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随时随地学习
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1、如图所示，
，
是非空集合，定义集合
为阴影部分表示的集合.若
，
，
，
，则为（ ）
A．
B．
C．
或
D．
或
2、如图，
，
，
为某次考试三个评阅人对同一题的独立评分，p为最终得分.当
时，等于（ ）
A．11
B．10
C．8
D．7
3、设实数
，
，
满足
，则，，中（ ）.
A．至多有两个不小于1
B．至少有两个不小于1
C．至多有一个不大于1
D．至少有一个不小于1
4、在5道试题中有3道填空题和2道选择题，不放回地依次随机抽取2道题，在第1次抽到填空题的条件下，第2次抽到选择题的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、已知全集
，集合
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
6、“
”的一个充分不必要条件是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、一个球的体积为
，则此球的半径是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、函数
的零点所在的大致区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
10、已知正方形
的边长为4，点
，
分别为
，
的中点，如果对于常数
，在正方形的四条边上，有且只有8个不同的点
，使得
成立，那么的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、已知实数
，则直线
与圆
有公共点的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、某四棱锥的三视图如图所示，如果方格纸上小正方形的边长为1，那么该四棱锥体积为（ ）
A．4
B．10
C．12
D．30
13、设
为实数，且
，则下列不等式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知函数
则下列四个结论中正确的是（ ）
A．函数
的图象关于
中心对称
B．函数的图象关于直线
对称
C．函数在区间
内有4个零点
D．函数在区间
上单调递增
16、若代数式2x2-5x与代数式x2-6的值相等，则x的值是()
A. -2或3 B. 2或3 C. -1或6 D. 1或-6.
17、《算数书》竹简于上世纪八十年代在我省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中有一道求“困盖”体积的题：困下周六丈高二丈，求积.即已知圆锥的底面周长为6丈，高为2丈，求圆锥的体积.《算数书》中将圆周率
近似取为3，则该困盖的体积(单位：立方丈)约为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.6
18、数列
满足：
，
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数
有唯一零点，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
20、如图，已知在算法中“
”和“
”分别表示取商和取余数.为了验证三位数卡普雷卡尔“数字黑洞”（即输入一个无重复数字的三位数，经过如图的有限次的重排求差计算，结果都为495）.小明输入
，则输出的
（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
21、设
，
，若
是
的充分不必要条件，则实数的取值范围是___________.
22、已知A(a,3)，B(－2,5a)，|AB|＝13，则实数a的值为________．
23、若
是R上的增函数，则实数a的取值范围是__________．
24、记关于的方程
在区间
上的解集为，若有2个不同的子集，则实数的取值范围为___________.
25、设复数
，则
_________________.
26、函数
的图象恒过定点________.
27、如图，
中，
，
，
，
，
，点
，满足
，
，
，与
交于点
.
（1）当
时，请用
，
表示向量
，并求
的值；
（2）用，表示向量
.
28、为了给空气消毒，某科研单位根据实验得出，在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，环境中释放的浓度y（单位：毫克/立方米）随着时间x（单位：小时）变化的函数关系式近似为
．若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于4（毫克/立方米）时，它才能起到给空气消毒的作用．
(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则消毒时间约达几小时？
(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，3小时后再喷洒2个单位的消毒剂，设第二次喷洒t小时后空气中消毒剂浓度为g（t）（毫克/立方米），其中
①求g(1)的表达式：
②求第二次喷洒后的3小时内空气中消毒剂浓度的最小值．
29、某中学（含初高中6个年级）随机选取了40名男生，将他们的身高作为样本进行统计，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值及样本中男生身高在[185，195]（单位：cm）的人数；
(2)根据频率分布直方图估计该校男生身高的85%分位数.
30、如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为a的菱形，
，△PAD为正三角形，平面
平面ABCD，G为边AD的中点．
(1)求证：
平面PAD；
(2)若BG与AC交于点E，设点F是棱AP上一动点，试确定点F的位置，使得
平面PBC，并证明你的结论；
(3)求二面角
的正切值．
31、设抛物线C：
（
）的焦点为F，过F且斜率为k的直线l交抛物线C于
，
两点，且
．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）已知点
，且
的面积为
，求k的值．
32、已知函数
，设数列的通项公式为
，其中
.
(1)求
的值；
(2)求证：
；
(3)判断是递增数列还是递减数列，并说明理由.
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