广东省韶关市2026年小升初（1）数学试卷（附答案）

1、某工厂去年总产值为a,计划今后5年内每年比上一年增长10%,则这5年的最后一年该厂的总产值是(　　)

A. 1.14a B. 1.15a C. 1.16a D. (1+1.15)a

2、已知复数，则的值为（       ）

A．

B．

C．0

D．1

3、若，则的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体可能是一个（       ）

A．三棱锥

B．底面不规则的四棱锥

C．三棱柱

D．底面为正方形的四棱锥

5、曲线与交点的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

6、如图，在菱形中，，线段，的中点分别为，，现将沿对角线翻折，则异面直线与所成的角的取值范围是

A．

B．

C．

D．

7、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

8、已知函数是定义域为的偶函数，当时，，则的解集为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、第十三届冬残奥会于年月日至月日在中国成功举行已知从某高校名男志愿者，名女志愿者中选出人分别担任残奥高山滑雪、残奥冰球和轮椅冰壶志愿者，且仅有名女志愿者入选，则不同的选择方案共有（       ）

A．种

B．种

C．种

D．种

10、已知函数，则（   ）.

A.的最小正周期是，最小值为1 B.的最小正周期是，最小值为

C.的最小正周期是，最小值为1 D.的最小正周期是，最小值为

11、已知函数的图象关于直线对称，则函数的最大值是（  ）

A.     B.     C.     D.

12、已知，分别为椭圆的两个焦点，椭圆C上的一点P满足，且，则a的值为（     ）

A．3

B．2

C．1

D．

13、设数列是等差数列，首项，且，则数列的前10项和等于（   ）

A.100 B.84 C.42 D.10

14、在处有极值0，则（       ）

A．2

B．7

C．2或7

D．或

15、若函数和．分别由下表给出：

则不等式的解集为（       ）．

A．

B．

C．

D．

16、若集合满足，必有，则称集合为自倒关系集合.在集合的所有非空子集中，具有自倒关系的集合的个数为（ ）

A.7 B.8

C.16 D.15

17、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

18、在复平面内，复数（是虚数单位，）是纯虚数，其对应的点为，为曲线上的动点，则与之间的最小距离为（ ）

A．

B．1

C．

D．2

19、设α,β为不重合的平面,m,n为不重合的直线,则下列命题正确的是(　　)

A．若,,则

B．若,则

C．若,则

D．若,则

20、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、，则____________；

22、已知函数的一条切线为，则的最小值为___________.

23、过点作曲线的切线，则切线方程是______.

24、已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则_____________

25、在区间上随机地取一个数，则满足的概率为__________

26、把如图的平面图形分别沿､､翻折，已知､､三点始终可以重合于点得到三棱锥，那么当该三棱锥体积最大时，其外接球的表面积为___________.

27、选修4-5：不等式选讲

已知函数.

（Ⅰ）当时，求图象与直线围成区域的面积；

(Ⅱ)若的最小值为1，求的值.

28、函数.

(1)求曲线在点处的切线方程；

(2)当时，求函数在上的最小值；

(3)直接写出的一个值，使恒成立，并证明.

29、已知角的终边上有一点P，，且，求点P的坐标.

30、在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别为，，.

(1)设的中点为，求边上的中线所在的直线方程；

(2)求边上的高所在的直线方程；

(3)求的面积．

31、函数.

（1）根据不同取值，讨论函数的奇偶性；

（2）若，对于任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）若已知，. 设函数，，存在、，使得，求实数的取值范围.

32、为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件，并测量其尺寸（单位：cm）.根据长期生产经验，可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布.

（1）假设生产状态正常，记X表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在之外的零件数，求及X的数学期望；

（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查.

（ⅰ）试说明上述监控生产过程方法的合理性；

（ⅱ）下面是检验员在一天内抽取的16个零件的尺寸：

经计算得，，其中xi为抽取的第i个零件的尺寸，.

用样本平均数作为μ的估计值，用样本标准差s作为σ的估计值，利用估计值判断是否需对当天的生产过程进行检查？剔除之外的数据，用剩下的数据估计μ和σ（精确到0.01）.

附：若随机变量Z服从正态分布，则，，.