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1、若
，
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若抛物线
的焦点与双曲线
的一个焦点重合，则此双曲线的渐近线方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知函数
在
上为偶函数，若任意
且
都有
，且
，则
的解集为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知函数
，在区间
上任取三个数
，
，
均存在
，
，
为边长的三角形，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、要得到函数
的图象，只需将函数
的图象（ ）
A．向左平移
个单位长度
B．向右平移个单位长度
C．向左平移
个单位长度
D．向右平移个单位长度
7、在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，则下列说法正确的是（ ）
A．“至少一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件
B．“至少一张是移动卡”和“至少一张是联通卡”是互斥事件
C．“恰有一张是移动卡”和“两张都是移动卡”是互斥事件，也是对立事件
D．“至少一张是移动卡”和“两张都是联通卡”是对立事件
8、函数
的图象与
轴相切于非原点的一点，且
，那么
分别是（ ）
A．4，2
B．2，4
C．9，6
D．6，9
9、已知实数
满足
，则
的最大值为（ ）
A．2
B．4
C．
D．
10、已知两个等比数列
，
的前n项积分别为
，
，若
，则
（ ）
A．3
B．27
C．81
D．243
11、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知正项数列
中，则
，数列的通项公式为（ ）.
A．
B．
C．
D．
13、“x(x－5)<0成立”是“|x－1|<4成立”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
14、若双曲线
的一条渐近线的倾斜角为
，则该双曲线离心率为（ ）
A.
B.2 C.
D.
15、命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是( )
A. ∀x∈R，|x|＋x2<0 B. ∀x∈R，|x|＋x2≤0
C. ∃x0∈R，|x0|＋
<0 D. ∃x0∈R，|x0|＋≥0
16、求点
关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、马尔大夫群岛是世界上风景最为优美的群岛之一，如图所示，为了测量
两座岛之间的距离，小船从初始位置
出发，已知在的北偏西
的方向上，在的北偏东
的方向上，现在船往东开2百海里到达E处，此时测得B在E的北偏西
的方向上，再开回C处，由C向西开
百海里到达D处，测得A在D的北偏东
的方向上，则AB两座岛之间的距离为（ ）
A．3
B．
C．4
D．
18、已知函数
，则
在
上的零点的个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
19、命题“
”的否定式（ ）
A．
B．
C．
D．
20、已知实数、
满足
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、已知函数
，则不等式
的解集为____________.
22、已知实数
，则事件
：“函数
在R上有极值”发生的概率为______.
23、若直线
与直线
互相垂直，则点
到直线
的距离为____________ .
24、已知向量
，向量
，若
，则
__________．
25、正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为_____．
26、根据如图所示的伪代码，当输入的
分别为2，3时，最后输出的
的值为______.
27、等差数列
中，
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式．
（2）若
，数列
的前n项和为
，求证：
．
28、某工厂利用辐射对食品进行灭菌消毒，现准备在该厂附近建一职工宿舍，并对宿舍进行防辐射处理，建房防辐射材料的选用与宿舍到工厂距离有关．若建造宿舍的所有费用
（万元）和宿舍与工厂的距离（km）的关系为：
，若距离为1km时，测算宿舍建造费用为100万元．为了交通方便，工厂与宿舍之间还要修一条道路，已知铺设路面每公里成本为6万元，设为建造宿舍与修路费用之和．
（1）求关于的表达式；
（2）宿舍应建在离工厂多远处，可使总费用最小，并求最小值．
29、如图，三棱锥
中，
为等边三角形，且面
面
，
．
(1)求证：
；
(2)当
与平面BCD所成角为45°时，求二面角
的余弦值．
30、如图，在半径为30cm的半圆形铁皮上截取一块矩形材料ABCD（点A，B在直径上，点C，D在半圆周上），并将其卷成一个以AD为母线的圆柱体罐子的侧面（不计剪裁和拼接损耗）.若要求圆柱体罐子侧面积最大，应如何截取？并求侧面积最大值.
31、已知函数
在
处有极值
.
（Ⅰ）求实数
的值；
（Ⅱ）设
，讨论函数
在区间
上的单调性.
32、已知F为抛物线
的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧.
(1)若
（其中O为坐标原点），求△ABO与△AFO面积之和的最小值；
(2)若A，B，F三点共线，A，B处的切线交点为P，求P到F的最小距离.
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