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随时随地学习
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1、已知集合
，集合
，则
（ ）
A.
B.
或
C.
或 D.或
2、已知
，且
，则
的最小值为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
3、设单位向量
、
的夹角为
，
，
，则
在
方向上的投影为
A．－
B．－
C．
D．
4、命题“
，使
”的否定是（ ）
A．
，有
B．，有
C．，使
D．，使
5、身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的有一人，现将这五人排成一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ）
A. 24种 B. 28种 C. 36种 D. 48种
6、已知实数
，
，且
，则
的最小值为
A．9
B．
C．5
D．4
7、设集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
8、已知函数
满足
和
，且在
时，
，则关于
的方程
在
上解的个数是（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
9、如图所示，
是附中校园内一标志性雕像，小明同学为了估算该雕像的高度，在学校教学楼
(高为
)与雕像之间的地面上的点M处(B，M，D三点共线)测得楼顶A及雕像顶C的仰角分别是
和
，在楼顶A处又测得雕塑顶C的仰角为
，假设､和点M在同一平面内，则小明估算该雕像的高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、设
，
，
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
11、如图，测量河对岸的塔高AB时可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点C与D，测得∠BCD＝15°，∠BDC＝30°，CD＝30，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，则塔高AB等于（ ）
A.
B.
C.
D.
12、数列
是等差数列，若
，且它的前
项和
有最大值，那么当取得最小正值时，=（ ）
A．11 B．17 C．19 D．21
13、“直线
与
互相垂直”是“
”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
14、设
为椭圆
上一点，点关于原点的对称点为
，
为椭圆的右焦点，且
，若
，则该椭圆离心率的取值范围为（ ）．
A．
B．
C．
D．
15、已知双曲线
（
，
）的一条渐近线与圆
相切，则该双曲线的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．2
16、执行如图所示的程序框图，输出的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
17、已知函数
，在区间
上任取一点，则使
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
18、如果某射击选手每次射击击中目标的概率为
，每次射击的结果相互独立，那么他在
次射击中，最有可能击中目标的次数是（ ）
A．
B．
C．10或12
D．
19、曲线
与曲线
的（ ）.
A.长轴长相等 B.短轴长相等 C.焦距相等 D.离心率相等
20、已知函数
满足
= 
,若函数
=
与
图象的交点为
则
A. 0 B. 
C. 
D. 
21、若将函数
表示为
其中
，
，
，…，
为实数，则
＝______________．
22、已知
是边长为的正三角形，
为外接圆O的一条直径，M为边上的动点，则
的最大值是______.
23、若
，则
__________．
24、已知点
，点
在不等式组
所确定的平面区域内，则
的最小值是________．
25、函数
的单调减区间是_____________．
26、已知三棱锥
中，侧棱
底面
，
，
，则三棱锥的外接球的体积为______.
27、已知四棱台
的上下底面分别是边长为2和4的正方形， 
= 4且 ⊥底面
，点
为的中点．
(Ⅰ)求证： 
面 
;
(Ⅱ)在
边上找一点
，使
∥面
，
并求三棱锥
的体积.
28、在三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若2bcosB＝acosC+ccosA
（1）求角B的大小；
（2）若线段BC上存在一点D，使得AD＝2，且AC
，CD
1，求AB.
29、中国神舟十三号载人飞船返回舱于2022年4月16日在东风着陆场成功着陆，这标志着此次载人飞行任务取得圆满成功.三位航天员在为期半年的任务期间，进行了两次太空行走，完成了20多项不同的科学实验，并开展了两次“天宫课堂”，在空间站进行太空授课.神舟十三号的成功引起了广大中学生对于航天梦的极大兴趣，某校从甲、乙两个班级所有学生中分别随机抽取8名，对他们的航天知识进行评分调查（满分100分），被抽取的学生的评分结果如图茎叶图所示，计算得甲、乙两个班级被抽取的8名学生得分的平均数都是84.
(1)分别计算甲、乙两个班级被抽取的8名学生得分的方差，并据此估计两个班级学生航天知识的整体水平的差异；
(2)若从得分不低于85分的学生中随机抽取2人参观市教育局举办的航天摄影展，求这两名学生均来自乙班级的概率.
30、如图，有一景区的平面图是一个半圆形，其中O为圆心，直径的长为
，C，D两点在半圆弧上，且
，设
；
（1）当
时，求四边形
的面积.
（2）若要在景区内铺设一条由线段，
，和
组成的观光道路，则当
为何值时，观光道路的总长l最长，并求出l的最大值.
31、已知数列
为等比数列，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
32、已知椭圆与双曲线
有相同的焦点，且该椭圆过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知椭圆左焦点为F，过F作直线l与椭圆交于A､B两点，若弦AB中点在直线
上，求直线l的方程.
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