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1、命题
的否定是（ ）
A．
B．
C．
D．
2、“
”是“
的最小正周期为
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3、
，
为非零向量，且
，则（ ）
A．，同向
B．，反向
C．
D．，无论什么关系均可
4、将函数
的图象沿
轴向右平移一个单位后，所得图象对应的解析式为
，若
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、已知向量
，
，
，则
（ ）.
A．
B．
C．6
D．－6
6、已知
，
，且
，则
A．
B．
C．
D．
7、下列对应关系中是
到
的函数的是（ ）
A．
，
，
B．
，
，
C．，
，
D．
，
，
8、若函数
在区间
上不单调，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
9、已知数列
满足
，
，记数列的前
项和为
则（ ）
A．
B．
C．
D．
10、某工厂需要制作一个如图所示的模型，该模型为长方体
挖去一个四棱锥
后所得的几何体，其中
为长方体的中心，
，
，
，
分别为所在棱的中点，
，
，那么该模型的表面积为（ ）
．
A．
B．
C．
D．
11、
的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、设函数
在
上的图象大致如下图，则
（ ）
A．2
B．
C．3
D．4
13、已知
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、化简：
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知抛物线
的焦点为F，点
在抛物线上，以M为圆心，
为半径的圆交y轴于G，H两点，则
的长为（ ）
A．
B．
C．1
D．
16、
A．
B．
C．
D．
17、函数
的零点所在的大致区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、在
中，若
，则此三角形为（ ）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形
19、函数
在
上存在极值，则实数
的取值范围
A．
B．
或
C．
D．
或
20、已知直线
过点，且在
轴上的截距为轴上的截距的两倍，则直线的方程是（ ）
A．
B．
C．或
D．或
21、已知函数
.如图，直线
与曲线
交于
两点，
，则
__________.在区间
上的最大值与最小值的差的范围是__________.
22、已知
是虚数单位，若
为纯虚数，则实数
的值为______．
23、已知
则
______．
24、已知
，
，且，则
_________.
25、已知无穷等比数列的首项
,公比为q,且有
,则首项的取值范围是______
26、泉州洛阳桥，原名万安桥，桥长834米，宽7米，46个桥墩，47个桥孔，全都是由花岗岩筑成，素有“海内第一桥”之誉，是古代著名跨海梁式石构桥.北宋泉州太守蔡襄(今莆田市仙游县人，北宋名臣，书法家､文学家､茶学家)与卢锡共同主持历经七年建成，至今已有九百多年历史.现有一场划船比赛，选取相邻的12个桥孔作为比赛道口，有4艘参赛船只将从一字排开的12个桥孔划过，若为安全起见相邻两艘船都必须至少留有1个空桥孔间隔划过，12个桥孔头尾两侧桥孔也不过船，所有的船都必须从不同的桥孔划过，每个桥孔都只允许1艘船划过，则4艘船通过桥孔的不同方法共有__________种(用数字作答).
27、已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：
；
（3）证明：
.
28、如图所示，AD是△ABC的一条中线，点O满足
，过点O的直线分别与射线AB，射线AC交于点M，N．
(1)求证：
；
(2)若△ABC是边长为
的等边三角形，求
的取值范围．
29、已知圆
，直线
．
（1）求证：对
，直线
与圆
总有两个不同的交点
；
（2）若
，求
的值；
（3）当
取最小值时，求直线的方程．
30、某年级100名学生期中考试数学成绩（单位:分）的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100].
（1）求图中a的值，并根据频率分布直方图估计这100名学生数学成绩的平均分；
（2）从[70，80)和[80，90)分数段内采用分层抽样的方法抽取5名学生，求在这两个分数段各抽取的人数；
（3）现从第（2）问中抽取的5名同学中任选2名参加某项公益活动，求选出的两名同学均来自[70，80)分数段内的概率.
31、如图，在几何体
中，四边形
，
为矩形，平面
平面，
平面，
，
，为棱
的中点.
（1）证明：
；
（2）设
与
的交点为，试问：在线段
上是否存在一点，使得
平面
.
32、如图，已知
是平行四边形
所在平面外一点，
、
分别是
、
的三等分点（靠近
，靠近
）；
（1）求证：
平面
.
（2）在
上确定一点
，使平面
平面.
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