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1、在
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，则
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
2、已知点
是双曲线
右支上的动点，
，
两点满足
，点
，
分别为双曲线的左，右焦点，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．24
D．26
3、函数
（其中
为自然对数的底数）的图象大致形状是（ ）
A．
B．
C．
D．
4、“x为有理数”是“
为有理数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、若数列
为等差数列，
为数列
的前
项和，已知
，
，则
的值为（ ）
A.40 B.50 C.60 D.70
6、设是双曲线
的右顶点，
是右焦点，若抛物线
的准线
上存在一点，使
，则双曲线的离心率的范围是
A．
B．
C．
D．
7、记
是等差数列
的前
项和，已知
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、在
中，
，
，
分别是角
，
，
的对边，已知
，
，面积为
，则
的值为（ ）
A.
B.2 C.4 D.1
9、函数
的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、如图，在中，点M是
上的点且满足
，是
上的点，且
，设
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
11、素数指整数在一个大于
的自然数中，除了和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于
的偶数可以表示为两个素数的和”，如
.在不超过
的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、函数f(x)＝
(a＞0且a≠1)的图象一定过定点P，则P点的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、若
，且
，则
的最小值为（ ）
A. 6 B. 2 C. 1 D. 不存在
14、下列说法中正确的是（ ）
①先把高二年级的2000名学生编号为1到2000，再从编号为1到50的50名学生中随机抽取1名学生，其编号为
，然后抽取编号为
的学生，这样的抽样方法是系统抽样法；
②甲乙两组数据分别为甲：28，31，39，42，45，55，57，58，66，
乙：29，34，35，48，42，46，55，53，55，67.则甲、乙的中位数分别为45和44；
③从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，恰有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件；
④已知数据
的平均数为
，方差为
，则
的平均数和方差分别为
和
A．①②④
B．②③④
C．①③④
D．①②③
15、若，，均为实数，则下面三个结论均是正确的：
①
；②
；③若
，
，则
；
对向量
，
，
，用类比的思想可得到以下四个结论：
①
；②
；③若
，
，则
；
其中结论正确的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．0个
16、已知函数
（
且
）在区间
上是
的减函数，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
17、已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合
（ ）
A.{x|x≥0} B.{x|x≤1}
C.{x|0≤x≤1} D.{x|0<x<1}
18、已知函数
是偶函数，定义域为
，若
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
19、函数
对于任意
的都有
成立，则
的最小值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2
20、如图，在侧棱与底面边长均相等的正四棱锥P-ABCD中，点E是PC的中点，则下列结论正确的是（ ）
A、BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为
；
B、BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成角小于30°；
C、BE∥平面PAD，且BE到平面PAD的距离为
；
D、BE与平面PAD不平行，且BE与平面PAD所成角大于30°．
21、若椭圆
的离心率是，则
的值为_________.
22、甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一个红球的概率为 ．
23、已知等差数列
前15项的和
=30，则
=___________．
24、
角所在象限是____________.
25、设函数
，若对任意的实数a，总存在
，使得
，则实数m的取值范围是________．
26、过点
引直线，使点
，
到它的距离相等，则这条直线的方程为 ．
27、某生物探测器在水中逆流行进时，所消耗的能量为E＝cvnT，其中v为行进时相对于水的速度，T为行进时的时间（单位：h），c为常数，n为能量次级数，如果水的速度为4km/h，该生物探测器在水中逆流行进200km．
（1）求T关于v的函数关系式；
（2）①当能量次级数为2时，求探测器消耗的最少能量；
②当能量次级数为3时，试确定v的大小，使该探测器消耗的能量最少．
28、已知平面
，直线a，且
，
，
，
，判断直线a与平面
的位置关系，并说明理由.
29、已知函数
，其中
．
（1）当
时，
在
处取得极值，求函数
的单调区间；
（2）若
时，函数有两个不同的零点
，
①求
的取值范围；
②求证：
．
30、如图所示,已知点
,求
与
的交点P的坐标.
31、在锐角中，
.
(1)求；
(2)若的面积为
，点
在线段上，且
，求
的最小值.
32、如图，在四棱柱
中，
底面
，
，
，且
，
．
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
所成角的余弦值．
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