黑龙江省双鸭山市2026年小升初（2）数学试卷（附答案）

1、给出下列结论：

①＝－sin ＝－；

②若y＝，则y′＝－2x－3；

③若f(x)＝3x，则[ f′（1）]′＝3；

④若，则.

其中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、下列各组函数中，与表示同一函数的是（   ）

A. B. C. D.

3、下列结论中正确的是

A．“”是“”的必要不充分条件

B．命题“若，则.”的否命题是“若，则”

C．“”是“函数在定义域上单调递增”的充分不必要条件

D．命题：“，”的否定是“，”

4、执行如图所示程序框图，输出的最后一个的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、设x，y满足约束条件，则的最大值为（       ）

A．3

B．

C．0

D．9

6、已知的图象与x轴、y轴有三个不同的交点，有一个圆恰好经过这三个点，则此圆与坐标轴的另一个交点是(   )

A. B. C. D.

7、若且.则成立的一个充分非必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、四个足球队进行单循环比赛（每两队比赛一场），每场比赛胜者得3分，负者得0分，平局双方各得1分. 比赛结束后发现没有足球队全胜，且四队得分各不相同，则所有比赛中可能出现的最少平局场数是

A. 0   B. 1   C. 2   D. 3

9、某实验田种植甲、乙两种水稻，面积相等的两块稻田（种植环境相同）连续次的产如下：

则下列结论错误的是（       ）

A．甲种水稻产量的众数为

B．乙种水稻产的极差为

C．甲种水稻产量的平均数等于乙种水稻产量的平均数

D．甲种水稻产量的方差大于乙种水稻产量的方差

10、一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为，腰长为的等腰直角三角形，则这个平面图形的面积是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知全集为，集合，，则的元素个数为（ ）

A．2

B．1

C．4

D．3

12、已知是各项均为正整数的数列，且，，对，与有且仅有一个成立，则的最小值为（       ）

A．18

B．20

C．21

D．23

13、已知双曲线的一条渐近线方程为，则的值为（ ）

A．-4

B．3

C．-2

D．1

14、若圆过点，，且被直线截得的弦长为，则圆的方程是（   ）

A.或

B.或

C.或

D.或

15、已知，则（       ）

A．

B．17

C．5

D．

16、五名学生站成一排，其中甲必须站在乙的左边（可以不相邻）的站法种数为（   ）

A．

B．

C．

D．

17、直线上一点向圆引切线长的最小值为（       ）

A．

B．1

C．

D．3

18、已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为 （     ）

A.     B.     C.     D.

19、设双曲线C的方程为，直线l过点和点．若双曲线C的一条渐近线与直线l平行，另一条渐近线与直线l垂直，则双曲线C的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知是椭圆上的点，分别是椭圆的两个焦点，椭圆的半焦距为，则的最大值与最小值之差一定是 （ ）

A.   B.   C.   D.

21、已知函数，将函数f（x）的图象上所有点的横坐标变成原来的倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象，且当x∈时，，则a的取值范围是__________.

22、已知，，则__________.

23、已知三点，则外接圆的圆心到原点的距离为___________.

24、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为4的直角三角形，俯视图是半径为2的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为______．

25、某工程队有项工程需要单独完成，其中工程乙必须在工程甲完成后才能进行，工程丙必须在工程乙完成后立即进行那么安排这项工程的不同排法种数是_____________.（用数字作答）

26、计算：___________.

27、如图所示，在四棱锥中，，平面平面，点为的中点．

(1)证明：；

(2)若与平面所成角的正弦值为，求四棱锥的体积．

28、阅读以下材料：对于三个实数a､b､c，用表示这三个数的平均数，用表示这三个数中最小的数.例如：；；；，解决下列问题：

(1)填空：min{sin30°，cos45°，tan30°}=___________，如果，则x的取值范围为___________；

(2)①如果，求=___________.

②根据①，你发现了结论“如果，那么___________（填，b，c的大小关系）”.

③运用②的结论，若，则x+y=___________；

(3)在同一直角坐标系中作出函数，，的图象（不需列表描点），通过观察图象，填空：的最大值为___________.

29、已知抛物线：上的点到抛物线焦点的距离为.

(1)求抛物线的方程；

(2)若点在抛物线上，过点的直线与抛物线交于，两点，点与点关于轴对称，直线分别与直线，交于点，（为坐标原点），求证：.

30、如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AB＝AC，E是BC的中点，求证：

（1）平面AB1E⊥平面B1BCC1；

（2）A1C∥平面AB1E.

31、若关于的不等式的解集是

（1）求实数和的值；

（2）当时，求的最大值及其x的值.

32、已知函数，

(1)若函数在区间上是单调函数，求实数的取值范围；

(2)对于任意实数及任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.