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1、如果函数
对任意实数
,
满足
,且
,则
( )
A.
B.
C.
D.
2、已知复数
，则
的虚部为（ ）
A.
B.
C.
D.
3、已知函数
，若
，则
（ ）
A．0
B．1
C．3
D．5
4、将函数
的图象向左平移
个单位得到函数
的图象，则函数
的图象的一条对称轴方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、
的值为（ ）
A. B.
C.
D.
6、若等比数列
的各项都是正数，且
成等差数列，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、一辆卡车宽2.7米，要经过一个半径为4.5米的半圆形隧道(双车道，不得违章)，则这辆卡车的平顶车篷篷顶距离地面的高度不得超过（ ）
A.1.8米 B.3米 C.3.6米 D.4米
8、已知数列
满足
，则
（ ）
A.
B.5 C.
D.
9、已知
，
是第二象限，则
的值为（ ）
A.
B.
C. D.
10、如果函数
的图象关于直线
对称，那么该函数的最大值为（ ）
A. 
B. 2 C. 
D. 3
11、如图1，在正四棱柱
中，
分别是
，
的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
A．
与
垂直
B．与
垂直
C．与
异面
D．与
异面
12、函数
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、从装有形状大小相同的3个黑球和2个白球的盒子中依次不放回地任意抽取3次，若第二次抽得黑球，则第三次抽得白球的概率等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
14、小毛跟姐姐、父母、爷爷奶奶一同观看电影《中国机长》，6人坐成一排，若小毛的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为（ ）
A．360
B．420
C．432
D．720
15、下列函数中，既是奇函数，又在定义域上单调递增的是（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知斜率为
的直线
与椭圆
交于
，
两点，线段
的中点为
（
），那么的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．，或
18、椭圆
的离心率是
A．
B．
C．
D．
19、已知
是等比数列
的前
项和，若存在
，满足
，
，则
的值为( )
A．-2
B．2
C．-3
D．3
20、某公司在十周年庆典中有一个抽奖活动，主持人将公司150名员工随机编号为001，002，003，…，150，采用系统抽样的方法从中抽取5名幸运员工.已知抽取的幸运员工中有一编号为035，那么以下编号中不是幸运员工编号的是( )
A.005 B.095 C.125 D.135
21、设x，y满足约束条件
，则
的最小值是________．
22、已知圆
，圆
，
为
上的动点，
､
为
上的动点，满足
，则
的取值范围是___________.
23、已知直线
和圆
相交于A，B两点，当线段AB最短时直线l的方程为________.
24、如果
，
，
，则
的最小值为______.
25、已知函数
，将函数
的图象向右平移
个单位长度后，得到函数
的图象，若动直线
与函数和
的图象分别交于
，
两点，则
的最大值为________．
26、已知三棱锥
的三条侧棱都相等，顶点在底面
上的射影为
,则是
的__________心.
27、三棱锥P－ABC中△PAC是边长为2的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、PB的中点．
(1)求证：AC⊥PD；
(2)若∠BCP＝90°，求三棱锥P－CDE的体积．
28、已知函数
.
（1）若
在
处的切线与直线
平行，求的单调区间；
（2）已知函数
，且不等式
在
恒成立，求
的最小整数值.
29、已知函数
.
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性；
（3）求
的值.
30、已知函数
.
（Ⅰ）若函数
，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）设直线l为函数的图象上一点
处的切线，证明：在区间
上存在唯一的
，使得直线l与曲线相切并求出此时n的值.（参考数据：
）
31、已知曲线
上的点
到点
的距离与到定直线
的距离之比为
.
（1）求曲线的轨迹方程；
（2）若点
关于原点的对称点为
，则是否存在经过点的直线
交曲线于
两点，且三角形
的面积为
，若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
32、在平面凸四边形ABCD中，已知
，求sinA及AD．
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