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1、已知数列
的前
项和为
，
，当
且
时，
，
，
成等比数列，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
2、已知
满足
，且
能取到最小值，则实数
的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.-1＜a＜2
3、已知变量
、
之间的线性回归方程为
，且变量、之间的一-组相关数据如下表所示，则下列说法错误的是（ ）
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A.可以预测，当
时，
B.
C.变量、之间呈负相关关系 D.该回归直线必过点
4、已知函数
,若函数
在区间[－2，4]内有3个零点，则实数
的取值范围是．
A．
B．
C．
D．
5、若两个变量
，
是线性相关的，且样本点
的中心为（4，2.7），则这组样本数据算得的线性回归方程不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
6、若倾斜角为
的直线过
两点，则实数
（ ）
A．
B．
C．
D．
7、已知x，
，且
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
8、给出幂函数：①
；②
；③
；④
；⑤
.其中满足条件
的函数的个数是（ ）
A．
B．
C．
D．
9、设
，若
是
的充分条件，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
10、某校有高一学生n名，其中男生数与女生数之比为6∶5，为了解学生的视力情况，现要求按分层抽样的方法抽取一个样本容量为
的样本，若样本中男生比女生多9人，则
（ ）
A．990
B．1320
C．1430
D．1980
11、已知离心率为
的椭圆
内有个内接三角形
，
为坐标原点，边
的中点分别为
，直线的斜率分别为
，且均不为0，若直线
斜率之和为
，则
（ ）
A.
B.
C.
D.
12、如图，在水平桌面上有甲、乙两个内部呈圆柱形的容器，内部底面积分别为
，且甲容器装满水，乙容器是空的，若将甲中的水全部倒入乙中，则乙中的水位高度比原先甲的水位高度低了
，则甲的容积是（ ）
A.
B.
C.
D.
13、已知复数
为纯虚数，则实数
（ ）
A.0 B.
C.1 D.-1
14、已知函数
，若当
时，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知双曲线
的左焦点为
，过的直线
与轴相交于点
，与
的右支相交于点
，且为线段
的中点，若的渐近线上存在一点
，使得
，则的离心率为（ ）
A.
B.
C.2 D.
16、已知
，
，
，则（ ）
A.
B.
C.
D.
17、若
,则
A. 
B. 
C. 
D. 
18、已知函数
，且
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
19、已知函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
20、下列函数中是偶函数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
21、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A：B：C=1：2：3，则
=___________.
22、已知焦点在x轴上的椭圆方程为
，则m的范围为_________．
23、已知等差数列
的前n项和为，且
，则
_________________.
24、在一个有穷数列的每相邻两项之间插入这两项的和，形成新的数列，我们把这样的操作叫做该数列的一次“H扩展”.已知数列1，2，第一次“H扩展”后得到1，3，2；第二次“H扩展”后得到1，4，3，5，2.则第六次“H扩展”后得到的数列的项数为___________.
25、对于函数
现有下列结论：
①任取
，都有
；
②函数
在
上先增后减
③函数
有3个零点：
④若关于x的方程
有且只有两个不同的实根
，
，则
其中正确结论的序号为_______________（写出所有正确命题的序号）
26、已知
，
，
，则a，b，c的大小关系为____.(用“
” 连接)
27、已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值；
(3)求
的值．
28、如图，在四棱锥
中，四边形
为平行四边形，
为等边三角形，点
为
的中点，且
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
29、已知函数
.
（1）若函数
在点
处的切线方程为
，求实数
的值；
（2）当
时，证明函数
恰有一个零点.
30、已知函数
.
（1）若函数
是偶函数，且
，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数在
上的最大、最小值；
（3）要使函数在上是单调函数，求
的范围.
31、如图，点O是正方形ABCD的中心，
，
，
，
．
(1)证明：
平面ABCD；
(2)若直线OE与平面ABCD所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值．
32、如图，有一直角三角形的支架，
，
长为6米，
长为12米，现用两根立柱
，
将支架撑起，要求
与立柱，都在与地面垂直的同一个平面内，且，和地面都垂直，立柱的高度不小于立柱高度，C点离地面的距离为15米，A、B两点离地面的距离都不超过15米．已知支架的造价为每米1万元，支架的造价为每米4万元．
（1）当立柱和立柱高度相同时，求两立柱的总造价；
（2）求立柱和立柱总造价的最小值．
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