甘肃省兰州市2026年小升初（1）数学试卷（附答案）

1、某中学新招聘了3位物理老师，他们将有两人被安排到高一级任教6个不同的班别，其中每位老师教3个班，另一人被安排到高二年级，任教3个不同的班别，则不同的安排方法有（       ）

A．6种

B．60种

C．120种

D．1200种

2、已知等比数列的项和，则（   ）

A. B. C. D.

3、已知函数的定义域，值域，下列选项中，能表示的图象的只可能是(　　)

A．

B．

C．

D．

4、设，若是与的等比中项，则的最小值为

A．5

B．6

C．7

D．8

5、设命题p： ， 为（）

A.   B. x0＞0，

C. x0＞0，   D. x0＞0，

6、设为实数， ，满足 (是复数的共轭复数)；则（ ）

A. -1   B. -2   C. 2   D. 1

7、已知集合，，则（   ）.

A. B. C. D.

8、已知、是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知在中，角所对的边分别为，若，则（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

10、设均为正数，且，则是的（   ）

A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

11、已知，则（       ）

A．

B．

C．1

D．2

12、下列说法中正确的是（       ）

A．有两个面相互平行，其余各面均为平行四边形的几何体是棱柱

B．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱锥

C．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体是棱台

D．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥

13、在锐角中，角，，的对边分别为，，.若，则的值是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

14、已知向量满足，且与的夹角为，则（       ）

A．

B．

C．1

D．13

15、已知实数集R，集合，集合，则(   )

A. B. C. D.

16、设a，b∈R，那么“＞1”是“a＞b＞0”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

17、直线（t为参数）的斜率是（ ）

A．45°

B．135°

C．1

D．

18、某地区有高中生人，初中生有人，小学生人，此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及形成原因，要从本地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，已知抽取的高中生人数为人，则该地区教育部门共抽取了人进行调查（   ）

A. B.

C. D.

19、在下列命题中：

①若向量共线，则向量所在的直线平行；

②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；

③若三个向量两两共面，则向量共面；

④已知空间的三个向量则对于空间的任意一个向量总存在实数使得.

其中正确命题的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

20、若函数，则（ ）

A．

B．

C．

D．4

21、已知函数，关于x的方程在上有四个不同的解，且.若恒成立，则实数k的取值范围是__________.

22、已知，则函数的解析式为___________．

23、随机变量ξ的分布列为

且Eξ＝1.1，则p＝　 　；x＝　 　．

24、关于的方程有唯一的实数根，则________．

25、袋中有10个大小、材质都相同的小球，其中红球3个，白球7个.每次从袋中随机摸出1个球，摸出的球不再放回.第二次摸到红球的概率为________.

26、如图，A，B，C，D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶．测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为75°，30°，于水面C处测得B点和D点的仰角均为60°，AC＝0.1 km．若AB＝BD，则B，D间距离为________km．

27、在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

(1)求的普通方程与的直角坐标方程；

(2)点的直角坐标为，与交于两点，求的值.

28、已知函数．

（1）讨论的单调性；

（2）当时，对任意的，都有成立，求的取值范围．

29、经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内某公路汽车的车流量（千辆/时）与汽车的平均速度（千米/时）之间的函数关系为.

（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量是多少（精确到千辆/时）？

（2）若要求在该时段内车流量超过千辆/时，则汽车的平均速度应该在什么范围内？

30、如图，在直四棱柱中，底面为等腰梯形，，，，，E、F、G分别是棱、、的中点.

(1)证明：直线平面；

(2)求二面角的大小.

31、已知在正三棱柱中，侧棱长为3，H、G分别是AB，中点．

(1)证明：平面；

(2)若，求此三棱柱的侧面积．

32、己知椭圆的离心率为，分别是椭圈的左、右焦点，椭圆的焦点到双曲线渐近线的距离为.

(1)求椭圆的方程；

(2)直线与椭圆交于两点，以线段为直径的圆经过点，且原点到直线的距离为，求直线的方程.