江西省新余市2026年小升初（三）数学试卷（附答案）

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
2、某校高一年级15个班参加朗诵比赛的得分如下：
则这组数据的分位数、分位数分别为（）
A．
B．
C．
D．
3、已知变量、的取值如下表所示，若与线性相关，且，则实数（）
x
0
1
3
4
y
2.2
4.3
4.8
6.7
A．
B．
C．
D．
4、已知向量是两个互相垂直的单位向量,且,则对任意的正实数的最小值是
A．2
B．
C．4
D．
5、已知两个等差数列2，6，10，…，198及2，8，14，…，200，将这两个等差数列的公共项按从小到大的顺序组成一个新数列，则这个新数列的各项之和为（）
A．1460
B．1472
C．1666
D．1678
6、已知，，则等于（）
A．
B．
C．
D．
7、设分别为圆和椭圆上的点,则两点间的最大距离是
A．
B．
C．
D．
8、n个同学随机地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率为（）．
A. B. C. D.
9、已知直线和直线都过点，则过点和点的直线方程是（）
A．
B．
C．
D．
10、一个几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积是，则图中x的值为（）
A．
B．
C．2
D．
11、在矩形中，为中点，在边上运动，若，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
12、已知随机变量服从正态分布，则（）
A.4 B.6 C.11 D.8
13、在正方体中，与所成的角的度数为（）
A. B. C. D.
14、已知等差数列的前项和为，若，则（）
A. B. C. D.
15、已知为椭圆上任一点，过作圆的两条切线，，切点分别为，，则的最小值为（）
A．0
B．
C．
D．
16、如图所示的是古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着的一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.相传这个图形表达了阿基米德最引以为荣的发现.设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面积之比为，则的展开式中的常数项是（）
A．
B．
C．15
D．20
17、已知复数则（）
A．
B．
C．
D．
18、在梯形中，，，为的中点，，则（）
A．
B．
C．
D．
19、若函数f(x)＝x3－x－1在区间[1,1.5]内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算列表如下
x
1
1.5
1.25
1.375
1.3125
f(x)
－1
0.875
－0.2969
0.2246
－0.05151

那么方程x3－x－1＝0的一个近似根(精确度为0,1)为 (　　)
A. 1.2 B. 1.3125
C. 1.4375 D. 1.25
20、已知函数，，若对于任意的，存在唯一的，使得，则实数a的取值范围是（）
A．（e，4）
B．（e，4]
C．（e，4）
D．（，4]

二、填空题（共6题，共 30分）

21、直线和直线的位置关系是________.
22、分别是三棱锥的棱的中点，，，则异面直线与所成的角为_____.
23、某电池厂有A，B两条生产线制造同一型号可充电电池.现采用样本量比例分配的分层随机抽样，从某天两条生产线上的成品中随机抽取样本，并测量产品可充电次数的均值及方差，结果如下：
项目
抽取成品数
样本均值
样本方差
A生产线产品
8
210
4
B生产线产品
12
200
4
则20个产品组成的总样本的方差为_____.
24、下列五个命题：
①终边在轴上的角的集合是；
②在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点；
③把函数的图象向右平移个单位长度得到的图象；
④函数在上是单调递减的；
⑤函数的图象关于点成中心对称图形.
其中真命题的序号是__________.
25、已知函数的值域为，则实数t的取值范围是__________．
26、已知的内角的对边分别为，若，，，则的面积为______．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、在中，分别为角的对边，若．
（1）求角的大小；
（2）已知，求面积的最大值.
28、已知数列{an}的首项a1＝a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：＝3n2an＋，an≠0，n≥2，n∈N*．
(1)若数列{an}是等差数列，求a的值；
(2)确定a的取值集合M，使a∈M时，数列{an}是递增数列．
29、已知函数
（Ⅰ）求函数的最小正周期；
（Ⅱ）求使函数取得最大值时自变量的集合.
30、已知函数.
（1）证明：函数在上单调递增；
（2）求在上的值域．
31、对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：
(1)画出茎叶图
(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比较合适？
32、设函数．
（1）若函数有两个零点，求的取值范围．
（2）若命题：，，是假命题，求的取值范围．
（3）若对于，恒成立，求的取值范围．