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随时随地学习
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1、已知
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
2、设全集
，集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
3、若集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
4、已知
，
，
，
且满足
，
，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5、在
中，角
，
，
的对边分别为，，，则下列等式正确的是
A．
B．
C．
D．
6、设函数
定义域为
为奇函数，
为偶函数，当
时，
，则下列四个结论错误个数是（ ）
（1）
（2）
为奇函数
（3）在
上为减函数
（4）的一个周期为8
A．1
B．2
C．3
D．4
7、“抛掷两枚骰子，所得的一个点数恰好是另一个点数的2倍”的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于( )
A. 
B. 18 C. 20 D. 24
9、集合
，则
（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
10、过点
作双曲线
的一条渐近线的垂线，垂足为
，与另一条渐近线交于点
，
，则双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
11、在等比数列
中，
，
，则
（ ）
A．
B．3
C．
D．
12、数列
的前
项和
，若
，则
（ ）
A．10
B．15
C．－5
D．20
13、已知集合
，
，若从集合
、
中各取一个数
、
，则
为整数的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、如图所示，在正方体
中，O，F分别为
，
的中点，点P为棱
上的动点（不含端点），设二面角
的平面角为
，直线OF与平面
所成角为
，则（ ）
A．
B．
C．
D．以上均有可能
15、把函数
的图象向右平移
个单位长度得到函数
，若在
上是增函数，则的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知集合
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
17、点的集合
是指
A．第一象限内的点集
B．第三象限内的点集．
C．第一、第三象限内的点集
D．不在第二、第四象限内的点集．
18、若抛物线
的焦点是双曲线
的一个焦点，则
A．2
B．4
C．8
D．16
19、下列求导运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
20、极坐标方程
表示的图形是（ ）
A. 两个圆 B. 两条直线 C. 一个圆和一条射线 D. 一条直线和一条射线
21、若数列满足：
，则数列的通项公式为
___________.
22、对函数
，有下列说法：
①
的周期为
，值域为
； ②的图象关于直线
对称；
③的图象关于点
对称； ④在
上单调递增；
⑤将的图象向左平移
个单位，即得到函数
的图象.
其中正确的是__________.（填上所有正确说法的序号）
23、已知向量a，b的夹角为
，
，且对于任意的
，都有
，则
_________．
24、已知函数
，有以下结论：
①的图象关于y轴对称； ②在区间
上单调递增；
③图象的一条对称轴方程是
； ④的最大值为2．
则上述说法中正确的是__________（填序号）
25、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_________．
26、设
、
分别为椭圆
：
(
)与双曲线
：
(
)的公共焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点
，且
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的最小值是________．
27、已知椭圆
的左顶点为
，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的直线l交椭圆C于A，B两点，当
取得最大值时，求
的面积．
28、若
.
（1）若
，求实数k的值；
（2）若
，求实数k的值；
29、如图，在平面四边形
中，
，
，
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)求四边形面积的最大值.
30、由中央电视台综合频道
和唯众传媒联合制作的《开讲啦》是中国首档青年电视公开课．每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了
、
两个地区的100名观众，得到如下的
列联表，已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是地区当中“非常满意”的观众的概率为0.4．
| 非常满意 | 满意 | 合计 |
| 35 | 10 |
|
|
|
|
|
合计 |
|
|
|
（1）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取20名进行问卷调查，则应抽取“非常满意”的、地区的人数各是多少．
（2）完成上述表格，并根据表格判断是否有
的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系．
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
附：参考公式：
.
（3）若以抽样调查的频率为概率，从、两个地区随机抽取2人，设抽到的观众“非常满意”的人数为
，求的分布列和期望．
31、一盒中放有的黑球和白球，其中黑球4个，白球5个.
(1)从盒中摸出一个球，放回后再摸出一个球，求两球颜色恰好不同的概率.
(2)从盒中不放回的每次摸一球，若取到白球则停止摸球，求取到第三次时停止摸球的概率.
32、
周销售量（单位：吨）
| 2
| 3
| 4
|
频数
| 20
| 50
| 30
|
⑴ 根据上面统计结果,求周销售量分别为2吨,3吨和4吨的频率;
⑵ 已知每吨该商品的销售利润为2千元,
表示该种商品两周销售利润的和(单位:千元),若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求的分布列和数学期望.
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