和
轴上的截距分别为
和5的直线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
，设
（
），则数列
的前2019项和
的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知集合
，
，则
A．
B．
C．
D．
6、已知
是定义在
上的奇函数，满足
，且
，则
（ ）
A．0
B．
C．
D．
7、若圆锥的侧面展开图是半径为4，中心角为
的扇形，则由它的两条母线所确定的截面面积的最大值为（ ）
A．
B．4
C．8
D．
8、设集合
，
，则
（ ）．
A.
B.
C.
D.
9、若函数
在区间
上存在零点，则常数a的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在
中，
，
，
，则的形状是（ ）
A．锐角三角形
B．直角三角形
C．钝角三角形
D．无法判断
12、《中国居民膳食指南（2022）》数据显示，6岁至17岁儿童青少年超重肥胖率高达19.0%．为了解某地中学生的体重情况，某机构从该地中学生中随机抽取100名学生，测量他们的体重（单位：千克），根据测量数据，按
分成六组，得到的频率分布直方图如图所示．根据调查的数据，估计该地中学生体重的第75百分位数是（ ）
A．55
B．57.25
C．58.75
D．60
13、已知数列满足：
，则数列
的前
项和为( )
A.
B.
C.
D.
14、
函数
在区间
上的图像为连续不断的一条曲线，则下列说法正确的是（ ）
A．若
，不存在实数
使得
B．若
，存在且只存在一个实数使得
C．若，有可能存在实数使得
D．若，有可能不存在实数使得
15、在三棱锥P﹣ABC中，顶点P到AB、AC和BC的距离都相等，P在底面的投影为O且在△ABC内，则点O是△ABC的（ ）
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心
16、给出下列函数：①
，②
，③
），④
，其中周期为
的所有偶函数为（ ）
A.①② B.①②③ C.②④ D.①③
17、根据下边的图，当输入
为2016时，输出的
A.28 B.10 C.4 D.2
18、在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F，设
，
，则向量
等于（ ）
A．
＋
B．--
C．-＋
D．-
19、“冰墩墩”是2022年北京冬奥会吉祥物，在冬奥特许商品中，已知一款“冰墩墩”盲盒外包装上标注隐藏款抽中的概率为
，出厂时每箱装有6个盲盒．小明买了一箱该款盲盒，他抽中k(0≤k≤6，k∈N)个隐藏款的概率最大，则k的值为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
20、2020年5月1日，北京市开始全面实施垃圾分类，家庭厨余垃圾的分出量不断增加.已知甲、乙两个小区在[0，t]这段时间内的家庭厨余垃圾的分出量
与时间t的关系如图所示.给出下列四个结论：
①在[t1，
]这段时间内，甲小区的平均分出量比乙小区的平均分出量小：
②在[t2，t3]这段时间内，乙小区的平均分出量比甲小区的平均分出量小；
③在时刻，甲小区的分出量比乙小区的分出量增长的慢；
④甲小区在[0，
]，[t1，]，[t2，
]这三段时间中，在[t2，]的平均分出量最大.
其中所有正确结论的序号是（ ）
A．①②
B．②③
C．③④
D．①③
21、已知
是第四象限角，则
________．
22、已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
.当
时，求函数的解析式__________.
23、已知直线
与圆
交于
两点，若
，则
____.
24、在
中，
，
，
，则
________.
25、为了测量水田两侧两点间的距离(如图所示)，某观测者在
的同侧选定一点
，测得
，则两点间的距离为________
.
26、已知点
在
的内部，则实数
的取值范围为___________.
27、在矩形
中，
，
（如图1），将
沿
折起到
的位置，使得点
在平面上的射影
在
边上，连结
（如图2）．
(1)证明：
；
(2)过直线
的平面
与
平行，求平面与平面
夹角的余弦值．
28、设椭圆
：
的左右焦点分别为
，
，离心率
，过且垂直于
轴的直线被椭圆截得的长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点
的坐标为
，直线
：
不过点且与椭圆交于
、
两点，设
为坐标原点，
，求证：直线过定点.
29、函数
， 
（
）．
（Ⅰ）若
，设
，试证明
存在唯一零点
，并求
的最大值；
（Ⅱ）若关于的不等式
的解集中有且只有两个整数，求实数
的取值范围．
30、解方程：
.
31、长方体
中．
(1)求证：平面
平面
；
(2)若此长方体
，
，
，求平面
到平面的距离．
32、设函数
=
，
．证明：
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）
．
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