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随时随地学习
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1、为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~18岁的男生体重（kg），得到频率分布直方图如图所示，根据该图可得这100名学生中体重在
的学生人数是（ ）
A．20
B．30
C．40
D．50
2、在平行四边形ABCD中，点E为CD的中点，BE与AC的交点为F，设
，
，则向量
等于（ ）
A．
＋
B．--
C．-＋
D．-
3、若函数
有唯一零点，则实数
的值为（ ）
A．0
B．－2
C．2
D．－1
4、
是定义在非零实数集上的函数， 
为其导函数，且
时， 
，记
，则（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
5、已知某圆台的高为
，上底面半径为1，下底面半径为2，则其侧面展开图的面积为（ ）
A．9π
B．
C．
D．8π
6、集合
，
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
7、已知椭圆
：
，
，
分别为双曲线
：
的左、右焦点，两曲线，的离心率互为倒数，双曲线渐近线上的点
满足
且
的面积为32，其中
为坐标原点，则双曲线的实轴长是（ ）
A．4
B．8
C．16
D．32
8、设复数
满足
，则的虚部为（ ）
A．
B．0
C．
D．1
9、已知函数
的一个极值点为1，则
的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、在等差数列
中，
，
，且
，则
（ ）
A.11 B.12 C.13 D.14
11、设集合
，集合
，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12、在下列函数中，最小正周期为
的偶函数为 ( )
A.
B.
C.
D.
13、已知等差数列
的前
项和
满足
且
，则下列结论错误的是（ ）
A．
和
均为的最大值
B．
C．公差
D．
14、已知某单位有职工120人，其中男职工有90人，现采用分层抽样（按男、女分层）抽取一个样本，若已知样本中有9名女职工，则样本的容量为（ ）
A．44
B．40
C．36
D．没法确定
15、给出四个函数①
；②
；③
；④
，那么在区间
上单调递增的个数是（ ）．
A. 
个 B. 
个 C. 
个 D. 
个
16、函数
A．是偶函数，在区间
上单调递增
B．是偶函数，在区间上单调递减
C．是奇函数，在区间
上单调递增
D．是奇函数，在区间上单调递减
17、若{an}为等比数列，且2a4＝a6－a5，则公比为（ ）
A．0
B．1或－2
C．－1或2
D．－1或－2
18、设集合
是三角形的三边长
，则
所表示的平面区域是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知函数f（x）=ex（x+1）2，令f1（x）=f'（x），fn+1（x）=fn'（x），若fn（x）=ex（anx2+bnx+cn），记数列{
}的前n项和为Sn，则下列选项中与S2019的值最接近的是( )
A.
B.
C.
D.
20、椭圆
右焦点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、若
，则
的值为________.
22、定义在
上的函数
满足
，
，
，且当
时，
，则
_______．
23、如果一扇形的弧长变为原来的
倍，半径变为原来的一半，则该扇形的面积为原扇形面积的__________倍.
24、设复数
，
，若
，则
的值等于______．
25、如图,函数
的图象在点P处的切线方程是
，则
___________.
26、已知
，则
__________.
27、某地区进行疾病普查，为此要检验每一人的血液，如果当地有
人，若逐个检验就需要检验次，为了减少检验的工作量，我们把受检验者分组，假设每组有
个人，把这个个人的血液混合在一起检验，若检验结果为阴性，这个人的血液全为阴性，因而这个人只要检验一次就够了，如果为阳性，为了明确这个个人中究竞是哪几个人为阳性，就要对这个人再逐个进行检验，这时个人的检验次数为
次．假设在接受检验的人群中，每个人的检验结果是阳性还是阴性是独立的，且每个人是阳性结果的概率为
．
(1)为熟悉检验流程，先对3个人进行逐个检验，若
，求3人中恰好有1人检测结果为阳性的概率；
(2)设
个人一组混合检验时每个人的血需要检验的平均次数（例如5人一组，血液混合在一起检查为阴性，则平均每人检查次数为0.2次）．
①当
，时，求
的分布列；
②是运用统计概率的相关知识，求当和满足什么关系时，用分组的办法能减少检验次数．
28、集合
，
，若命题
，命题
，且
是
必要不充分条件，求实数
的取值范围.
29、已知圆
内有一点
， 过
的直线交圆于
、
两点．
(1)当为弦
的中点时， 求直线的方程;
(2)若圆与圆
相交于
、
两点， 求直线
的方程及
．
30、已知
．
(1)求曲线
在
处切线的方程；
(2)求函数
在区间
上的最值．
31、已知圆
(1)求过点
且与圆
相切的直线方程；
(2)已知直线
被圆截得的弦长为，求实数
的值.
32、如图，底面是平行四边形的四棱锥
中，点
是线段
上的点，
平面
，
平面
，
，
，
.
（1）求证：点是中点；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
底面上的高.
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