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随时随地学习
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1、已知集合A={1，2，3}，B={x∈N|x≤2}，则A∪B=（ ）
A．{2，3}
B．{0，1，2，3}
C．{1，2}
D．{1，2，3}
2、某校为落实“双减”政策.在课后服务时间开展了丰富多彩的体育兴趣小组活动，现有甲､乙､丙､丁四名同学拟参加篮球､足球､乒乓球､羽毛球四项活动，由于受个人精力和时间限制，每人只能等可能的选择参加其中一项活动，则恰有两人参加同一项活动的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
3、“点M在曲线
上”是“点M的坐标满足方程
”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4、已知函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、某圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为（ ）
A．
B．
C．
D．
6、已知复数
（
是虚数单位）在复平面内对应的点位于第三象限，则实数m的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知
，
，
，则
A．
B．
C．
D．
8、已知点
在平面α上，其法向量
，则下列点不在平面α上的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、某校共有2 000名学生,各年级男、女生人数如表所示.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.18.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为( )
| 一年级 | 二年级 | 三年级 |
女生 | 363 | x | y |
男生 | 387 | 390 | z |
A. 12 B. 16 C. 18 D. 24
10、“锦里开芳宴，兰缸艳早年.”元宵节是中国非常重要的传统节日，某班级准备进行“元宵福气到”抽奖活动福袋中装有标号分别为1， 2， 3， 4， 5的五个相同小球，从袋中一次性摸出三个小球，若号码之和是3的倍数，则获奖.若有5名同学参与此次活动，则恰好3人获奖的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
11、函数
的图像大致为（ ）
A．
B．
C．
D．
12、已知
，
，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
A．
B．
C．
D．
13、已知数列
满足
，
，令
，若对于任意
不等式
恒成立，则实数t的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、口袋里装有红球、白球、黑球各
个，这
个球除颜色外完全相同，有放回的连续抽取
次，每次从中任意地取出个球，则两次取出的球颜色不同的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、设实数
，
，
，则有
A. 
B. 
C. 
D. 
16、如图，在平行四边形
中，
，
，
，沿对角线
将
折起到
的位置，使得平面
平面
，过
的平面与
交于
，则
面积的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、若三个非零且互不相等的实数
成等差数列且满足
，则称成一个“
等差数列”．已知集合
，则由M中的三个元素组成的所有数列中，“等差数列”的个数为（ ）
A．101
B．100
C．50
D．51
18、德国数学家莱布尼兹于1674年得到了第一个关于π的级数展开式，该公式于明朝初年传入我国.我国数学家、天文学家明安图为提高我国的数学研究水平，从乾隆初年（1736年）开始，历时近30年，证明了包括这个公式在内的三个公式，同时求得了展开三角函数和反三角函数的6个新级数公式，著有《割圆密率捷法》一书，为我国用级数计算
开创先河，如图所示的程序框图可以用莱布尼兹“关于的级数展开式计算 的近似值（其中P表示的近似值）”.若输入
，输出的结果P可以表示为
A．
B．
C．
D．
19、已知等差数列
中，
，
，则其前10项的和为（ ）
A．100 B．210 C．380 D．400
20、已知圆
和圆
只有一条公切线，若
，且
，则
的最小值为（ ）
A．2
B．4
C．8
D．9
21、命题“
”的否定为___.
22、在正方体
中，直线
与AC所成角的余弦值为______．
23、不等式
的解集是__________．
24、设
是
的最小内角，那么
的取值范围为______．
25、已知点
，
，
，则外接圆的圆心坐标为________
26、已知
满足
，则
的取值范围是__________．
27、已知向量
满足
，求
与
的夹角.
28、如图，在直三棱柱
中，底面是等腰直角三角形，
，
异面直线
与
所成角大小为
(1)求三棱柱的高；
(2)设D为线段
的中点,求二面角
的大小(结果用反三角函数表示)；
(3)求点
到平面
的距离.
29、在中，已知
.
（1）若外接圆的直径长为
，求的值；
（2）若为锐角三角形，其面积为6，求的取值范围．
30、已知等差数列与正项等比数列
满足
，且
．
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前n项和
．
31、已知中，角，
，
所对的边分别是，，，
，且满足
.
（1）求
；
（2）若
，求的内切圆半径.
32、在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点，以
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）求曲线C的普通方程；
（2）已知
，直线与曲线C交于P，Q两点，求
的最大值.
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