安徽省安庆市2026年小升初（一）数学试卷（附答案）

1、已知各项均为正的等比数列{an}中a1=2，a1，a2+4，a3成等差数列，则s6=（   ）

A. 728   B. 729   C. 730   D. 731

2、设集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设定义在上的函数满足，若，则

A. B. C. D.

4、已知函数是定义在上同时满足条件：①对于任意都有；②当时， ，则函数在上（ ）

A. 是奇函数且减函数   B. 是奇函数且增函数

C. 是奇函数且不具有单调性   D. 是偶函数且不具有单调性

5、在三角形ABC中，已知三边之比，则的值等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．

6、甲、乙、丙、丁四人参加某超市抽奖活动，甲说：我没中奖；乙说：甲中奖了；丙说：我也没中奖；丁说：乙中奖了．已知四人中只有一人说的是真话，由此可见（   ）

A.甲中奖 B.乙中奖 C.丙中奖 D.丁中奖

7、若直线与圆相切，则直线与圆的位置关系是（   ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

8、已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，若，则

A. B. C. D.

9、下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨)的几组对应数据：

根据上表提供的数据，若求出关于的线性回归方程为，那么表中的值为（ ）

A．   B．   C．   D．

10、已知集合，，那么（       ）

A．

B．

C．

D．

11、若函数在上单调递增，则a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

12、已知函数的一个零点，用二分法求精确度为的的近似值时，判断各区间中点的函数值的符号最多需要的次数为（   ）

A. B. C. D.

13、不等式的解集为（ ）

A．  B．  C． D．

14、在中，点D为BC中点，E为AD中点，记，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列命题错误的是（       ）

A．命题“若，则”的逆否命题为“若，则”

B．命题“，”的否定是“，”

C．若“且”为真命题，则，均为真命题

D．“”是“”的充分不必要条件

16、为落实党的二十大提出的“加快建设农业强国，扎实推动乡村振兴”的目标，银行拟在乡村开展小额贷款业务.根据调查的数据，建立了实际还款比例关于贷款人的年收入（单位：万元）的Logistic，模型：，已知当贷款人的年收入为8万元时，其实际还款比例为50%.若银行希望实际还款比例为40%，则贷款人的年收入为（       ）（精确到0.01万元，参考数据：，）

A．4.65万元

B．5.63万元

C．6.40万元

D．10.00万元

17、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、已知是三角形的一个内角，且，则这个三角形的形状是（       ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．不等腰的直角三角形

D．等腰直角三角形

19、已知点P在棱长为2的正方体表面上运动，AB是该正方体外接球的一条直径，则 的最小值为（         ）

A．2

B．3

C．1

D．0

20、图（1）是某条公共汽车线路收支差额关于乘客量的图象，图（2）（3）是由于目前本条路线亏损，公司有关人员提出的两种扭亏为盈的建议，则下列说法错误的是（       ）

A．图（1）中的点A表示当乘客量为0时，亏损1.5个单位

B．图（1）中的点B表示当乘客量为3时，既不亏损也不盈利

C．图（2）的建议为降低成本同时提高票价

D．图（3）的建议为保持成本同时提高票价

21、双曲线的离心率______.

22、已知向量，满足，，且，则与夹角的余弦值是______.

23、已知函数的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值，则在上的最小值为_____.

24、已知，点在线段的延长线上，且，则点坐标为____________．

25、已知复数，且，则的最大值为 ．

26、已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于两点，且，则圆的半径长为___________.

27、已知函数，它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为，且函数图象的一个对称中心为.

（1）求的解析式；

（2）确定在上的单调递增区间.

28、已知函数是定义域上的奇函数，

（1）确定的解析式；

（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明.

（3）解不等式.

29、设p：∃x0∈R，使得x02+2ax0+2+a＝0成立；q：∀x＞0，不等式x2﹣2x+a＞0恒成立.若“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围.

30、求下列三角方程的解集：

（1）；

（2）；

（3）．

31、党中央、国务院对节能减排高度重视，各地区、各部门认真贯彻党中央、国务院关于“十三五”节能减排的决策部署，把节能减排作为转换发展方式，经济提质增效，建设生态文明的重要抓手，取得重要进展.新能源汽车环保、节能、以电代油，减少排放，既符合我国国情，也代表了汽车产业发展的方向.为了响应国家节能减排的号召，2020年常州某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场全年需投入固定成本2500万元.每生产（百辆）新能源汽车，需另投入成本万元，且.由市场调研知，每辆车售价9万元，且生产的车辆当年能全部销售完.

（1）请写出2020年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式；（利润＝销售－成本）

（2）当2020年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

32、写出下列命题的否命题：

（1）如果，中至少有一个是偶数，那么是偶数；

（2）如果且，那么；

（3）如果，那么或 ．