江西省新余市2026年小升初（1）数学试卷（附答案）

1、已知圆圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切，则圆的方程是（ ）

A.   B.

C.   D.

2、若，，则的值为（ ）

A． B． C．   D．

3、已知椭圆，则椭圆C的（   ）

A.焦距为 B.焦点在x轴上 C.离心率为 D.长轴长为4

4、已知分别为双曲线的左、右焦点，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点，若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知直角三角形的两直角边长分别为3和4，现向该三角形内随机撒一粒黄豆，则豆子落在其内切圆内的概率为

A．

B．

C．

D．

6、已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则实数b的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（   ）

A. B. C. D.

8、数列满足，，则（ ）

A．3

B．

C．

D．

9、春天是鼻炎和感冒的高发期，某人在春季里鼻炎发作的概率为，鼻炎发作且感冒的概率为，则此人鼻炎发作的条件下，他感冒的概率为

A．

B．

C．

D．

10、若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是(　　)

A．[－3,3]

B．

C．

D．[－1,1]

11、函数的零点个数为（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

12、复数的模是( )

A.3 B.4 C.5 D.7

13、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则的值可能是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．-1

14、如图，圆被其内接三角形分为4块，现有5种颜色准备用来涂这4块，要求每块涂一种颜色，且相邻两块的颜色不同，则不同的涂色方法有

A．360种

B．320种

C．108种

D．96种

15、已知集合，，且有4个子集，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

16、P是椭圆上的一点，F为椭圆的右焦点，轴，过点P作斜率为的直线恰好经过左顶点，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、已知集合，则（       ）

A．

B．

C．

D．

18、不等式的解集是（   ）

A. B.

C. D.

19、已知实数a，b满足，则的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．4

D．

20、在中，内角，，的对边分别为，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、试写出的展开式中系数最大的项_____．

22、若直线l：是曲线的切线，则实数b=________.

23、某广场设置了一些石凳供大家休息，每个石凳都是由正方体截去八个一样的四面体得到的（如图，从棱的中点截）.如果被截正方体的棱长是4（单位：），那么一个石凳的体积是______（单位：）.

24、已知、是双曲线E：的左、右焦点，点M是双曲线E上的任意一点（不是顶点），过作角平分线的垂线，垂足为N，O是坐标原点．若，则双曲线E的渐近线方程为_______．

25、__________．

26、三阶行列式的值为________

27、已知函数

（1）求函数的最小正周期；

（2）若，求函数的值域；

（3）把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像对应的函数是奇函数，求的最小值

28、在数列中，有.

（1）证明：数列为等差数列，并求其通项公式；

（2）记，求数列的前n项和.

29、已知函数f(x)＝x3＋ax2＋b的图象上一点P(1,0)，且在点P处的切线与直线3x＋y＝0平行.

（1）求函数f(x)的解析式；

（2）求函数f(x)在区间[0，t](0＜t＜3)上的最大值和最小值；

（3）在（1）的结论下，关于x的方程f(x)＝c在区间[1,3]上恰有两个相异的实根，求实数c的取值范围.

30、求下列函数的定义域：

（1）

（2）

31、在甲、乙两个盒子中分别装有编号为1，2，3，4的四个形状相同的小球，现从甲、乙两个盒子中各取出2个小球，每个小球被取出的可能性相等.

（1）求从甲盒中取出的两个球上的编号不都是奇数的概率；

（2）求从甲盒取出的小球上编号之和与从乙盒中取出的小球上编号之和相等的概率.

32、对某电子元件进行寿命追踪调查，情况如下：

（1）求下表中的x，y；

（2）从频率分布直方图估计电子元件寿命的第80百分位数是多少.