广东省湛江市2026年小升初（1）数学试卷（附答案）

1、直线l沿x轴向左平移3个单位，再沿y轴向上平移2个单位后回到原来的位置，则该直线的斜率为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知各项均为正数的等比数列中，，则（ ）

A.5  B.7 C.6   D.4

3、以下命题中正确的是（   ）

A.以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

B.以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

C.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥

D.圆锥的侧面展开图为扇形,这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径

4、函数的大致图象为（   ）

A. B. C. D.

5、复数等于（       ）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线的焦点为，为抛物线上一点，以为圆心，为半径的圆交抛物线的准线于，两点，，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，且，则函数的值是（   ）

A. B. C. D.

8、定义运算若，则的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

9、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10、设，，，则，，的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

11、设集合，则（ ）

A.   B.

C.   D.

12、“”是“函数有且只有一个零点”的（       ）

A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

13、已知点是椭圆上的一点，分别为椭圆的左、右焦点，已知，且，则椭圆的离心率为（ ）

A．

B．

C．

D．

14、已知函数若，则实数的取值范围是（   ）

A.   B.   C.   D.

15、直线的斜率为，则它的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

16、已知集合，，则（ ）．

A．

B．

C．

D．

17、已知向量是直线的方向向量，向量是平面的法向量，则直线与平面所成的角为（                 ）

A．

B．

C．

D．

18、若二次函数在上是偶函数，则的值分别是（ ）

A. 2,1   B. 1,2

C. 0,2   D. 0,1

19、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、某城市一年的空气质量状况如下表所示：

其中当污染指数时，空气质量为优；当时，空气质量为良；当时，空气质量为轻微污染．该城市一年空气质量达到良或优的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

21、已知平面向量满足，向量与向量的夹角为135°，且，则______.

22、如图,边长为的正方形纸片ABCD,沿对角线AC对折,使点D在平面ABC外,若BD=则三棱锥的体积是________.

23、若向量，满足，且，则在方向上的投影为______________

24、已知为锐角，，，则__________

25、计算：________．

26、已知，则__________.

27、如图，已知四边形为菱形，对角线与相交于O，，平面平面直线，平面，．

（Ⅰ）求证：直线平面；

（Ⅱ）求证：；

（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值．

28、已知等差数列与正项等比数列满足，且，，既是等差数列，又是等比数列．

（1）求数列和数列的通项公式；

（2）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成求解．若 ，求数列的前项的和．

29、某中学高一年级举行了一次数学竞赛，从中随机抽取了一批学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于50至100之间，将数据按照，，，，的分组作出频率分布直方图如图所示.

（1）求频率分布直方图中a的值，并估计本次竞赛成绩的第80百分位数；

（2）若按照分层随机抽样从成绩在，的两组中抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求至少有1人的成绩在内的概率.

30、已知二次函数过点（0，），对于任意的x，都有f（x+4）＝f（﹣x），且在R上f（x）最小值为．

（1）求y＝f（x）的解析式；

（2）设函数h（x）＝f（x）﹣（2t﹣3）x，求f（x）在[0，1]上的最小值．

31、设关于x的方程有两个实根，，且．定义函数．

（1）当，时，判断在R上的单调性，并加以证明；

（2）求的值．

32、已知正项等比数列是单调递增数列，且与的等差中项为，与的等比中项为16，.

（Ⅰ）求数列和的通项公式；

（Ⅱ）令，，求数列的前项和.