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福建省厦门市2026年小升初(二)数学试卷(附答案)

考试时间: 90分钟 满分: 160
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共20题,共 100分)
  • 1、已知,集合,若,则  

    A.5 B.6 C.7 D.8

  • 2、已知向量的夹角为,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 3、已知集合,则       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 4、设抛物线的焦点为 ,点上,,若以 为直径的圆过点(0,2),则的方程为

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程,比如在中“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,这可以通过方程确定出来,令,类似地,等于( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、是两个集合,定义集合的“差集”,已知,那么等于( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、半径为R的圆内接矩形中,正方形的面积最大,推理出半径为R的球的内接长方体中,正方体的体积最大

    A类比推理  B归纳推理 C演绎推理    D以上都不是

  • 8、已知可导函数的导函数为,若对任意的,都有,且,则不等式的解集为( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、给定下列四个命题:

    若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行;

    若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;

    垂直于同一直线的两条直线相互平行;

    若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.

    其中,为真命题的是  

    A.     B.     C.     D.

  • 10、若函数 是R上的减函数,则实数的取值范围是( )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 11、已知拋物线的焦点为,过的直线与曲线交于两点,,则中点到轴的距离是( )

    A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

  • 12、已知函数都是定义在上的偶函数,当时,,则

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 13、已知等差数列的前项和为,当取最大时的值为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 14、已知,则等于( )

    A.   B.   C.   D.

  • 15、在各项为正数的等比数列中, ,则( )

    A. 144   B. 121   C. 169   D. 148

     

  • 16、已知向量,函数,且,若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间,则的取值范围是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 17、,则下列不等式中一定成立的是( )

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 18、抛物线的焦点坐标是

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 19、下列函数中与函数相同的函数是(   )

    A. B. C. D.

  • 20、若向量满足,则等于

    A.

    B.

    C.

    D.

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 21、函数的定义域为_________

  • 22、AB是非空集合,定义运算AB={x|xA,且xB},若,则MN________.

  • 23、如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,ABAD=3 cm,AA1=2 cm,则三棱锥AB1D1D的体积为________ cm3.

  • 24、的值为________

  • 25、在棱长为的正四面体中,中点,则所成角的余弦值是________

  • 26、已知,且,则_____

三、解答题 (共6题,共 30分)
  • 27、在锐角中,向量平行.

    (1)求角A

    (2)若a=2,求周长的取值范围.

  • 28、某市为调查统计高中男生身高情况,现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高,测量发现被测学生身高全部介于之间,将测量结果按如下方式分成6组:第1组,第2组,…,第6组,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

    (1)由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况;

    (2)求这50名男生身高在以上(含)的人数.

  • 29、已知函数,其中为实数.

    (1)若函数处取得极值,求的值;

    (2)若函数的图象上存在两点关于原点对称,求的取值范围.

     

  • 30、已知函数,且.

    1)求的解析式;

    2)已知,若对任意的,总存在,使得成立,求的取值范围.

  • 31、函数.

    (1)讨论函数的单调性;

    (2)若上恒成立,求实数的取值范围.

  • 32、为了研究某学科成绩(满分100分)是否与学生性别有关,采用分层抽样的方法,从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩,得到下图所示女生成绩的茎叶图.其中抽取的男生中有21人的成绩在80分以下,规定80分以上为优秀(含80分).

    (1)请根据题意,将2×2列联表补充完整;

     

    优秀

    非优秀

    总计

    男生

     

     

     

    女生

     

     

     

    总计

     

     

    50

     

    (2)据此列联表判断,是否有90%的把握认为该学科成绩与性别有关?

    附: ,其中.

    参考数据

    ≤2.706时,无充分证据判定变量A,B有关联,可以认为两变量无关联;

    >2.706时,有90%的把握判定变量A,B有关联;

    >3.841时,有95%的把握判定变量A,B有关联;

    >6.635时,有99%的把握判定变量A,B有关联.

     

     

     

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得分 160
题数 32

类型 小升初
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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