黑龙江省鹤岗市2026年小升初（二）数学试卷（附答案）

1、下列说法正确的有（       ）

①回归分析中，常用，来刻画回归的效果，越大，模型的拟合效果越好，反之拟合效果越差；

②在线性回归模型中，随机误差的方差越小，用预报真实值的精度越高；

③独立性检验的原理是:在假设“：两个分类变量没有关系”下，如果出现一个与相矛盾的小概率事件，就推断不成立，且推断犯错误的概率不超过这个小概率.

A．①②

B．①③

C．②③

D．①②③

2、已知函数的图像是连续的，根据如下对应值表：函数在区间上的零点至少有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

3、如图，正方体的棱长为a，E是DD1的中点，则（       ）

A．直线B1E平面A1BD

B．

C．三棱锥C1-B1CE的体积为

D．直线B1E与平面CDD1C1所成的角正切值为

4、如图，某人用长的绳索，施力，把重物沿着坡度为30°的斜面向上拖了，拖拉点在竖直方向距离斜面的高度为，则此人对该物体所做的功为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在中， 分别是角的对边，且,，则的面积等于（ ）

A.   B.   C.   D. 10

6、已知实数，满足约束条件则的取值范围是（  ）

A.   B.   C.   D.

7、若运行如图所示的程序框图，则输出的值为（   ）

A．91

B．204

C．285

D．140

8、已知数列的前项和，则等于（   ）

A. B. C. D.

9、已知直线和直线，则当与间的距离最短时，t的值为（       ）

A．1

B．

C．

D．2

10、已知抛物线的焦点在直线上，则（ ）

A．3

B．4

C．6

D．2

11、在中，，，，且是的外心，则（       ）

A．

B．40

C．

D．30

12、设集合，，且，则（       ）

A．–4

B．–2

C．2

D．4

13、在直三棱柱中, ,,已知和分别为和的中点, 与分别为线段和上的动点(不包括端点),若,则线段的长度的取值范围为

A．

B．

C．

D．

14、若的展开式中的系数为8，则实数的值为（   ）

A. B. C.-1 D.1

15、已知函数则f(2)=（   ）

A.3 B.2 C.1 D.0

16、若，且m，n，，则（   ）

A. B. C. D.

17、已知函数，数列中各项互不相等，记，给出两个命题：①若等差数列满足，则；②若正项等比数列满足，则；其中（ ）

A．①是假命题，②是真命题

B．①是真命题，②是假命题

C．①②都是假命题

D．①②都是真命题

18、函数的最小正周期为，则的值为（       ）

A．4

B．2

C．1

D．

19、若棱长均相等的正三棱柱的体积为，且该三棱柱的各个顶点均在球O的表面上，则球O的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、经过原点O(0,0)与点P(1,1)的直线的倾斜角为(　　)

A. 30°   B. 45°

C. 60°   D. 135°

21、函数为偶函数，且在单调递增，则的解集为______________.

22、用列举法表示集合______.

23、已知，，则______.

24、若，，则______．

25、已知为奇函数且在上是增函数，又，则的解集为_______.

26、已知函数，若对于任意正实数，均存在以为三边边长的三角形，则实数k的取值范围是_______.

27、已知集合，.

（1）当时，求集合；

（2）当时，求实数的取值范围.

28、（1）用表示；

（2）计算：.

29、已知椭圆的离心率为，且椭圆的右顶点到直线的距离为3.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点，且斜率为的直线与椭圆交于，两点，求的面积(为坐标原点).

30、设关于的函数的最小值为.

(1)求；

(2)若，求函数的最大值.

31、如图，四棱锥P－ABCD的底面ABCD为菱形，，△PAC为等边三角形，点Q为棱PB上的动点．

(1)求证：；

(2)若PD⊥平面ABCD，问动点Q在何处时，使得平面AQD与平面CQD的夹角的余弦值为？

32、已知一个圆台上底面面积为，下底面面积为，用一个平行于底面的平面去截圆台，该平面自上而下分圆台的高的比为2∶1，求这个截面圆的面积.