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随时随地学习
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1、老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学（其中男同学30名，女同学20名）采取分层抽样的方法，抽取一个容量为10的样本进行研究，则女同学甲被抽到的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知函数
的图象的相邻对称轴间的距离为
，把
的图象向左平移
个单位长度，得到
的图象，关于函数，下列说法正确的是（ ）
A．函数是奇函数
B．其图象关于直线
对称
C．在
上的值域为
D．在
上是增函数
3、已知数列
为正项等差数列，其前9项和
，则
的最小值为
A. 8 B. 9 C. 12 D. 16
4、已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.△ABC内一点M满足：
，则M一定为△ABC的（ ）
A．外心
B．重心
C．垂心
D．内心
5、已知函数
，若
，且在
上有最大值，没有最小值，则
的值可以是（ ）
A．17
B．14
C．5
D．2
6、已知
，
均为实数，则下列说法一定成立的是
A．若
，
，则
B．若
，则
C．若，则
D．若
，则
7、（2020·山东滨州.高三三模）已知点O是
内一点，且满足
，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．2
D．4
8、若复数
是纯虚数，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
满足约束条件
所表示的平面区域为
，若点
，则实数
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、下列函数中，是同一函数的是（ ）
A．
与
B．
与
C．
与
D．
与
11、下列函数在
上是减函数的是（ ）
A.
B.
C.
D.
12、在等差数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
13、在正方体
中，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、设函数
，记
为
的最大值，则的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、若
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知角
满足
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知幂函数
的图象过点
，则
的值为（ ）
A．
B．64 C．
D．
18、下列四个函数中，在
上为增函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19、已知向量
，
，若
，则
（ ）
A．
12
B．9
C．6
D．3
20、托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：
，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中
称为
的全概率.假设甲袋中有3个白球和3个红球，乙袋中有2个白球和2个红球.现从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球.已知从乙袋中取出的是2个红球，则从甲袋中取出的也是2个红球的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、边长为2的等边
和直角
所在半平面构成
的二面角，当
，
时，线段
的长度为______.
22、已知
，若
三个数成等差数列，则
_________；若三个数成等比数列，则__________．
23、以下真命题共有___________个.
①一个平面的单位法向量是唯一的；
②一条直线的方向向量和一个平面的法向量垂直，则这条直线和这个平面平行；
③若两个平面的法向量不平行，则这两个平面相交.
24、下列各数
、
、
、
中最小的数是________
25、已知
，且
，则
_________，
_________.
26、函数
的单调增区间是__________．
27、
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设
．
(1)求B；
(2)若的面积等于
，求的周长的最小值．
28、设函数
.
（1）若关于
的不等式
的解集为
，求实数
的值；
（2）若
，
①若
，求
的最小值，并指出取最小值时的值；
②求函数在区间
上的最小值.
29、已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若，求a的取值范围.
30、已知函数
是定义在
上的函数.
（1）用定义法证明函数在上是增函数；
（2）解不等式
.
31、已知
的内角
所对的边为
，
，
.
（1）求
；
（2）若角A的平分线交
于D，且的面积为
，求
的长.
32、已知直线
的参数方程为
(
为参数)，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
（1）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程;
（2）若直线与圆相交于
两点，求
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