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1、设
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
2、若长方体的长、宽、高分别为3 cm、4cm、5cm，则长方体的体积为 （ ）
A．27 cm3
B．60 cm3
C．64 cm3
D．125 cm3
3、（文1）直线
的参数方程为
（
为参数），则直线的斜率为（ ）
A．3
B．
C．
D．
4、2019年12月27日20时45分，长征五号遥三运载火箭在中国文昌航天发射场点火升空，约2220秒后，将“实践二十号卫星”送入预定的运行轨道，发射任务取得圆满成功．“实践二十号卫星”的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆．设地球半径为
，若椭圆近地点、远地点离地面的距离大约分别是
，
，则“实践二十号卫星”运行轨道的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
5、函数
为
上的奇函数，
时，
，则
（ ）
A．
B．2
C．
D．6
6、下列关于空间向量的命题中，错误的是（ ）
A．若非零向量
，
，
满足
，
，则有
B．任意向量，，满足
C．若
，
，
是空间的一组基底，且
，则A，B，C，D四点共面
D．已知向量
，
，若
，则
为锐角
7、设点
，若在圆
上存在点N，使得
，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
8、直线
:
与
:
交点的坐标为（ ）
A．
B．
C．
D．
9、已知函数
是上的增函数，则
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
10、已知函数的定义域为R，且满足
，对任意实数
都有
，若
，则
中的最大项为（ ）
A．
B．
C．
和
D．和
11、函数y＝
的图象是 ( )
A．
B．
C．
D．
12、若复数
是实数（i为虚数单位），则实数
的值是
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
13、已知集合
至多有一个元素，则实数a的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.
14、已知函数
的部分图象如图所示，为了得到函数
的图象，需要将函数
的图象向右平移
个单位长度，则
的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.
15、已知集合
，设全集
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
16、已知数列的前
项和为
，且
，则
等于
A．
B．
C．
D．
17、命题“
，
”的否定是（ ）
A.
，
B.
，
C.， D.，
18、已知函数
，若存在
，使得
，则（ ）
A．
B．
C．
D．
19、设
，
，且
，则
（ ）
A．有最小值为4
B．有最小值为
C．有最小值为
D．无最小值
20、如图，棱锥
体积与长方体
体积的比值为（ ）
A．
B．
C．
D．
21、设函数
（
为自然对数的底数）．若
，则实数
的取值范围是______
22、现有7本不同的书，2本文学类，2本理科类，3本语言类，把它们排成一排，同一类的书相邻的排法有__________种.
23、若实数
满足
，则
的最小值是________.
24、鲁洛克斯三角形是一种特殊的三角形，它是以正三角形的顶点为圆心，以其边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形.如下图，已知某鲁洛克斯三角形的一段弧
的长度为
，则线段AB的长为___________.
25、有一组样本数据
，该样本的平均数和方差均为2．在该组数据中加入一个数2，得到新的样本数据，则新样本数据的方差为_______．
26、已知在三棱锥
中，
且二面角
的大小为
，
是边长为
的等边三角形，则三棱锥外接球的半径长为___________.
27、证明函数
在区间
上是增函数．
28、设命题
：实数
满足
，其中；命题
：实数满足
.
（1）若
，且命题p和 q为真命题，求实数的取值范围；
（2）若
是
的充分不必要条件，求实数a的取值范围.（注：表示命题p的否定）
29、已知向量
, 设函数
.
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在
上的最大值和最小值.
30、已知
，当点
在
的图象上运动时，点
在函数
的图象上运动.（其中
）.
（1）求的表达式；
（2）设集合
，
，若
（
为空集），求实数
的取值范围；
（3）设
，若函数
（
）的值域为
，求实数、
的值.
31、为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为9万元.该建筑物每年的能源消耗费用
(万元)与隔热层厚度(cm)满足关系式：
.若不建隔热层，每年能源消耗费用为12万元.设
(万元)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.
（1）求
的值及的表达式；
（2）隔热层修建多厚时，总费用达到最小？并求最小值.
32、函数
（1）当
时，求函数
的定义域；
（2）若
，请判定
的奇偶性；
（3）是否存在实数，使函数在
递增，并且最大值为1，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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