四川省德阳市2026年小升初（一）数学试卷（附答案）

1、为了得到函数的图象，可以将的图象　　

A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度

C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

2、已知数列的前项和为，满足，，，则（       ）

A．

B．

C．,,成等差数列

D．,,成等比数列

3、已知，.记数列的前n项和为，则（   ）

A. B. C. D.

4、已知函数，，的零点依次为，，，则以下大小关系正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、已知，，，则，，的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知全集，集合，或，则（       ）

A．

B．

C．（－3，3]

D．（2，3]

7、函数的零点所在区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、若仅存在一条直线与函数（）和的图象均相切，则实数（       ）

A．

B．

C．

D．

9、函数的定义域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、从标有数字1，2，3，4，5的五张卡片中，依次抽出2张（取后不放回），则在第一次抽到卡片是偶数的情况下，第二次抽到卡片是奇数的概率为（   ）

A. B. C. D.

11、冯老师教高二4班和5班两个班的数学，这两个班的人数相等.某次联考中，这两个班的数学成绩均近似服从正态分布，其正态密度函数的图像如图所示，其中是正态分布的期望，是正态分布的标准差，且，，.关于这次数学考试成绩，下列结论正确的是（       ）

A．4班的平均分比5班的平均分高

B．相对于5班，4班学生的数学成绩更分散

C．4班108分以上的人数约占该班总人数的4.55%

D．5班112分以上的人数与4班108分以上的人数大致相等

12、已知函数，则的图象在处的切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

13、函数与函数的图象（   ）

A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.两者不对称

14、已知关于的方程在内有解，那么实数的取值范围（       ）

A．

B．

C．

D．

15、下列命题中真命题的个数是（   ）

① 若函数为奇函数，则函数为奇函数；

② 若函数为偶函数，则函数为偶函数；

③ 若函数为奇函数，则函数为奇函数；

④ 若函数为偶函数，则函数为偶函数；

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

16、已知函数，则的增区间为（   ）

A.   B.   C.   D.

17、将函数图象上的点向右平移个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则

A. ， 的最小值为   B. ， 的最小值为

C. ， 的最小值为   D. ， 的最小值为

18、已知函数的图象的相邻两个最高点的距离为，．则（       ）

A．

B．的图象的对称轴方程为

C．的图象的单调递增区间为

D．的解集为

19、已知函数满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为（ ）

A．   B．  

C． D．

20、已知，，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

21、若数列满足：，在数列的通项公式为___________.

22、已知菱形，若，，则向量在上的投影为_______.

23、已知命题“，”为真命题，则实数a的取值范围是______ ．

24、已知函数的定义域为，对任意的，且，都有成立，若对任意恒成立，则实数的取值范围为___________

25、同学们有没有读过莎士比亚的名剧《威尼斯商人》？数学家斯摩林在剧中增加了一个情节：安东尼奥到鲍西娅家向她求婚，鲍西娅拿出一金、一银、一铝三个盒子，说：“每只盒子上写了一句话，但只有一句是真的.谁能猜中我的肖象在哪只盒子中，才能做我的丈夫”.如果你是聪明、政治的安东尼奥，请问肖象在哪个盒子内？（请从金盒、银盒、铝盒中选择一个填在横线上）________.

26、若，且，则角的终边在第_____________象限.

27、如图，设α是任意角，α∈R，它的终边OA与单位圆相交于点A，点

（1）当A在OB的反向延长线上时，求tanα;

（2）当OA⊥OB时，求sin2α.

28、如图1，已知四边形为直角梯形，，且，为的中点将沿折到位置（如图2），连结构成一个四棱锥．

（1）求证：；

（2）若平面．

①求二面角的大小；

②在棱上存在点，满足，使得直线与平面所成的角为，求的值．

29、给定数列，记该数列前项中的最大项为，即，该数列后项中的最小项为，记，；

（1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的，，；

（2）若是数列的前项和，且对任意，有，其中为实数，且，.

（ⅰ）设，证明：数列是等比数列；

（ⅱ）若数列对应的满足对任意的正整数恒成立，求实数的取值范围.

30、把一个热物体放在冷空气中冷却，物体的温度将会逐渐下降． 假设某物体开始的温度为80℃（用表示），空气的温度是20℃（用表示）．某研究人员每隔5min测量一次物体的温度，得到一组如下表的数据：

为了研究物体温度（单位：℃）与时间（单位：min）的关系，现有以下两种函数模型供选择：①；②．（其中是一个随着物体与空气的接触情况而定的正常数）．

(1)根据表中提供的测量数据，选出一个最符合实际的函数模型，并说明理由；

(2)根据（1）中选择的函数模型，结合表中的一对对应数据：t =5，=60.0，

①求出的值；

②若该物体的温度由80℃降为25℃时，需要冷却的时间约为多少min？(精确到0.1)

（参考数据：）

31、已知命题p：点在椭圆的内部，命题q：实数满足关于的不等式.

（1）若命题p为真命题，求实数t的取值范围；

（2）若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围.

32、如图，是正方形空地，边长为，电源在点P处，点P到边距离分别为.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，,线段必须过点P，端点在边上，端点在正方形的边上，设，液晶广告屏幕的面积为．

(1)用的代数式表示AM；

(2) 求关于的函数关系式；

(3)当取何值时，液晶广告屏幕的面积最小？