安徽省安庆市2026年小升初（二）数学试卷（附答案）

1、已知点和在直线的两侧，则实数的取值范围为（    ）

A. B.

C. D.

2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A．

B．

C．

D．

3、已知过抛物线的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，且，抛物线的准线l与x轴交于点C，于点，若四边形的面积为，则准线l的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、已知为等差数列，其前项和为，若，则公差等于（       ）

A．1

B．

C．3

D．2

5、已知是双曲线的左焦点，是上一点,且与轴垂直.在双曲线渐近线上运动,则的最小值为（  ）

A.   B.   C.   D.

6、已知函数，其中是自然对数的底数.则关于的不等式的解集为

A．

B．

C．

D．

7、点在椭圆的外部，则a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、已知集合，.若，则实数的值为（   ）

A.0或2 B.0或4 C.2或4 D.0或2或4

9、在中，内角，，的对边分别为，，，，，的面积为，则可能取到的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

10、函数的大致图像是下列哪个选项（   ）

A. B. C. D.

11、如图所示是函数（互质）的图象，则（ ）

A. 是奇数，且   B. 是偶数， 是奇数，且

C. 是偶数， 是奇数，且   D. 是奇数， 是偶数，且

12、设集合，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

13、若一个数列的第m项等于这个数列的前m项的乘积，则称该数列为“m积列”.若各项均为正数的等比数列{an}是一个“2022积数列”，且a1>1，则当其前n项的乘积取最大值时，n的最大值为（   ）

A.1009 B.1010 C.1011 D.2020

14、阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积. 已知椭圆（）的右焦点为，过F作直线l交椭圆于A、B两点，若弦中点坐标为，则椭圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

15、若正三棱住的所有棱长均为，且其体积为，则此三棱柱外接球的表面积是（ ）

A． B．   C．   D．

16、执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的为（ ）

A. B. C. D.

17、已知正数x，y满足，则的最小值是（ ）

A．

B．5

C．

D．

18、正实数a，b满足，当（   ）时，取得最大值.

A. B. C. D.

19、我们定义渐近线：已知曲线，如果存在一条直线，当曲线上任意一点沿曲线运动时，可无限趋近于该直线但永远达不到，那么这条直线称为这条曲线的渐近线；下列函数：①；②；③；④，其中有渐近线的函数的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

20、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、一个扇形的面积为，周长为，则此扇形中心角的弧度数为____．

22、设全集，集合，则______________________．

23、下列四个命题：①正切函数的图象的对称中心是唯一的；

②y＝|sinx|，y＝|tanx|的最小正周期分别为π，

③若x1>x2，则sinx1>sinx2

④若f（x）是R上的奇函数，它的最小正周期为T，则

其中正确命题的序号是________．

24、命题“”的否定为_____________.

25、设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最小值为________．

26、如图所示，机器人明明从A地移到B地，每次只移动一个单位长度，则明明从A移到B最近的走法共有____种.

27、已知圆圆心为原点，且与直线相切，直线l过点．

(1)求圆的标准方程；

(2)若直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程．

28、如图，在斜三棱柱中，已知为正三角形，D，E分别是，的中点，平面平面，.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面.

29、已知命题对，都有不等式成立；命题设，使得．

(1)若p是真命题，求实数a的取值范围；

(2)若真，求实数a的取值范围．

30、设A是由n个有序实数构成的一个数组，记作：.其中称为数组A的“元”，i称为的下标.如果数组S中的每个“元”都是来自数组A中不同下标的“元”，则称S为A的子数组.定义两个数组，的关系数为.

（1）若，，设S是B的含有两个“元”的子数组，求的最大值；

（2）若，，且，S为B的含有三个“元”的子数组，求的最大值.

31、已知圆圆心为坐标原点，半径为，直线：交轴负半轴于点，交轴正半轴于点

（1）求

（2）设圆与轴的两交点是，，若从发出的光线经上的点反射后过点，求光线从射出经反射到经过的路程

（3）点是轴负半轴上一点，从点发出的光线经反射后与圆相切.若光线从射出经反射到相切经过的路程最短，求点的坐标

32、已知函数为偶函数，且在上为增函数。

（1）求的值；

（2）若在[2，3]上为增函数，求实数的取值范围。