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随时随地学习
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1、“
”是“
”成立的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
2、若
，则
的取值范围是：（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
3、哥德巴赫在1742年6月7日给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的和．这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“
” ．1966年，我国数学家陈景润证明了“
”，获得了该研究的世界最优成果．若从大于10且不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则这两数之和超过30的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
4、设集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
5、抛物线
的焦点为
，其准线
与
轴交于点
，点
在抛物线
上，当
时，
的面积为（ ）
A．4
B．
C．8
D．
6、已知函数
，
，
为x轴上的点，且满足
，
，过点
分别作x轴垂线交
于点
，若以
为顶点的三角形与以
为顶点的三角形相似，其中
，则满足条件的p，q共有（ ）
A.0对 B.1对 C.2对 D.无数对
7、命题“偶函数的图象关于
轴对称”的否定是（ ）
A．所有偶函数的图象不关于轴对称
B．存在偶函数的图象关于轴对称
C．存在一个偶函数的图象不关于轴对称
D．不存在偶函数的图象不关于轴对称
8、某公司
位员工的月工资（单位：元）为
，
，…，
，其均值和方差分别为
和
，若从下月起每位员工的月工资增加
元，则这位员工下月工资的均值和方差分别为
A．，
B．
，
C．，
D．，
9、
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，且
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知
、
为双曲线
：
的左、右焦点，以线段
为直径的圆与双曲线的右支交于
、
两点，若
，其中
为坐标原点，则的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、在长方体
中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知非零向量
满足
，且
，则
与
的夹角为
A．
B．
C．
D．
14、等差数列
的首项为1，公差不为0，若
成等比数列，则的前6项的和为（ ）
A．
B．3
C．8
D．11
15、下列各式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、在等差数列
中，已知
，则数列的前
项和
（ ）
A. 9 B. 15 C. 18 D. 24
17、如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是
轴、轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标，在此坐标系下，假设
，
，
，则下列命题不正确的是
A．
B．
C．
D．
18、已知首项为
的数列，其前
项和为
，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合
，则
中元素的个数为（ ）
A．1
B．5
C．6
D．无数个
20、已知
为任意角，则“
”是“
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
21、已知直线l的方向向量
，平面
的法向量
，若
，则
______．
22、当物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述：设物体的初始温度是
，经过一段时间
后的温度是
，则
，其中
称为环境温度，
称为半衰期，现有一杯
的热水，放在
的房间中，如果水温降到
需要
分钟．那么在16
环境下，水温从降到
时，需要_______分钟．
23、有五只笔编号1-5，现将其放入编号1-5的笔筒中，且恰有两只笔没有放入与其编号相同的笔筒中，这样的情况有__________种.
24、已知
，则
________.
25、若函数
为奇函数，则
_______.
26、设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
________.
27、在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（为参数）.以
为极点，
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的极坐标方程和直线的直角坐标方程；
（2）若
为曲线上的两点，且
，求
的最大值.
28、样本容量为200的频率分布直方图如图所示．根据样本的频率分布直方图估计.
（1）求总体数据落在
内的概率；
（2）以区间的中点值作为同一组样本数据的代表，求总体数据的平均数．
29、已知等差数列满足
，等比数列
满足
，且
.
（1）求数列，的通项公式；
（2）若
，求
的前项和.
30、已知
，求下列各式的值．
（1）
；
（2）
．
31、已知
，命题
：函数
仅有一个极值点；命题
：函数
在
上单调递减.
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）若
为真命题，
为假命题，求的取值范围.
32、设
的内角
，
，所对的边分别为
，
，
，若
，且
，的面积为
，
（1）求角的大小；
（2）求的周长.
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