福建省厦门市2026年小升初（二）数学试卷（附答案）

1、已知，集合，，若，则（   ）

A.5 B.6 C.7 D.8

2、已知向量，的夹角为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4、设抛物线的焦点为 ，点在 上，，若以 为直径的圆过点（0,2），则的方程为

A．或

B．或

C．或

D．或

5、我国古代数学名著《九章算术》中割圆术有：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”其体现的是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定出来，令，类似地，等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、设、是两个集合，定义集合为、的“差集”，已知，那么等于（ ）

A．

B．

C．

D．

7、由“半径为R的圆内接矩形中，正方形的面积最大”，推理出“半径为R的球的内接长方体中，正方体的体积最大”是

（A）类比推理  （B）归纳推理 （C）演绎推理    （D）以上都不是

8、已知可导函数的导函数为，若对任意的，都有，且，则不等式的解集为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、给定下列四个命题：

若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；

若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；

垂直于同一直线的两条直线相互平行；

若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．

其中，为真命题的是　　

A. 和    B. 和    C. 和    D. 和

10、若函数 是R上的减函数，则实数的取值范围是（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知拋物线的焦点为，过的直线与曲线交于两点，，则中点到轴的距离是（ ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

12、已知函数和都是定义在上的偶函数，当时，，则

A．

B．

C．

D．

13、已知等差数列的前项和为，，，当取最大时的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，则等于（ ）

A.   B.   C.   D.

15、在各项为正数的等比数列中， ， ，则（ ）

A. 144   B. 121   C. 169   D. 148

16、已知向量，函数，且，若的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都不属于区间，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

17、设，则下列不等式中一定成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

18、抛物线的焦点坐标是

A．

B．

C．

D．

19、下列函数中与函数相同的函数是(   )

A. B. C. D.

20、若向量、满足，则等于

A．

B．

C．

D．

21、函数的定义域为_________

22、当A，B是非空集合，定义运算A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，若，则M－N＝________.

23、如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3 cm，AA1＝2 cm，则三棱锥A－B1D1D的体积为________ cm3.

24、若则的值为________．

25、在棱长为的正四面体中，是中点，则和所成角的余弦值是________

26、已知，，且，则_____．

27、在锐角中，向量与平行.

(1)求角A；

(2)若a=2，求周长的取值范围.

28、某市为调查统计高中男生身高情况，现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于和之间，将测量结果按如下方式分成6组：第1组，第2组，…，第6组，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．

（1）由频率分布直方图估计该校高三年级男生平均身高状况；

（2）求这50名男生身高在以上（含）的人数.

29、已知函数，其中为实数.

（1）若函数在处取得极值，求的值；

（2）若函数的图象上存在两点关于原点对称，求的取值范围.

30、已知函数，且.

（1）求的解析式；

（2）已知，若对任意的，总存在，使得成立，求的取值范围.

31、函数，.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围.

32、为了研究某学科成绩（满分100分）是否与学生性别有关，采用分层抽样的方法，从高二年级抽取了30名男生和20名女生的该学科成绩，得到下图所示女生成绩的茎叶图.其中抽取的男生中有21人的成绩在80分以下，规定80分以上为优秀（含80分）．

（1）请根据题意，将2×2列联表补充完整；

（2）据此列联表判断，是否有90%的把握认为该学科成绩与性别有关？

附： ，其中.