黑龙江省鸡西市2026年小升初（一）数学试卷（附答案）

1、已知为虚数单位，若复数且，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若复数的对应点在轴负半轴上，则实数的值是（   ）

A. -1   B. 1   C. -   D.

3、已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，，则的解的情况为（   ）

A．无解

B．有一解

C．有两解

D．有三解

4、在棱长为3的正方体ABCD­A1B1C1D1中，P在线段BD1上，且，M为线段B1C1上的动点，则三棱锥M­PBC的体积为(　　)

A. 1   B.

C.   D. 与M点的位置有关

5、在流行病学中，基本传染数R0是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一个感染者平均传染的人数.初始感染者传染R0个人，为第一轮传染，这R0个人中每人再传染R0个人，为第二轮传染，…….R0一般由疾病的感染周期､感染者与其他人的接触频率､每次接触过程中传染的概率决定.假设新冠肺炎的基本传染数，平均感染周期为7天，设某一轮新增加的感染人数为M，则当M＞1000时需要的天数至少为（       ）参考数据：lg38≈1.58

A．34

B．35

C．36

D．37

6、已知函数，下列说法正确的是（ ）

①函数是周期函数；

②是函数图象的一条对称轴；

③函数的增区间为；

④函数的最大值为.

A．①④

B．①③

C．②③④

D．①③④

7、三棱柱中， 为等边三角形， 平面， ， ， 分别是， 的中点，则与所成角的余弦值为（ ）

A.   B.   C.   D.

8、的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

9、下列说法正确的是（       ）

A．“为假”是“为假”的充分不必要条件

B．非直角中，的充分必要条件是

C．命题“，”的否定是“，”

D．“”是“夹角为钝角”的必要不充分条件

10、设，是椭圆的两个焦点，若上存在点满足，则的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

11、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数，函数，函数，函数，四个函数的图象如图所示，则的图象依次为（   ）

A．①②③④

B．①②④③

C．②①③④

D．②①④③

13、若函数在是增函数，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、直线与直线在同一平面直角坐标系内的图形可能是（       ）．

A．

B．

C．

D．

15、已知为正数，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

16、若实数1，，，4成等差数列，，，，，成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

17、非零向量，的夹角为，且满足，向量组，，由两个和一个排列而成，向量组，，由一个和两个排列而成，若所有可能值中的最大值为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知集合，，则（   ）

A. B. C. D.

19、若函数满足，则(   )

A．-3 B．-6   C．-9   D．-12

20、已知各项均为正数的等比数列中，公比，，则

A．2

B．1

C．

D．

21、经过伸缩变换后，曲线方程变为______．

22、已知奇函数，则函数的极大值点是____________.

23、从甲地到乙地有三种方式可以到达.每天有8班汽车、2班火车和2班飞机.一天一人从甲地去乙地，共有________种不同的方法.

24、中国17岁射击运动员黄雨婷在2023年杭州亚运会上以顽强作风和精湛技艺为中国代表团摘得三枚金牌，展现了奋发向上、勇攀高峰的精神面貌.以下是她在女子10米气步枪个人项目决赛最后淘汰赛阶段14次射击取得的成绩（单位：环）

则该组数据的方差是______.（近似到0.001）

25、已知集合，集合，若，则实数m＝ ___

26、已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为______.

27、如图，在中，为线段上一点，且.

若，求，的值；

若，，，且与的夹角为，求的值.

28、如图，在四棱锥中，平面ABCD，，，且，，，.

(1)求证：；

(2)在线段PD上是否存在点M，使得二面角的余弦值为？若存在，求三棱锥的体积；若不存在，请说明理由.

29、如图，在四棱锥中，∥AB，，，，，，，E是的中点.

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值.

30、已知为数列的前n项和，．

(1)证明：数列为等比数列；

(2)设数列的前n项和为，证明：．

31、已知.

(Ⅰ)求的最小正周期和单调递增区间；

(Ⅱ)求函数在时的值域．

32、已知任意的正整数n都可唯一表示为，其中，，.对于，数列满足：当中有偶数个1时，；否则，如数5可以唯一表示为，则.

（1）写出数列的前8项；

（2）求证：数列中连续为1的项不超过2项；

（3）记数列的前n项和为，求满足的所有n的值.（结论不要求证明）