黑龙江省七台河市2026年小升初（三）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知中，内角，，的对边分别为，，，若，则（）
A．
B．
C．
D．
2、已知，在这两个实数之间插入三个实数，使这五个数构成等差数列，那么这个等差数列后三项和的最大值为
A．
B．
C．
D．
3、设点，点C关于面对称的点为D，则线段的中点P到点D的距离为（）
A．2
B．
C．
D．
4、在数列中，若存在不小于2的正整数使得且，则称数列为“数列”.下列数列中为“数列”的是（）
A．
B．
C．
D．
5、已知，则的大小关系是（）
A．
B．
C．
D．
6、有下列四个说法：①等比数列中的某一项可以为0；②等比数列中公比的取值范围是；③若一个常数列是等比数列，则这个常数列的公比为1；④若，则，，成等比数列.其中说法正确的个数为（）
A.0 B.1 C.2 D.3
7、牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：（为时间，单位为分钟，为环境温度，为物体初始温度，为冷却后温度），假设一杯开水温度，环境温度，常数，大约经过多少分钟水温降为（参考数据：，}（）
A．8
B．7
C．6
D．5
8、设集合，则( )
A．
B．
C．
D．
9、如图所示，已知中，，若在三角形内挖去一个半圆(圆心在边上，半圆分别与相切于点，与交于点)，则图中阴影部分绕直线旋转一周所得的旋转体的体积为（）
A．
B．
C．
D．
10、直线倾斜角大小为（）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
11、已知复数，则的虚部是（）
A．2
B．
C．
D．
12、已知随机变量，且，则的展开式中常数项为（）
A．
B．
C．240
D．60
13、若角的终边经过点，则的值为（）
A．
B．
C．2
D．
14、设复数（为虚数单位），则的虚部为（）
A．2
B．2
C．1
D．
15、直线的斜率是
A．
B．
C．
D．
16、若实数满足，则（）
A．
B．
C．
D．
17、如图，在三棱锥中，，平面，，，点、分别为，的中点，点在线段上．若，则异面直线与所成角的余弦值为（）
A．
B．
C．
D．
18、在中，角A、B、所对的边分别为a、b、c，且，则B的最大值为（）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
20、函数的零点所在的区间是（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、若、的方程组有无穷多组解，则的值为________
22、甲乙两人从1,2,3，…，10中各任取一数（不重复），已知甲取到的数是5的倍数，则甲数大于乙数的概率为__________．
23、任何疫苗在上市前都要经过反复试验和检测，以确保其安全有效．某种预防新冠肺炎的疫苗在个国家进行临床试验，统计得到的疫苗有效率分别为，，，，，则这组数据的平均数为______．
24、如图，内接于抛物线的矩形，其中，在抛物线上运动，，在轴上运动，则此矩形的面积的最大值是______.
25、已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，且展开式的各项系数之和为1024，则展开式中的常数项为______.
26、若直线l1：y＝k(x－6)与直线l2关于点(3,1)对称，则直线l2恒过定点________；

三、解答题（共6题，共 30分）

27、已知曲线，直线
(1)将直线的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)设点P 在曲线C 上，求 P点到直线的距离的最小值．
28、已知是单调递减的指数函数，:关于的方程有两个正实根.若“”为真命题，求实数的取值范围.
29、如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，BC∥AD，点M是棱PD上一点，且AB＝BC＝2，AD＝PA＝4．
（1）若PM：MD＝1：2，求证：PB∥平面ACM；
（2）求二面角A﹣CD﹣P的正弦值；
（3）若直线AM与平面PCD所成角的正弦值为，求MD的长．
30、随着人们生活水平的提高，很多家庭都购买了家用汽车，使用汽车共需支出三笔费用；购置费、燃油费、养护保险费，某种型号汽车，购置费共万元；购买后第年燃油费共万元，以后每一年都比前一年增加万元.
(1)若每年养护保险费均为万元，设购买该种型号汽车年后共支出费用为万元，求的表达式；
(2)若购买汽车后的前年，每年养护保险费均为万元，由于部件老化和事故多发，第年起，每一年的养护保险费都比前一年增加，设使用年后养护保险年平均费用为，当时，最小，请你列出时的表达式，并利用计算器确定的值（只需写出的值）
31、（1）已知点为角终边上一点，且，求的值；
（2）若，求的值.
32、如图，四棱锥中，底面为菱形，与交于点，．
（1）求证：平面平面；
（2）若，，为的中点，求二面角的大小．

查看答案

下载试卷

得分 160分

题数 32

类型小升初

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题