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1、若向量
与
的夹角为60°，
，且
，则的模为（ ）
A．2
B．4
C．6
D．12
2、将
封不同信投入
个不同邮箱，每个邮箱最多投一封信的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若变量x，y满足约束条件则
，则
的最小值是（ ）
A.-1 B.-6 C.-10 D.-15
4、设i是虚数单位，
是复数z的共轭复数，若
，则在复平面内z对应的点的坐标是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、如图，在平行六面体（底面为平行四边形的四棱柱）
中，E为
延长线上一点，
，则
为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知函数
是定义在R上的偶函数且满足
，当
时，
，则函数
的零点个数为（ ）
A．0
B．2
C．3
D．4
7、下列各式：①
；②
：③
：④
.其中错误的个数是（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
8、直线
的倾斜角是
A．
B．
C．
D．
9、“事件A与事件B是对立事件”是“事件A与事件B是互斥事件”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
10、定义域为
的函数
是偶函数，且对任意
，
．设
，
，
，则（ ）．
A.
B.
C.
D.
11、已知
是双曲线
的左、右焦点，过
的直线l与双曲线的左支交于点A，与右支交于点B，若
，且双曲线的离心率为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
12、将函数
的图象向左平移
个单位长度得到函数
的图象，则下列说法正确的是（ ）
A.函数的最小正周期是 B.函数的图象关于直线
对称
C.函数在
上单调递减 D.函数在
上的最大值是3
13、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
14、函数
的图象大致为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
， 则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、如图，
面
，为矩形，连接
､
､
､
､
，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
18、设全集
，
或
，
或
都是
的子集，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）
A．
或
B．
C．
或
D．
19、如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成的角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
20、若
，
，
，则 （ ）
A．
B．
C．
D．
21、在
的二项展开式中任取一项，则该项系数为有理数的概率为_________．（用数字作答）
22、函数
的单调增区间是______．
23、已知直线
与
，若
，则实数a的值为______．
24、如图，E、F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是下图中的_______________. （要求：把可能的图的序号都填上）
25、若对圆
上任意一点
，
的取值与
、
无关，则实数
的取值范围是_________.
26、函数
的导函数为______．
27、（1）已知
，求x的取值范围.
（2）己知
，求x的取值范围.
28、(1)设正数a,b,c满足
.求证:
.
(2)已知
,
,试问是否存在一个正数P,使得
.
29、已知函数
．
(1)求的对称轴和单调递增区间；
(2)求不等式
的解集．
30、某隧道的拱线段计为半个椭圆的形状，最大拱高
为
（如图所示），路面设计是双向四车道，车道总宽度为
．如果限制通行车辆的高度不超过
，那么隧道设计的拱宽
至少应是多少米（精确到
）？
31、如图，直三棱柱
中，侧面
为正方形，
，
是
的中点，
是
的中点．
(1)证明：平面
平面
．
(2)若
，求到平面的距离．
32、已知圆
，直线
与圆
交于不同的两点
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
，求直线
的方程．
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