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1、某电信公司推出了两种手机通信收费方式，A种方式与B种方式一个月的本地网内打出电话时间t（min）与通信费S（元）的函数关系如图．A种方式对应的函数解析式为
（m为常数），B种方式对应的函数解析式为
（n为常数）．当通话50min时，这两种方式产生的通信费相差（ ）
A．10元
B．20元
C．30元
D．
元
2、若
是平面
内的一组基底，则下列四组向量能作为平面的一组基底的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3、关于
的不等式
的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．以上均有可能
4、已知圆
，则过圆上一点
的切线方程为（ ）
A．
B．或
C．
D．
5、在
中，角A，B，C所对的边为a，b，c，则“
”是“
”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
6、已知平面向量
，
满足
，
，D为线段OA上一点，E为△AOB的外心，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．2
7、函数
的零点个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
8、各项均为正数的等比数列
中，
，数列的前
项和为
.则
（ ）
A．
B．
C．
D．
9、圆
和圆
的公切线的条数为（ ）
A.
B.
C.
D.
10、过双曲线
的一个焦点
向其一条渐近线
作垂线，垂足为
，
为坐标原点，若
的面积为1，则
的焦距为（ ）
A.
B.3 C.
D.5
11、设等差数列
的前
项和为
，若
，
，则
A. 
B. 
C. 
D. 
12、将函数
的图像向右平移
个单位，得到函数
的图像，则下列说法不正确的是（ ）
A. 的周期为
B. 
C. 
是的一条对称轴 D. 为奇函数
13、已知向量
，
，
，且
，则实数
A．
B．
C．
D．任意实数
14、已知在平面直角坐标系
中，点
，
（
）．命题
：若存在点
在圆
上，使得
，则
；命题
：函数
在区间
内没有零点．下列命题为真命题的是（ ）
A．
B．
C．
D．
15、如图，在中，点
在边
上，且
.过点的直线分别交射线
、
于不同的两点
、
.若
，
，则
（ ）
A．有最小值
B．有最小值
C．有最大值
D．有最大值
16、从抛物线
上一点
(点在轴上方)引抛物线准线的垂线，垂足为，且
，设抛物线的焦点为
，则直线
的斜率为（ ）
A．
B．
C．
D．
17、集合
，
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
18、下面是关于复数
（i为虚数单位）的四个命题：
①
对应的点在第一象限；②
；③
是纯虚数；④
．其中真命题的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
19、用一个半径为2cm的半圆围成一个圆锥，则圆锥底面圆的半径为（ ）
A．1cm
B．2cm
C．
D．
20、在中，若
，则一定是（ ）
A．等腰直角三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等边三角形
21、观察下列算式：
……
若某数
按上述规律展开后，发现等式右边含有“
”这个数，则
__________.
22、设全集U＝{a，b，c，d}，集合A＝{a，b}，B＝{b，c，d}，则
_____．
23、求下列反三角函数值．
（1）
___________；（2）
___________；
（3）
___________；（4）
___________；
（5）
___________；（6）
___________；
（7）
___________；（8）
___________；
（9）
___________；（10）
___________．
24、已知函数
，给出下列四个结论：①函数
的最小正周期是
；②函数在区间
上是减函数；③函数的图像关于点
对称；④函数的图像可由函数
的图像向左平移
个单位得到；其中正确结论是_________________.
25、函数
的值域为 .
26、若函数f（x）满足3f（x）﹣f（
）＝x2，则f（2）＝_____．
27、已知
三个内角
、
、
的对边分别为
、
、
．
（1）若、为锐角三角形的两个内角，求证
；
（2）若、、的倒数成等差数列，求证
．
28、已知真命题：“函数
的图象关于点
成中心对称图形”的等价条件为“函数
是奇函数”.
（1）将函数
的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位，求此时图象对应的函数解析式，并利用题设中的真命题求函数
图象对称中心的坐标；
（2）已知命题：“函数的图象关于某直线成轴对称图象”的等价条件为“存在实数a和b，使得函数是偶函数”.断该命题的真假.如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请说明理由，并类比题设的真命题对它进行修改，使之成为真命题（不必证明）.
29、已知函数
.
（1）设
是
的极值点,求
,并讨论的单调性;
（2）若
,证明有且仅有两个不同的零点.(参考数据:
)
30、在等差数列
中，已知
，
是
与
的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）数列的前
项和记为
，求数列
的前项和
.
31、一块正方形薄铁板的边长是22厘米，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧.沿弧剪下一个扇形，用这个扇形铁板围成一个圆锥筒，求它的容积.（结果精确到
）
32、设
，函数
．
(1)若
，求函数在区间
上的最大值；
(2)若
，写出函数的单调区间（不必证明）；
(3)若存在
，使得关于的方程
有三个不相等的实数解，求实数
的取值范围．
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