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1、使得函数
有零点的一个区间是（ ）
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
2、已知集合
，则
( )
A. 
B. 
C. 
D. 
3、已知三棱锥
的侧棱
，
，
两两垂直，
，
，若该三棱锥的外接球体积为
，则该三棱锥的表面积为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、平面
过
的重心，
在的同侧，
在的另一侧，若
到平面的距离分别为
，则间的关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、抛物线
的焦点到直线
的距离为（ ）
A．
B．1
C．
D．
6、已知函数
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
7、在中，为
边上的中线，
为的中点，且
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、某工厂生产甲、乙、丙、丁四种一同型号的产品，产量分别为200，400，300，100件，为检验产品质量，现用分层抽样的方法从以上所有产品中抽取60件进行检验，则应从丙种型号的产品中抽取（ ）件
A．16
B．17
C．18
D．19
9、已知双曲线C：
过点
，则双曲线C的顶点到其渐近线的距离为（ ）
A．1
B．
C．
D．2
10、已知
为虚数单位，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在中，“
”是“
”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、若过点
的直线
与曲线
有公共点，则直线斜率的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、函数
的零点为（ ）
A．（1，0）
B．（1，3）
C．1和3
D．（1，0）和（3，0）
14、在
中，
，且为的中点，则
A．
B．
C．
D．
15、已知
是偶函数，且其定义域为
，则
的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、记
为等差数列
的前
项和．若
，
，则数列的公差为（ ）
A．
B．
C．1
D．2
17、“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
18、“
”是“直线
：
与直线
：
平行”的
A．充分而不必要条件
B．必要而充分不条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
19、观察以下等式：
由此可以推测
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、【2018届北京丰台二中高三上期中】若
是数列
的前
项和，则
（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
21、若两条直线
与圆
的四个交点能构成矩形，则
____________.
22、若函数
在区间
上是减函数，则实数k的取值范围是______．
23、如图，焦点在x轴上的椭圆
的离心率e＝，F，A分别是椭圆的一个焦点和顶点，P是椭圆上任意一点，则
的最大值为________.
24、已知椭圆
：
的离心率为，左顶点是A，左、右焦点分别是
，
，
是在第一象限上的一点，直线
与的另一个交点为
．若
，且
的周长为
，则直线
的斜率为________．
25、若直线
与直线
平行，则
与
之间的距离为______ ．
26、已知A、B为抛物线
上两点，直线过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，则①
轴上恒存在一点K，使得
；②
；③存在实数
使得
（点O为坐标原点）；④若线段的中点P在准线上的射影为T，有
.中正确说法的序号________.
27、已知函数
，
的图象关于
对称，且
.
(1)求满足条件的最小正数
及此时的解析式;
(2)若将问题（1）中的的图象向右平移
个单位得到函数
的图象，求在
上的值域.
28、已知函数
.
（1）当
时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数
的取值范围，使
在区间
上是单调函数.
29、设
，
，
.其中
.
（1）当
时，证明：
；
（2）若A，B，C三点共线，求实数
的值.
30、2020年10月16日，是第40个世界粮食日．中国工程院院士袁隆平海水稻团队迎来了海水稻的测产收割，其中宁夏石嘴山海水稻示范种植基地
测产，亩产超过648.5公斤，通过推广种植海水稻，实现亿亩荒滩变粮仓，大大提高了当地居民收入．某企业引进一条先进食品生产线，以海水稻为原料进行深加工，发明了一种新产品，若该产品的质量指标值为
，其质量指标等级划分如表：
质量指标值m |
|
|
|
|
|
质量指标等级 | 良好 | 优秀 | 良好 | 合格 | 废品 |
为了解该产品的经济效益并及时调整生产线，该企业先进行试生产．现从试生产的产品中随机抽取了10000件，将其质量指标值m的数据作为样本，绘制如下频率分布直方图：
(1)若将频率作为概率，从这10000件产品中随机抽取2件产品，记“抽出的产品中至少有1件不是废品”为事件A，求事件A发生的概率；
(2)若从质量指标值m不低于85的样本中利用分层抽样的方法抽取7件产品，然后从这7件产品中任取3件产品，求质量指标值
的件数X的分布列及数学期望；
(3)若每件产品的质量指标值m与利润y（单位：元）的关系如表（
）：
质量指标值m |
|
|
|
|
|
利润y（元） | 6t | 8t | 4t | 2t |
|
试分析生产该产品能否盈利？若不能，请说明理由；若能，试确定t为何值时，每件产品的平均利润达到最大（参考数值：
，
）．
31、正多面体又称为柏拉图立体，是指一个多面体的所有面都是全等的正三角形或正多边形，每个顶点聚集的棱的条数都相等，这样的多面体就叫做正多面体.可以验证一共只有五种多面体.令
（
均为正整数），我们发现有时候某正多面体的所有顶点都可以和另一个正多面体的一些顶点重合，例如正
面体的所有顶点可以与正
面体的某些顶点重合，正面体的所有顶点可以与正
面体的所有顶点重合，等等.
(1)当正面体的所有顶点可以与正面体的某些顶点重合时，求正面体的棱与正面体的面所成线面角的最大值；
(2)当正
面体在棱长为
的正面体内，且正面体的所有顶点均为正面体各面的中心时，求正面体某一面所在平面截正面体所得截面面积；
(3)已知正面体的每个面均为正五边形，正
面体的每个面均为正三角形.考生可在以下2问中选做1问.
（第一问答对得2分，第二问满分8分，两题均作答，以第一问结果给分）
第一问：求棱长为的正面体的表面积；
第二问：求棱长为的正面体的体积.
32、已知直线m：2x﹣y﹣3＝0与直线n：x+y﹣3＝0的交点为P，若直线l过点P，且点A（1，3）和B（3，2）到l的距离相等，求l的方程
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