西藏自治区那曲市2026年小升初（3）数学试卷（附答案）

1、已知是偶函数，它在上是增函数.若，则的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

2、已知随机变量服从正态分布,若,则（ ）

A. 0.977   B. 0.954   C. 0.628   D. 0.477

3、如图，正方体的棱长为，分别是棱，的中点，过点的平面分别与棱，交于点G，H，给出以下四个命题：

①平面与平面所成角的最大值为45°；

②四边形的面积的最小值为；

③四棱锥的体积为定值；

④点到平面的距离的最大值为.

其中正确命题的序号为（       ）

A．②③

B．①④

C．①③④

D．②③④

4、若实数满足，则下列不等式成立的是（  　 ）

A. B. C. D.

5、已知向量，，若，则（       ）

A．-12

B．12

C．3

D．-3

6、设集合，集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7、设集合， ，则

A.   B.   C.   D.

8、设等差数列前项和为，若，，则（       ）

A．13

B．15

C．17

D．19

9、已知函数，则（       ）

A．时，是偶函数

B．时，的值域为

C．的图象恒过定点和

D．时，是减函数

10、已知直线的倾斜角是，则的值是（   ）

A. B. C. D.

11、如图所示，点P在正方体的面对角线上运动，得出下列结论：

①三棱锥的体积不变；

②与平面所成的角大小不变；

③；

④．

其中正确的结论是（       ）．

A．①④

B．①②③

C．①③④

D．①②④

12、如图，方格蜘蛛网是由一簇正方形环绕而成的图形．除最外边的正方形外，每个正方形的四个顶点都在其外接正方形的四边上，且将边长分为3:4两部分．现用13米长的铁丝材料制作一个方格蜘蛛网，若最外边正方形的边长为1米，并按由外到内的顺序制作，记由外到内第个正方形的边长为，则（     ）（参考数据：）

A．由外到内第二个正方形的周长为

B．

C．完整的正方形最多有7个

D．完整的正方形最多有8个

13、在上定义运算，则满足的实数的取值范围为(　　)

A.   B.

C.   D.

14、已知数列满足，若前n项和为，则满足不等式的最小整数n的值是（       ）

A．60

B．62

C．63

D．65

15、已知函数，，则（       ）

A．有最大值，有最小值

B．有最大值，无最小值

C．无最大值，有最小值

D．无最大值，无最小值

16、下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若非零向量与满足，则

C．若，，则

D．若，则与夹角为必为锐角

17、若满足约束条件，则的最大值是（   ）

A．

B．10

C．

D．

18、已知函数的零点为m，若存在实数n使且，则实数a的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

19、若点G是的重心，则（       ）

A．0

B．

C．

D．

20、设集合，.下列四个图象中能表示从集合到集合的函数关系的有（       ）

A．3个

B．2个

C．1个

D．0个

21、已知x，y满足约束条件：，则的最大值是______.

22、下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述

①平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角

②平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率

③若一条直线的斜率为，则该直线的倾斜角为

④若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为

正确的有___________

23、定义在R上的函数满足，，数列满足，的前n项和为，则=_________．

24、编号为、、、、的个小球放在如图所示的个盒子里，要求每个盒子只能放个小球，且球不能放在、号盒子里，球必须放在与球相邻的盒子中，则不同的放法有___________种.

25、在中，三个内角、、所对的边分别为、、，其中，，，则_______．

26、已知抛物线，过焦点F的直线与抛物线交于M，N两点（点M在第一象限）.若直线MN的斜率为，点M的横坐标为6，则______________.

27、化简下列各式（式中字母均是正数）；

(1)；

(2)

28、双曲线的一条渐近线方程是，坐标原点到直线的距离为，其中，.

（1）求双曲线的方程；

（2）若是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点，过点作直线交双曲线于点，，求时，直线的方程.

29、已知点是椭圆的左右顶点，点是椭圆的上顶点，若该椭圆的焦距为，直线，的斜率之积为.

(1)求椭圆的方程；

(2)是否存在过点的直线与椭圆交于两点，使得以为直径的圆经过点？若存在，求出直线的方程，若不存在，说明理由.

30、在平面四边形ABCD中，AB=8，AD=5，CD=，∠A=，∠D=．

（Ⅰ）求△ABD的内切圆的半径；

（Ⅱ）求BC的长．

31、将30面旗沿一条直路的一边每隔插一面，排成一排，依次编号为1，2，3，…，，…，30.现在第号处有1人，从该处出发他每次取一面旗放到第号旗处，则将所有的旗集中到第号旗处，总共要走多少路？他选择从第几号旗处出发，才能使所走的路最少？

32、若集合，集合，集合．

（1）求集合；

（2）若，求实数m的取值范围．