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1、已知圆
的圆心在x轴上，半径为1，且过点
，圆
：
，则圆，的公共弦长为
A．
B．
C．
D．2
2、如图，某建筑物的高度
，一架无人机
（无人机的大小忽略不计）上的仪器观测到建筑物顶部
的仰角为
，地面某处
的俯角为
，且
，则此无人机距离地面的高度
为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、已知函数
，若不等
对任意实数
恒成立，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、在平面四边形
中，
，
，
，
，
，若点
为边
上的动点，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知等差数列
的前n项和为
，若
是一个确定的常数，则数列
中是常数的项是（ ）
A．
；
B．
；
C．
；
D．
6、
的展开式中，
的系数是( )
A.200 B.120 C.80 D.40
7、若集合
，
，则
A．
B．
C．
或
D．
8、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为
，甲不输的概率为
，则甲、乙两人下成和棋的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知
，
，
与
的夹角是
，若
则实数
的值为（ ）
A．7
B．－7
C．6
D．－6
11、已知命题p：“
，
的否定是
，
”；命题q：“
的一个充分不必要条件是
”，则下面命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12、若
，则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
13、等比数列
的前
项和为
，且
，
，
成等差数列，则
（ ）
A.
B.3或 C.3 D.
14、已知复数
满足
（
为虚数单位），则的共轭复数是（ ）
A.
B.
C.
D.
15、函数
的定义域为( )
A.
B.
C.
D.
16、已知复数
对应复平面内的动点
，模为
的纯虚数
对应复平面内的点
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．3
D．
17、已知
为抛物线
的焦点，点
在抛物线上，为
的重心，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知直线
与
是曲线
的两条切线，则
（ ）
A．
B．
C．4
D．无法确定
19、中国景德镇陶瓷世界闻名，其中青花瓷最受大家的喜爱，如图1的青花瓷花瓶的颈部（图2）外形上下对称，可近似看作是中心为原点，焦点在轴上离心率为
的双曲线的一部分绕其虚轴所在直线旋转所形成的曲面，则双曲线的渐近线方程可以为（ ）
图1图2
A．
B．
C．
D．
20、如图，在长方体
中，AB＝AD＝2，
，则四棱锥
的体积为（ ）
A．3
B．4
C．6
D．9
21、如图，多面体
是由长方体一分为二得到的，
，
，
，点D是
中点，则异面直线
与
的距离是______．
22、某几何体三视图如图所示，则在该几何体内的球的最大表面积为___________.
23、已知函数
是定义在
上的奇函数，且周期为3，
，则函数在区间
上的零点个数最少为________.
24、过点
作圆
的两条切线，切点分别为
，则直线
的方程为_______________．
25、在
中，内角
、
、
所对的边分别是
、
、
，若
，则
的大小为__________．
26、已知两个单位向量
，
的夹角为
，若向量
，
，则
___.
27、设正项数列
的前
项和
满足
（1）求的通项公式；
（2）令
，数列
的前项和
，求使得
成立的的最小值．
28、已知椭圆
过点
，
，
分别为椭圆C的左、右焦点．请从下面两个条件中选择一个补充到题中，并完成下列问题．条件①：
；条件②：离心率
．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)若直线
与圆
相切，且与椭圆C交于MN两点，求
面积的取值范围．
29、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），在以原点O为极点，x的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P是曲线上任意一点，求
面积的最大值．
30、已知
，试证明
至少有一个不小于1．
31、已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若关于
的方程
在
上恰有一解，求实数
的取值范围．
32、设函数
，
，记
的解集为M，
的解集为N.
（1）求M；
（2）当
时，证明：
.
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