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随时随地学习
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1、已知
， 
为第二象限角，则
的值为( )
A. 
B. 
C. 
D. 
2、若点
到直线
的距离是
，则实数a的值为（ ）
A.0 B.2 C.0或2 D.
或3
3、已知复数
满足
，其中
是虚数单位，则复数在复平面中对应的点到原点的距离为（ ）
A.
B.
C.
D.
4、设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列命题：
①若m∥α，n∥β，α∥β．则m∥n；
②若α∥γ，β∥γ，则α∥β；
③若m⊥α，n⊥β，α∥β，则m∥n；
④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
5、若函数
在区间
上有两个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
6、已知
成等差数列， 
成等比数列，则
=
A. 8 B. -8 C. ±8 D. 
7、直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线 BA1与AC1所成的角为（ ）
A.60° B.90° C.120° D.150°
8、已知F为抛物线
的焦点，点A在抛物线C上，O为原点，若
为等腰三角形，则点A的横坐标可能为（ ）
A．2
B．
C．
D．
9、若
，则
的值是（ ）
A.
B.
C.
D.
10、sin300°的值为
A. 
B. 
C. 
D. 
11、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某组合体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
12、已知函数f（x）在R上的导函数为
，则“
=0”是“x0是f（x）的极值点”的（ ）
A．充分必要条件
B．既不充分也不必要条件
C．充分不必要条件
D．必要不充分条件
13、已知
为直线
：
上一个定点，
，
为圆
：
上两个不同的动点.若
的最大值为
，则点的横坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
是定义在
上的奇函数，当
时，
，那么
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
15、已知
，且
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知
，
，
，
均为锐角，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
17、独立性检验显示：在犯错误的概率不超过0. 1的前提下认为性别与是否喜爱喝酒有关，那么下列说法中正确的是（ ）
A. 在100个男性中约有90人喜爱喝酒
B. 若某人喜爱喝酒，那么此人为女性的可能性为10%
C. 认为性别与是否喜爱喝酒有关判断出错的可能性至少为10%
D. 认为性別与是否喜爱喝酒有关判断正确的可能性至少为90%
18、若执行如图所示的程序框图，则输出S的值是（ ）
A.63 B.15 C.31 D.32
19、函数
的单调减区间是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、已知向量
，若
，且
，则
的值为（ ）
A．0
B．4
C．0或4
D．1或4
21、已知函数
，则
________；若
，则
________．
22、已知
为等差数列，a3+a8=22，a6=7，则a5= _______
23、已知参数方程
（a，b，
均不为零，
），当（1）t是参数时，（2）是参数时，（3）
是参数时，分别对应的曲线为_________，_________，_________．
24、二项式
的展开式中第10项是常数项,则常数项的值是______(用数字作答).
25、以下四个推理：①a∈(A∪B)⇒a∈A；②a∈(A∩B)⇒a∈(A∪B)；③A⊆B⇒A∪B＝B；④A∪B＝A⇒A∩B＝B.其中正确的为________．
26、某中学有高中生1500人，初中生1000人，为了了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为
的样本，若样本中高中生恰有30人，则的值为__________．
27、直三棱柱
中，底面
为等腰直角三角形，且
，
，
，
是侧棱
上一点，设
.
（1）若
，求证：
；
（2）若多面体
的体积为
，求直线
与平面所成的角.
28、已知函数
，
.
（1）求
的值；
（2）试求出函数
的定义域，并判断该函数的单调性与奇偶性；（判断函数的单调性不必给出证明.）
（3）若函数
，且对
，
，都有
成立，求实数
的取值范围.
29、 已知集合
，
．
（1）求：
，
；
（2）已知集合
，若
，求实数
的取值范围．
30、若数列
满足：存在正整数
，对任意的
，使得
成立，则称为阶稳增数列.
（1）若由正整数构成的数列
为
阶稳增数列，且对任意
，数列中恰有
个
，求
的值；
（2）设等比数列为
阶稳增数列且首项大于
，试求该数列公比
的取值范围；
（3）在（1）的条件下，令数列
（其中，常数为正实数），设
为数列
的前
项和.若已知数列
极限存在，试求实数的取值范围，并求出该极限值.
31、如图所示，茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题(满分12分)的得分情况．乙组某个数据的个位数模糊，记为x，已知甲、乙两组的平均成绩相同．
(1)求x的值，并判断哪组学生成绩更稳定；
(2)在甲、乙两组中各抽出一名同学，求这两名同学的得分之和低于20分的概率．
32、已知椭圆
的焦点在
轴上，对称轴为两坐标轴，离心率
，且椭圆经过
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
交椭圆于
两点，直线
，若在直线
上存在点使得四边形
为平行四边形，求
的取值范围．
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