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1、已知直线
和
互相垂直，则a的值为（ ）
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
2、若函数
在R上可导，其导函数为
，且函数
的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（ ）
A．函数有极大值
，无极小值
B．函数有极小值
，无极大值
C．函数有极大值和极小值
D．函数有极大值和极小值
3、已知幂函数
在
上是增函数，则实数
（ ）
A. 2 B. -1 C. -1或2 D. 
4、《九章算术》是中国古代第一部数学专著，成于公元1世纪左右．该书内容十分丰富，全书总结了战国、秦汉时期的数学成就．某数学兴趣小组在研究《九章算术》时，结合创新，给出下面问题：现有100人参加有奖问答，一共5道题，其中91人答对第一题，87人答对第二题，81人答对第三题，78人答对第四题，88人答对第五题，其中答对三道题以上（包括三道题）的人可以获得奖品，则获得奖品的人数至少为（ ）
A．70
B．75
C．80
D．85
5、已知定义在R上的函数
，（e为自然对数的底数，
），则
（ ）
A．3
B．6
C．3e
D．与实数m的取值有关
6、若点
在角
的终边上，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、下列命题中正确的个数为（ ）
①
，②
，则
，③
，④
A.0 B.1 C.2 D.3
8、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设函数的定义域为
，满足
，且当
时，
．若对任意
，都有
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
10、已知
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，在圆台
中，
，
，且
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知
则
的值是 （ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知等比数列
中，
，且有
，则
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
，若方程
有4个不同的实根
，且
，则
A．12
B．16
C．18
D．20
16、已知
，则下列不等式①
；②
；③
；④
．其中正确的是（ ）
A.①② B.③④ C.②③ D.①④
17、甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两个人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一个与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局，负2局；乙胜3局，负3局，如果丙负3局，那么丙胜（ ）
A．0局
B．1局
C．2局
D．3局
18、已知
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
19、下列命题中的真命题是
A．
，
B．
，
C．“
”的充要条件是“
”
D．“
，
”是“
”的充分条件
20、某校高三年级邀请9位音乐教师担任学校“国庆杯”歌咏比赛的评委．比赛计分办法为工作人员收集所有评委对该班级的评分，把去掉一个最高分和一个最低分后的评分作为有效评分，以有效评分的平均分作为班级得分．采用茎叶图记录甲、乙两个班所有得分（满分为10分），已知甲班得分的中位数和乙班得分的平均数相等，甲班得分的平均数和乙班得分的中位数相等，则
（ ）
A．12
B．13
C．14
D．15
21、甲、乙、丙三名射击运动员中靶概率分别为
、
、
，每人各射击一次，三人中靶与否互不影响，则三人中至少有一人中靶的概率为__________.
22、设数列
满足
，
，则
___________．
23、已知双曲线
，过
作直线
与双曲线
交于A、
两点，且
为弦
的中点，则直线的方程为________________.
24、若
与
的夹角为钝角，则
的取值范围是______________.
25、离心率
，且过
的椭圆的标准方程为__________或________.
26、
中,点M在
边所在的直线上,且满足
,设
,
,以
为一个基底,则
_____________.
27、设
为关于的方程
（
）的虚根，
为虚数单位.
（1）当
时，求、
的值；
（2）若
，在复平面上，设复数所对应的点为，复数
所对应的点为
，试求
的取值范围.
28、已知数列
的前
项和为
．
若为等差数列，
，
，求
和
的表达式；
若数列
满足
，求．
29、在直角坐标系
中，直线的参数方程
（
为参数），以坐标原点
为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线是以
为圆心，且过点
的圆.
(1)求曲线的极坐标方程与直线的普通方程；
(2)直线过点
且与曲线交于A，B两点，求
的值.
30、求下列函数的定义域：
（1）
（2）
31、设命题
：方程
表示双曲线；命题
：“方程
表示焦点在轴上的椭圆”.
(1)若命题为真命题，求实数的取值范围；
(2)若
为真命题，
为假命题，求实数的取值范围.
32、求
的展开式的第3项.
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