安徽省阜阳市2026年小升初（三）数学试卷（附答案）

1、设、、是三个不同的平面，、、是三条不同的直线，已知，，.给出如下结论：

①若，则；②若，则；

③若，，则，；④若，，则，.

其中正确的结论个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、函数的图象与函数()的图象所有交点的横坐标之和等于（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知方程的根为，且，则（   ）

A.2 B.3 C.4 D.5

4、双曲线的右焦点恰是抛物线的焦点，双曲线与抛物线在第一象限交于点，若，则双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，任意点关于点的对称点为，点关于点的对称点为，则向量（       ）

A．

B．

C．

D．

6、在如图所示的茎叶图中，若甲组数据的众数为16，则乙组数据的平均数为（       ）

A．12

B．10

C．8

D．6

7、一个偶函数定义在区间上，它在上的图象如图，下列说法正确的是（   ）

A.这个函数仅有一个单调增区间 B.这个函数在其定义域内有最大值是7

C.这个函数有两个单调减区间 D.这个函数在其定义域内有最小值是-7

8、已知实数满足，则的值是（       ）

A．2或－3

B．－2或3

C．－2或1

D．－1或2

9、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知在等比数列中，，，则公比q的值是（ ）

A．1

B．

C．1或

D．1或

11、已知集合，区间，则=（ ）

A．

B．

C．

D．

12、若f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上为单调递减函数，则k的取值范围是（　　）

A. B.

C. D.

13、给出下列语句：①桌面给人以平面的形象；②一个平面长3 m，宽2 m；③平面内有无数个点，平面可以看成点的集合；④空间图形是由空间的点、线、面所构成的.其中正确的个数为(   )

A.1 B.2 C.3 D.4

14、若方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ）

A. B. C.，且 D.，且

15、已知集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

16、某种游戏棋盘形状如图，已知大正方形的边长为12，每个小正方形的边长均为2，在游戏棋盘上随机取一点，则该点取自小正方形以外区域的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知等比数列的公比，且，，则的前2020项和等于（       ）

A．2020

B．-1

C．1

D．0

18、函数的图象的一条对称轴是（       ）

A．

B．

C．

D．

19、双曲线的渐近线方程是（ ）

A．

B．

C．

D．

20、设，则“”是“”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

21、已知，则__________.

22、二项式的展开式中第4项为常数项，则常数项为________.

23、为边长为的正三角形所在平面外一点且，则到的距离为_____.

24、已知向量 ，，则________________；

25、已知，则的取值范围为_______，的取值范围为_________.

26、已知，，则向量的夹角为（用弧度表示）________.

27、每箱产品有10件，每箱中次品数从0到2是等可能的．开箱检验时，从中任取1件，如果检验为次品，则认为该箱产品不合格而拒收．由于检验有误差，假设一件正品被误判为次品的概率为2%，一件次品被误判为正品的概率为5%．求：

（1）检验一箱产品能通过验收的概率；

（2）检验三箱产品，其中有两箱通过验收的概率．（精确到0.001）

28、已知函数f(x)＝log (x2－2ax＋3)．

(1)若f(－1)＝－3，求f(x)的单调区间；

(2)是否存在实数a，使f(x)在(－∞，2)上为增函数？若存在，求出a的范围；若不存在，说明理由．

29、某校一课题小组对本市工薪阶层对于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表：

（1）完成下面的月收入频率分布直方图（注意填写纵坐标）及列联表：

（2）若从收入（单位：百元）在 的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，求选中的2人恰好有1人不赞成“楼市限购令”的概率.

30、对于给定的奇数 ，设是由个数组成的行列的数表，数表中第行，第列的数，记为的第行所有数之和，为的第列所有数之和，其中.对于，若且同时成立，则称数对为数表的一个“好位置”

(Ⅰ)直接写出右面所给的数表的所有的“好位置”；

(Ⅱ)当时，若对任意的 都有成立，求数表中的“好位置”个数的最小值.

(Ⅲ)求证：数表中的“好位置”个数的最小值为．

31、已知函数.

(1)讨论的单调性；

(2)若有两个零点，求的取值范围.

32、已知数列的首项，前n项和为，且．

(1)证明数列是等比数列；

(2)令，求函数在点处的导数．