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1、设函数
的相邻两条对称轴间的距离为
，下列说法错误的是（ ）
A．函数
的最小值为
B．函数在
上单调递减
C．函数的图像关于点
对称
D．函数的图像是由函数
的图像向左平移
个单位，再向上平移
个单位得到的
2、设
表示不大于
的最大整数，若
，
，
，则
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、定义在
上的奇函数满足：任意
，都有
，设
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
4、“
”是“
”的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知命题
；命题
，则下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知函数
，则（ ）
A．的单调递减区间为
B．的极小值点为1
C．的极大值为
D．的最小值为
8、17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为
的等腰三角形(另一种是顶角为108°的等腰三角形).例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金
中，
.根据这些信息，可得
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、一正四面体木块如图所示，点
是棱
的中点，过点将木块锯开，使截面平行于棱
和
，则下列关于截面的说法正确的是（ ）．
A．满足条件的截面不存在
B．截面是一个梯形
C．截面是一个菱形
D．截面是一个三角形
10、已知两条直线
，
和平面
，那么下列命题中正确的是（ ）
A．若
，
，则
B．若
，
，则
C．若
，，则
D．若，，则
11、已知命题
：“
，
”，则
是
A. ，
B. 
，
C. ，
D. ，
12、设
则下列命题为真命题的是（ ）
A．若
则
B．若
则
C．若则
D．若则
13、已知正三棱柱
，各棱长均为2，且点为棱
上一动点，则下列结论正确的是（ ）
A．该正三棱柱既有外接球，又有内切球
B．四棱锥
的体积是
C．直线
与直线
恒不垂直
D．直线与平面
所成角最大为
14、函数y=f(x)的图象如图所示，则函数y=f(x)的解析式可能为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、若抛物线
上的一点
到其焦点的距离为1，则点的纵坐标是（ ）
A．1
B．
C．
D．
16、某同学对函数
进行研究后，得出以下结论，其中正确的有（ ）个.
（1）函数
的图像关于y轴对称； （2）对定义域中的任意实数的值，恒有
成立；（3）函数的图像与x轴有无穷多个交点，且每相邻两交点间距离相等；（4）对任意常数
，存在常数
，使函数在
上单调递减，且
.
A．1
B．2
C．3
D．4
17、为了提升全民身体素质，学校十分重视学生体育锻炼，某校篮球运动员进行投篮练习．如果他前一球投进则后一球投进的概率为
；如果他前一球投不进则后一球投进的概率为
.若他第
球投进的概率为，则他第
球投进的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
18、已知
，则
（ ）
A.3 B.12 C.32 D.48
19、已知
，
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
20、已知角
始边与x轴的非负半轴重合，与圆
相交于点A，终边与圆相交于点B，点B在x轴上的射影为C， 
的面积为
，则函数的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
21、已知集合
，集合
，则以集合
为定义域，集合
为值域的函数的个数为____________．（用数字作答）
22、在边长为1的正方形
中,设
,
,
,则
________,
________,
________.
23、已知向量
，若
，则向量
与
的夹角为___________.
24、已知关于的一元二次不等式
的解集为
，则
的最小值是________________．
25、
的内角
的对边分别为
，若
，则
__________．
26、已知
与
之间的一组数据如右图所示，当
变化时，与的回归直线方程
必过定点 .
27、已知平面
平面β，
，直线
，且
，求证：
．
28、在平面直角坐标系
中，已知圆
.若直线
过点
，且被圆
截得的弦长为
，求直线的方程.
29、已知函数
，函数
.
(1)若曲线
与曲线
在它们的交点处有公共切线，求
的值；
(2)若存在实数
使不等式
的解集为
，求实数的取值范围.
30、如图，缉私艇在A处通过卫星发现正东方相距
的P处有一艘走私船，走私船正以
的速度往它的东北方向的公海逃窜，此时距离公海
．缉私艇立即以
的速度追缉．
（1）为了尽快将走私船截获，缉私艇应该往哪个方向进行追缉？
（2）缉私艇能否在该走私船进入公海前将其截获？
31、（1）在中，角
所对的边分别是
，求证：中至少有一个角大于或等于
；
（2）已知为不全相等的正数，且
，求证
．
32、在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若的面积为
，求边长c的最小值．
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