广东省湛江市2026年小升初（2）数学试卷（附答案）

1、等差数列中，则

A.   B.   C.   D.

2、已知椭圆与双曲线共焦点，设它们在第一象限的交点为，且，则双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、设全集，，则（ ）

A. B. C. D.

4、下列4个选项中，p是q的充分不必要条件的是（       ）

A．

B．

C．

D．中至少有一个不为零

5、的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知正项数列 中，,则（ ）

A． B． C． D．

7、在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同的模型，结合它们的相关指数判断，其中拟合效果最好的为

A．模型1的相关指数为0.85

B．模型2的相关指数为0.25

C．模型3的相关指数为0.7

D．模型4的相关指数为0.3

8、不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、已知函数，则满足的的取值范围是　　

A.  B.  C.  D.

10、过点和点的直线与过点和点的直线的位置关系是

A．平行

B．重合

C．平行或重合

D．相交或重合

11、古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，则球的体积与圆柱的体积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、若集合A＝｛x｜mx2＋2x＋m＝0，m∈R｝中有且只有一个元素，则m的取值集合是

A．｛1｝

B．｛｝

C．｛0，1｝

D．｛，0，1｝

13、定义在上的函数满足，，且当时，，则方程在上所有根的和为（       ）

A．0

B．8

C．16

D．32

14、已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，且满足，从点引抛物线准线的垂线，垂足为，则的内切圆的周长为（   ）

A. B.

C. D.

15、（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知实数， 满足条件，则的最大值为（　　）

A.   B. 0   C.   D. 1

17、某算法的程序框图如图所示，则输出S为（   ）

A. B.0 C.-1 D.

18、已知集合中的三个元素，，分别是的三边长，则一定不是（ ）．

A.锐角三角形 B.直角三角形

C.钝角三角形 D.等腰三角形

19、已知双曲线的一条渐近线为，且经过抛物线的焦点，则双曲线的标准方程为（       ）．

A．

B．

C．

D．

20、已知函数，则（       ）

A．

B．

C．

D．

21、若函数的图象上存在两点，关于点对称，则直线的方程是______．

22、已知等差数列中，，，若在数列每相邻两项之间插入三个数，使得新数列也是一个等差数列，则新数列的第项为___．

23、已知直线，，若，则_____．

24、指数函数图象经过点，比较大小______.

25、已知双曲线E：–=1（a＞0，b＞0）．矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______．

26、给出下列4个说法：

①现有一批产品，次品率为0.05，则从中选取200件，必有10件是次品；

②做100次抛掷一枚硬币的试验，结果有51次出现正面向上，因此，出现正面向上的概率是；

③抛掷一枚骰子100次，有18次出现1点，则出现1点的频率是；

④随机事件的概率一定等于这个事件发生的频率．

其中正确的说法是________．(填序号)

27、已知函数，且给定条件或.

（1）求函数的单调递减区间；

（2）在的条件下，求的值域；

（3）若条件，且是的充分条件，求实数的取值范围.

28、2021年3月25日《人民日报》报道：“作为世界最大棉花消费国、第二大棉花生产国，我国2020-2021年度棉花产量约万吨．其中，新疆棉产量万吨，占国内总产量约．除了新疆，河南、河北、山东、湖北等也是我国的棉花主要产地．”某公司为响应国家扶贫号召，为某小型纺织工厂提供资金和技术的支持，并搭建销售平台．现该公司为该厂提供新疆棉吨，河南棉吨．该工厂打算生产两种不同类型的抱枕，款抱枕需要新疆棉，河南棉，款抱枕需要新疆棉，河南棉，且一个款抱枕的利润为元，一个款抱枕的利润为元．假设工厂所生产的抱枕可全部售出．

（1）求工厂生产款抱枕和款抱枕各多少个时，可获得最大利润，最大利润是多少？

（2）若工厂有两种销售方案可供选择，方案一：自行出售抱枕，则所获利润需上缴公司；方案二：由公司代售，则公司不分抱枕类型，让工厂每个抱枕获得元的利润．请问该工厂选择哪种方案更划算？请说明理由．

29、已知函数.

(1)当，且时，求的值；

(2)若存在正实数a､b（）使得函数的定义域为时，值域为（），求m的取值范围.

30、已知函数.

（1）讨论的单调性；

（2）若，求的取值范围.

31、（1）已知集合，，若，求实数的值

（2）集合，，求.

32、已知函数.

(1)若恒成立，求的取值范围；

(2)当时，证明恒成立.