江西省新余市2026年小升初（3）数学试卷（附答案）

1、已知函数在上单调，且，则的值为（    ）

A．

B．

C．

D．

2、命题“若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题是(　　)

A. 若a≤b，则a＋c≤b＋c   B. 若a＋c≤b＋c，则a≤b

C. 若a＋c＞b＋c，则a＞b   D. 若a＞b，则a＋c≤b＋c

3、若关于x的一元二次不等式没有实数解，则m的取值范围为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、标准的围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列数据最接近的是（）(   )

A. B. C. D.

5、已知，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若对任意正实数x，不等式恒成立，则实数a的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列说法错误的是（   ）

A. 对于命题，则

B. “”是“”的充分不必要条件

C. 若命题为假命题，则都是假命题

D. 命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”

8、下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若集合，，则　　

A.     B.     C.     D.

10、将函数（）的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，（纵坐标不变），再将所得到的图像向左平移个单位，可以得到一个奇函数的图像，则的值为( )

A.   B.   C.   D.

11、设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，过F2作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为H，若|HF1|=3|HF2|，则双曲线的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

12、已知集合，，则（    ）

A.     B.     C.     D.

13、北极冰融是近年来最引人注目的气候变化现象之一白色冰面融化变成颜色相对较暗的海冰，被称为“北极变暗”现象，21世纪以来，北极的气温变化是全球平均水平的2倍，被称为“北极放大”现象．如图为北极年平均海冰面积()与年平均浓度图．则下列说法正确的是（    ）

A.北极年海冰面积逐年减少

B.北极年海冰面积减少速度不断加快

C.北极年海冰面积与年平均二氧化碳浓度大体成负相关

D.北极年海冰面积与年平均二氧化碳浓度大体成正相关

14、分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道，要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（ ）

A．种

B．种

C．种

D．种

15、随机变量的概率分布规律为，其中为常数，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，，在球的球面上，，，，直线与截面所成的角为，则球的表面积为

A．

B．

C．

D．

17、一个扇形的面积和弧长的数值都是2，则这个扇形中心角的弧度数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

18、点A、B分别为圆M：x2＋(y－3)2＝1与圆N：(x－3)2＋(y－8)2＝4上的动点，点C在直线x＋y＝0上运动，则|AC|＋|BC|的最小值为(　　)

A.7 B.8 C.9 D.10

19、抛物线（）的焦点，双曲线的左、右焦点依次为， 是坐标原点，当与重合时， 点到准线的距离是 ( )

A. 2   B. 4   C. 8   D. 16

20、若是三个任意向量，则下列运算错误的是

A．

B．

C．

D．

21、已知函数．若存在，使得，则m的取值范围是________．

22、已知集合， ，则________

23、探索表达式A=(n-1)(n-1)!+(n-2)(n-2)!+…+2·2!+1·1!(n>1,且n∈N*)的结果时,第一步当n=____时,A=____.

24、设双曲线，的虚轴长为2，焦距为，则此双曲线的方程为_____

25、两个不共线的向量，，满足，且，恒成立，则向量，夹角的余弦值为__________.

26、中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，蕴涵了极致的数学美和丰富的传统文化信息．现有一幅剪纸的设计图，其中的4个小圆均过正方形的中心，且内切于正方形的两邻边．若在正方形内随机取一点，则该点取自黑色部分的概率为______．

27、已知函数

(1)当时，解不等式；

(2)当时，有解，求的取值范围．

28、某中学在学校大门处设计有巨型校徽标志，整体为半圆形，其直径长为4米（如图），徽标的核心部分为梯形，它由三个区域构成：区域Ⅰ为等边三角形，区域Ⅱ为，区域Ⅲ为等腰三角形，其中，点、都在半圆弧上，点在半径上，记．

（1）试用表示区域Ⅱ的面积，并写出的取值范围；

（2）若区域Ⅲ的面积为平方米，求区域Ⅱ的面积（用表示），并求徽标核心部分面积的最大值．

29、如图，已知圆，点 ．

（1）求圆心在直线上，经过点 ，且与圆相外切的圆 的方程；

（2）若过点的直线 与圆交于 两点，且圆弧恰为圆 周长的，求直线 的方程．

30、求与圆外切，且与直线相切于点的圆的方程.

31、已知，，.

（1）求的最小正周期和对称轴方程；

（2）求的单调区间.

32、如图，为空间四点．在中，．等

边三角形以为轴运动．

（Ⅰ）当平面平面时，求；

（Ⅱ）当转动时，是否总有？证明你的结论．