黑龙江省伊春市2026年小升初（一）数学试卷（附答案）

1、已知在正项等比数列中，，，则（       ）

A．12

B．14

C．16

D．18

2、某数学兴趣小组的学生为了了解会议用水的饮用情况，对某单位的某次会议所用矿泉水饮用情况进行调查，会议前每人发一瓶500ml的矿泉水，会议后了解到所发的矿泉水饮用情况主要有四种：A．全部喝完；B．喝剩约；C．喝剩约一半；D．其他情况．该数学兴趣小组的学生将收集到的数据进行整理，并绘制成所示的两幅不完整的统计图．

根据图中信息，本次调查中会议所发矿泉水全部喝完的人数是（       ）

A．40

B．30

C．22

D．14

3、已知，均为锐角，且，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设集合，，则 （       ）

A．

B．

C．

D．，

5、三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是（ ）

A.0.32＜log0.32＜20.3 B.0.32＜20.3＜log0.32

C.log0. 32＜20.3＜0.32 D.log0.32＜0.32＜20.3

6、设，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7、若实数x，y满足约束条件，则的最小值（   ）

A.5 B. C.7 D.

8、已知函数的图象过点，若要得到一个奇函数的图象，则需将函数的图象（ ）

A．向左平移个单位长度

B．向右平移个单位长度

C．向左平移个单位长度

D．向右平移个单位长度

9、命题“”的否定是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：）是

A．

B．

C．

D．

11、对于非空数集，其所有元素的算术平均数记为，即．若非空数集满足下列两个条件：①；②．则称为的一个“保均值子集”．据此，集合的“保均值子集”有（       ）

A．4个

B．5个

C．6个

D．7个

12、的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则角（       ）

A．

B．

C．

D．

13、已知菱形边长为2，，沿对角线折叠成三棱锥，使得二面角为60°，设为的中点，为三棱锥表面上动点，且总满足，则点轨迹的长度为（   ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数是奇函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．

15、若实数，满足不等式组 则的取值范围是（）

A.     B.     C.     D.

16、函数，的单调增区间是（   ）

A. B. C. D.和

17、，是夹角为的单位向量，则，的夹角的余弦值为　　

A．

B．

C．

D．

18、已知是虚数单位，若复数，则的虚部是（   ）

A.3 B. C.1 D.

19、若复数满足(是虚数单位)，则的共轭复数是（ ）

A． B．   C．   D．

20、“”是“实系数一元二次方程没有实根”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知抛物线的焦点为，点，点在抛物线上，且，则__________．

22、设是等比数列的前n项和.若，则______.

23、已知直线过椭圆的左焦点，与椭圆交于两点，直线过原点与平行，且与椭圆交于两点，则_________．

24、函数在区间上的最大值为____．

25、如图所示，已知正方体的棱长为2，点在上，且，动点在正方形内运动（含边界），若，则当取得最小值时，三棱锥外接球的半径为__________.

26、随着养生观念的深入，国民对餐饮卫生条件和健康营养要求提高．吃烧烤的人数日益减少，烧烤店也日益减少．某市对2015年到2019年五年间全市烧烤店盈利店铺的个数进行了统计，具体统计数据如下表：

根据所给数据，得出y关于t的回归方程，估计该市2020年盈利烧烤店铺的个数为_______．

27、已知点，，求：

(1)过点且周长最小的圆的标准方程；

(2)过点且圆心在直线上的圆的标准方程．

28、在直角坐标系xOy中，直线l经过点且斜率为1.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.直线l交曲线C于不同的两点A，B.

(1)写出直线l的一个参数方程，并求曲线C的直角坐标方程；

(2)若点M在曲线C的准线上，且，，成等比数列，求m的值.

29、已知函数在时取得极值，且在点处的切线的斜率为 .

(1)求的解析式；

(2)若函数有三个零点，求实数的取值范围.

30、已知函数,求与.

31、已知△中，，，求的大小．某同学的解法如下：

由．

即．

又在△中，，则，或．

该同学的解法是否正确？若正确，请写出他的解题依据，若不正确，请写出正确答案．

32、已知函数．

(1)判断函数的奇偶性；

(2)求证：函数在上是增函数；