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1、若
，则实数x，y满足（ ）
A．
B．
C．
D．
2、三世纪中期，魏晋时期的数学家刘徽利用不断倍增圆内接正多边形边数的方法求出圆周率的近似值，首创“割圆术”.利用“割圆术”，刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的程序框图，则输出的
值为（ ）（参考数据：
）
A.6 B.12 C.24 D.48
3、已知双曲线
： 
的离心率为
，左右焦点分别为
， 
，点
在双曲线上，若
的周长为
，则的面积为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
4、已知等差数列
的前11项和
，则
（ ）
A．16
B．17
C．18
D．19
5、2022年8月某市组织应急处置山火救援行动，现从组织好的5支志愿团队中任选1支救援物资接收点服务，另外4支志愿团队分配给“传送物资、砍隔离带、收捡垃圾”三个不同项目，每支志愿团队只能分配到1个项目，且每个项目至少分配1个志愿团队，则不同的分配方案种数为（ ）
A．36
B．81
C．120
D．180
6、设a，b∈R，P＝{1，a }， Q＝{−1，−b }，若P=Q，求a+b的值（ ）
A.− 2 B.0
C.1 D.2
7、设
，则“
”是
的（ ）
A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
8、设等比数列
前n项和为
，
，公比
，且
成等差数列，则
（ ）
A．
B．0
C．7
D．40
9、已知函数
是定义域R上的可导函数，其导函数为，对于任意的
恒成立，则以下选项一定正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知
，如果
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围是
A．
B．
C．
D．
11、由
，
，a组成的集合含有元素2，则实数a的可能取值的个数是（ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12、已知集合
，则集合
（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知向量
，
，设函数
．
的三个内角分别为
，若
，
，边
，则边
的长为（ ）
A．
B．
C．
D．
14、已知集合
，
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
15、下列各组对象能构成集合的是（ ）
A．新冠肺炎死亡率低的国家
B．19世纪中国平均气温较高的年份
C．一组对边平行的四边形
D．x的近似值
16、如果
与
都是第一象限角，并且
，则一定有如下关系（ ）
A.
B.
C.
D.不能确定
17、若
，则下列不等式恒成立的是（ ）
A.
B.
C.
D.
18、若
，
，
，则
的最小值为（ ）
A.8 B.10 C.4 D.6
19、我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，后人称为“赵爽弦图”.他用数形结合的方法给出了勾股定理的证明，极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，如图，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则
（ ）
A．16
B．15
C．12
D．9
20、已知定义在R上的函数
满足
，当
时
，设函数
（m为常数）的零点个数为n，则n的所有可能值构成的集合为（ ）
A.{0，4} B.{3，4} C.{0，3，4} D.{0，1，3，4}
21、抛物线
的准线方程是
，则
_______________
22、一元二次方程
的解集是______．
23、已知圆
过点
，点
到圆上的点最小距离为________.
24、两条直线
和
的距离为________.
25、已知椭圆
与双曲线
有共同的焦点
，它们的离心率分别为
是它们的一个公共点.若
，则
的最小值为__________.
26、若集合
中有且只有一个元素，则正实数
的取值范围是_____.
27、在四棱锥
中，底面为梯形，
，
，
，
，四棱锥的体积为4.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角.（结果用反三角函数表示）
28、关于x的不等式ax2-(a+2)x+2＜0.
（1）当a=-1时，求不等式的解集；
（2）当a＞0时，求不等式的解集.
29、已知函数
为
上的偶函数，
为上的奇函数，且
．
(1)求
的解析式；
(2)若函数
在上只有一个零点，求实数
的取值范围．
30、筒车是我国古代发哪的一种水利灌溉工具，因其经济环保，至今还在农业生产中得到使用．明朝科学家徐光启在《农政全书》中描绘了筒车的工作原理．如图1是一个半径为R（单位：米），有24个盛水筒的筒车，按逆时针方向匀速旋转，转一周需要120秒，为了研究某个盛水筒P离水面高度h（单位，米）与时间t（单位：秒）的变化关系，建立如图2所示的平面直角坐标系xOy．已知
时P的初始位置为点
（此时P装满水）.
(1)P从出发到开始倒水入槽需要用时40秒，求此刻P距离水面的高度（结果精确到0.1）；
(2)记与P相邻的下一个盛水筒为Q，在简车旋转一周的过程中，求P与Q距离水面高度差的最大值（结果精确到0.1）．
参考数据：
，
，
，
．
31、如图，在四棱锥
中，
，
，
．
（1）证明：
平面；
（2）若
，
，
为线段
上一点，且
，求三棱锥
的体积.
32、设
．
（1）求
的值．
（2）求
的值．
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